c语言的概念,在c语言中,整数有三种表达形式

　　C的本质(3)——整数的本质和运算

　　计算机存储的最小单位是字节，一个字节通常是8位。c语言规定char类型占用一个字节的存储空间。如果这8位被解释为无符号整数，则取值范围为0到255，如果被解释为有符号整数，则取值范围为-128到127。c指定了两个关键字：有符号和无符号。无符号字符类型表示无符号数，有符号字符类型表示有符号数。

　　对于char的类型，编译器可以定义char的类型是无符号的还是有符号的。在与编译器相对应的架构中，可以采用任何高效的实现。x86平台的gcc定义char是有符号的。

　　这是C标准的规则之一：效率优先，可移植性次之。这就需要程序员非常清楚这些规则。如果你想写可移植的代码，你必须知道哪些编写方法是不可移植的，应该避免使用。另一方面，有时需要编写不可移植的代码。例如，Linux内核代码使用了大量gcc特性来获得最佳的执行效率。写的时候不打算被其他编译器编译，所以不考虑可移植性。如果要写不可移植的代码，还必须知道代码的哪些部分是不可移植的，以及为什么要这样写。如果不是为了效率，一般没有理由刻意去写不可移植的代码。

　　c语言与平台和编译器密切相关。如果离开具体的平台和编译器来讨论C语言，只能讨论到本书的第一部分。注意ASCII码的取值范围是0~127，所以不管char类型是有符号还是无符号，存储一个ASCII码都没有问题。一般来说，如果使用char类型存储ASCII码字符，就不必显式地写有符号或无符号。如果char type用作8位整数，则为了便于移植，必须指定它是有符号的还是无符号的。

　　ANSI C99标准中定义了两种类型(四种类型)的修饰符：长/短和无符号/有符号。

　　C99标准规定长型不能短于柔性型，短型不能长于普通型。但是，无符号和有符号的区别在于实现中有没有符号，而在于使用中取值范围的区别。两者都表示相同的范围，但前者都是正数，后者是关于0对称的。

　　描述：

　　Long/short可以修改int，Long也可以修改double。

　　Unsigned/signed可以修饰int，char，但不能修饰浮点。

　　int的长度是机器的字长，短int是字长的一半，长int是一两个字长。

　　unsigned/signed的长度与normal类型的长度相同，只是间隔不同。

　　各种整数数据类型的表示和值范围：

　　整数

　　[签名]int

　　-2147483648~ 2147483648

　　无符号的

　　无符号[int]

　　0~4294967295

　　短整数

　　短[int]

　　-32768~32768

　　无符号短整数

　　无符号短整型[int]

　　0~65535

　　长整数

　　长整型

　　-2147483648~ 2147483648

　　无符号长整数

　　无符号[int]

　　0~4294967295

　　性格；角色；字母

　　[签名]字符

　　-128~ 127

　　无符号字符类型

　　无符号字符

　　0~255

　　既然知道了正整数的表示方法，知道了计算机中加法的计算方法，那么负数的表示方法呢？减法怎么算？为了书写方便，下面所有的例子都用8位来表示一个数。实际计算机算术运算的操作数可以是8位、16位、32位甚至64位。

　　要用8位来表示正数和负数，一个简单的思路就是把最高位看成一个符号位，0代表正1代表负，剩下的7位代表绝对值。例如，-1表示为1000001，1表示为0000001。

　　要将这两个数字相加，计算机需要处理以下逻辑：

　　1.如果两个数的符号位相同，则将它们的低7位相加，符号位保持不变。如果低7位相加时在最高位产生进位，结果超过7位所能表示的数值范围，称为溢出。通常，计算机中的标志位置1表示溢出。

　　2.如果两个数的符号位不同，先比较它们的低7位，然后用大的数减。结果的符号位与大数相同。

　　减法需要以下逻辑：

　　1.如果两个数的符号位相同，且低7位为大数的缩减数，则符号位保持不变；如果低7位是小数的缩减数，则按照大数的缩减数计算，结果会有变化。

　　2.如果两个数的符号位不同，则将低7位相加。如果是正数，结果就为正；如果是负数减去正数，结果就是负数。添加时，低7位可能溢出。

　　其实这和手工加减法的逻辑是一样的。加减需要处理这么多逻辑：比较符号位，比较绝对值，变加为减，变减为加，变小数为大数减.这是非常低效的。另一个缺点是0的表示不是唯一的。既可以表示为1000000，也可以表示为000000，进一步增加了逻辑的复杂度。因此，我们迫切需要重新设计数字的表示方式，使计算过程更加简单。

