数字pid控制器积分项的改进有哪些,pid积分控制原理
从微积分的基本原理来说，积分的实现就是无限细分情况下的矩形加法计算。但在离散状态下，时间间隔足够长，矩形积分的精度在某些情况下显得较低，因此提出梯形积分来提高积分的精度。
1.梯形积分的基本思想
在PID控制中，积分项的作用是消除残余误差。为了使残差最小，应提高积分项的运算精度。在积分项中，默认是以矩形方式计算积分。将矩形积分改为梯形积分可以提高运算精度。计算公式为：
因此，如果将梯形积分引入位置PID算法，计算公式可以修改如下：
同样，要将梯形积分引入增量PID算法，可以修改计算公式如下：
2.算法实现。
从微积分的角度来说，当微分被分成无穷多个时，矩形积分和梯形积分没有区别。但实际上我们的采样时间不可能无限小，也不可能是连续的。那么采样周期越长，矩形与实际曲线的偏差越大，而梯形积分可以更接近实际曲线。因此，用梯形积分代替矩形积分可以得到更高的精度。
(1)位置PID算法的实现
之前已经完成了位置PID的实现，不同的是之前用的是矩形积分。在本节中，我们将把积分部分改为梯形积分，并且也首先定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2
3 typedef结构
四
5 {
六
7浮动设定值；//设置值
八
9浮动比例增益；//比例系数
10
11浮点积分增益；//积分系数
12
13浮点导数增益；//微分系数
14
15浮点lasterror//前一节拍偏差
16
17浮点结果；//输出值
18
19浮点积分；//整数值
20
21 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2
3 {
四
5 float thisError
六
七
八
9 this error=vPID-setpoint-process value；
10
11 vPID-integral=(this error vPID-lasterror)/2；
12
13 vPID-result=vPID-proportion gain * this error vPID-integral gain * vPID-integral vPID-derivative gain *(this error-vPID-lasterror)；
14
15 vPID-lasterror=this error；
16
17}从上面的实现中，不难看出，变化只是在做积分累加vPID- integral时，将累计量以梯形方式累加。
(2)增量式PID算法的实现
实现了同增量PID的梯形积分，即积分部分的矩形积分部分可以用梯形积分代替。首先，定义PID对象的结构：
1 /*定义结构和公共机构*/
2
3 typedef结构
四
5 {
六
7浮动设定值；//设置值
八
9浮动比例增益；//比例系数
10
11浮点积分增益；//积分系数
12
13浮点导数增益；//微分系数
14
15浮点lasterror//前一节拍偏差
16
17浮动预误差；//前两拍的偏差
18
19浮动死区；//死区
20
21浮点结果；//输出值
22
23 } PID接下来，实施PID控制器：
1 void PIDRegulation(PID *vPID，浮点处理值)
2
3 {
四
5 float thisError
六
7浮动增量；
八
9 float pError，dError，iError
10
11
12
13 this error=vPID-setpoint-process value；//获取偏差值
14
15 pError=this error-vPID-lasterror；
16
17 I error=(thisError vPID-lasterror)/2；
18
19 dError=this error-2 *(vPID-lasterror)vPID-preerror；
20
21 increment=vPID-proportion gain * pError vPID-integral gain * iError vPID-derivative gain * der error；//增量计算
22
23
24
25 vPID-preerror=vPID-lasterror；//为下一次操作存储偏差。
26
27 vPID-lasterror=this error；
28
29 vPID-result=增量；
30
31 }3.摘要
引入积分项的目的是消除系统的残差，因此积分项的计算精度越高，越有利于消除系统的残差。与矩形积分相比，梯形积分的精度更高，因此消除残差更有效。
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