log-logistic模型,logit模型适用于什么情况

　　(x1，x2 ,,xn)，最直白的思路就是在因变量和自变量之间建立多元线性关系。

　　Y也变了多少？如果用结果(Y)来表征结果(0-1)是否发生？或者更一般的描述结果(y)发生的概率(0~1)？这个时间因素

　　xi的变化所引起的结果(y)的变化恐怕是微乎其微的。在现实生活中，我们知道一些关键因素会直接导致结果，比如亚马逊雨林中一只蝴蝶的翅膀偶尔振动一下，可能会在两周后引发美国德克萨斯州的龙卷风。所以需要改变线性关系，这样结果会随着因素的变化而发生很大的变化。这时，人们想到了logit变换。

　　从对数函数图像来看，因变量在(0，1)之间的变化很大，也就是说自变量的变化会导致因变量的变化很大，符合小变化带来大变化的效果，所以让因变量取对数，有如下公式

　　log(y)=1x1 2x2 nxn

　　上述公式虽然解决了因变量随因素变化的灵敏度问题，但也限制了y的取值范围为

　　(0, )。但是，一件事的发生与否应该是和谐对称的，也就是说，一件事的发生与不发生是对立的，结果可以是必然的(概率为1)也可以是必然的(概率为0)，等式左边的取值范围不限于

　　(0，)，所以再次引入概率。

　　奇数是指发生的概率与不发生的概率之比。假设事件A发生的概率为P，不发生的概率为1-p，那么事件A的概率为

　　奇数(A)=1 PP

　　概率恰恰反映了一个事件的两个对立面，具有很好的对称性。我们来看看概率和概率的关系。

　　首先我们看到概率从0.01增加到0.99，概率也从0.01增加到99。两者之间有很好的正相关关系。我们对P的两端取极限如下

　　(0，)，这和我们之前的假设是一致的。

　　Logistic模型是因为概率和概率有这样紧密相等的关系，所以我想用概率代替概率，这样可以满足因素对结果和对称性的敏感性，所以我有下面的公式。

　　log(1pp)=1 x12 x2n xn

　　现在我们稍微改一下，让方程左边的对数变成自然对数ln，方程右边变成矢量积形式，就有了

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