　　有一种方法是把所有的减法都转换成加法来计算，这样就不需要设计加法器和减法器两个电路。让我们以十进制减法为例来理解这个方法。例如：

　　167-52=167 (999-52)-1000 1=167 947-1000 1=1114-1000 1=114 1=115

　　先把52换成999-52，也就是947，叫做9的补数。虽然这也是减法，但是不需要借位，只需要对每一位取补数，所以比一般的减法简单很多。然后将167和947相加，丢弃百位中的进位，得到114，再加1得到115[21]。这是最后的结果。总之，减去一个数等于加上它的补数9，再加上1(忽略最高阶进位)。

　　这种方法也可以类比为二进制加减法：减去一个数等于加上这个数的1的补码再加1(忽略MSB的进位)。1的补码是1-1=0，1-0=1，实际上相当于把每个数字反相。在将来，1的补码将简称为逆码。例如

　　00001000-00000100- 00001000 11111011 1- 00000011 1=00000100

　　formula的前两步不是等价变换，所以用-代替=符号表示。第一步多加了10000000，第二步多加了10000000，效果互相抵消，所以最后的结果正好是00001000-0000100的结果。现在我们发现，如果第一步写成00001000(-0000100)-00001001111011 1，那么11111011 1可以用来表示负数-00000100。因此，补码表示法不仅可以将减法转化为加法，而且可以合理地规定负数的表示方法，即“先取反码再加1”。负数的这种表示被称为2的补数，简称为补数。为什么叫二进制补码？因为如果取一个数字的补码，1的补码就是1-1 1=10-1=1，相当于2减1。同样，00000100的补码是111111-00000100 1=1000000-0000100，相当于100000000减去0000100(十进制256)。

　　所有负数用补码表示后，8位表示的正数是0000000 ~ 0111111(十进制0~127)，负数是1000000 ~ 111111(十进制-128~-1)，总共都是十进制-128~127。我们还发现所有正数的最高位都是0，所有负数的最高位都是1，所以最高位还是有符号位的意思。要检查一个数是否为负，只需查看最高位。但是，在计算中，您可以将符号位和数字放在一起进行加法运算，而不必像符号和幅度符号那样单独处理符号位。

　　当补码用于加法和减法时，MSB的进位总是被忽略。如果忽略进位的影响在计算过程中没有相互抵消，最后的结果肯定是错的，一定是溢出造成的。只要我们有办法判断哪些情况会导致溢出，其他情况下就可以放心地忽略MSB的进位。判断溢出的方法如下：如果最高位产生的进位和次高位产生的进位相同，则没有溢出；否则就意味着溢出。逻辑电路的实现可以将这两个进位连接到异或门，并将异或门的输出连接到溢出标志位。对于8位二进制数的加减运算，当计算结果超出-128~127的范围时会溢出，例如：

　　有符号数加法溢出

　　最高位产生的进位为1，次高位产生的进位为0，表示溢出。计算结果换算成十进制122，显然是错误的。根本原因是(-126) (-8)=-134超出了8位二进制数所能表示的范围。

　　如果用8位同时表示正数和负数，则表示范围为-128~127。如果8位都是正数，表示的范围是0~255。前者称为有符号数，后者称为无符号数。但计算机在加法时并不区分操作数是有符号数还是无符号数，计算过程是一样的，所以上面的例子也可以看作是无符号数加法：

　　无符号数加法进位

　　将两个操作数分别视为无符号数130和248是正确的，换算成十进制时计算结果为122，最高阶进位相当于256，122，256。计算机加法器完成计算后，根据最高位产生的进位设置进位标志，根据最高位和次高位产生的进位的异或设置溢出标志。至于这个加法是有符号的还是无符号的，就看程序怎么理解了。如果程序认为它是有符号加法，检查溢出标志。如果程序认为它是无符号加法，检查进位标志。通常，计算机可能在算术运算后设置另外两个标志。如果结果为零，则置零标志，如果结果的最高位为1，则置负标志(该标志只有在理解为有符号数运算时才会被检查)。

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