c语言中十进制,八进制,十六进制,c语言只接受二进制十进制十六进制的数
二进制是计算技术中广泛使用的一种数字系统。二进制数据是由0和1表示的数字。它的基数是2，进位规则是“每二进一”，借位规则是“借一当二”，是18世纪德国数学哲学大师莱布尼茨发现的。目前计算机系统基本上是二进制系统，数据主要以补码的形式存储在计算机中。电脑中的二进制是一个非常微小的开关，“开”代表1，“关”代表0。
19世纪，爱尔兰逻辑学家乔治布尔将逻辑命题的思维过程转化为某种符号为“0”的代数演算1 ，二进制就是二进制。0和1是基本运算符。因为它只使用了0和1两个数字符号，所以非常简单方便，易于电子化实现。
二进制数据的表示
二进制数据也采用位置计数法，其比特权重是2的幂。比如二进制数据110.11，每2进1，它的权重顺序是2，2，2。对于n位整数，m位小数的二进制数据用加权系数展开表示，可以写成：
二进制数据通常可以写成：
比如把二进制数据111.01写成加权系数的形式。
像十六进制和八进制一样，二进制也是以二为幂的。
二进制数据算术运算的基本规律与十进制数非常相似。最常用的是加法和乘法。
二进制加法
有四种情况：
0 0=0
0 1=1
1 0=1
1 1=10
0进位是1。
例如，求1011 (2)和11 (2)的和
1011 11[3]
二进制乘法
有四种情况：
00=0
10=0
01=0
11=1
二进制减法
0-0=0,
1-0=1,
1-1=0,
0-1=1。
二进制除法
01=0,
11=1。
计算机中十进制到二进制的转换
计算机中的小数是由二进制得到的，通常是乘以二。
例如，0.65转换成二进制就是：
0.65 2=1.3取1，剩下0.3继续乘以2四舍五入。
0.3 2=0.6取0，剩下0.6继续乘以2四舍五入。
0.6 2=1.2取1，剩下0.2继续乘以2进行四舍五入。
0.2 2=0.4取0，剩下0.4继续乘以2四舍五入。
0.4 2=0.8取0，剩下0.8继续乘以2进行四舍五入。
0.8 2=1.6取1，剩下0.6继续乘以2进行四舍五入。
0.6 2=1.2取1，剩下0.2继续乘以2进行四舍五入。
.
循环直到达到精度极限(所以，计算机保存的十进制数一般都有误差，所以在编程中，如果要比较两个小数是否相等，只能在一定精度范围内比较是否相等。)。这时，十进制的0.65可以表示为：二进制的0.1010011。
另外值得一提的是，在计算机中，除了十进制是有符号的，其他如二进制、八进制、十六进制都是无符号的。
在现实生活和计数器中，如果表示数字的“器件”只有两种状态，比如电灯的“开”和“关”，开关的“开”和“关”。一种状态表示数字0，另一种状态表示数字1，1加1应该等于2。因为没有数字2，所以只能在前一位输入一，即采用“全二进一”的原则，这与十进制中“全十进一”的原则一模一样。
1 1=10,10 1=11,11 1=100,100 1=101,
101 1=110,110 1=111,111 1=1000,……,
可见二进制10代表二，100代表四，1000代表八，10000代表十六，……。
二进制也是一种“价值体系”。同一个数字1用不同的数字表示不同的值。比如1111，从右向左数，第一个数字1是1，第二个数字1代表2，第三个数字1代表4，第四个数字1代表8，第五个数字1代表16。
所谓二进制，是计算机运算中使用的算法。二进制系统只由1和0组成。
举个例子，你在一年级的时候一定听说过“进位缸”(“数字缸”)！十进制是十根棍子扎成一捆，放入十位桶，十位桶扎成一大捆，放入一百位桶的制度.
二进制也是如此。当一个位柱上有两位时，一位到第十位，一位到第一百位。当一百位数有两位时，二进制是世界上计算机上使用的第一种算法。最老的电脑里都有灯泡，计算的时候，比如表达“一”，第一个灯泡就会亮。为了表示“二”，第一个灯泡熄灭，第二个灯泡亮起。
当二进制等于2时，需要进位。
0=00000000
1=00000001
2=00000010
3=00000011
4=00000100
5=00000101
6=00000110
7=00000111
8=00001000
9=00001001
10=00001010
……
即最基本的运算方式广泛采用二进制，计算机运算计算的基础就是基于二进制。只需用二进制执行操作，用其他二进制显示即可。
其实分隔二进制三元组是八进制，四进制是十六进制。
二进制和十进制的区别在于数字的个数和进位规律的巨大差异。顾名思义，二进制的计数法则是每二进一，是以2为基数的计数系统。数字10的意义和十进制完全不同。在十进制中，就是我们通常所说的十。在二进制系统中，其中一个含义可能是表示一个大小相当于十进制数2的数值。
我们可以把二进制数10表示为：10=1 2 1 0 2 0。
八进制的
八进制(基数为8)记数法在早期的计算机系统中非常常见，所以偶尔我们也能看到有人使用八进制记数法。八进制适用于12位和36位计算机系统(或其他多位数为3的计算机系统)。
八进制，缩写OCT或O，是一种计数方法，在八进制中使用0、1、2、3、4、5、6、7八个数字，开头必须以数字0开头。八进制数比九进制数更容易书写，所以它们经常用于计算机计算。
比如十进制32用八进制表示，即040，十进制9和27分别用八进制标记为011，十进制32用十进制表示，即3 8 1 2 8 0=26。
八进制数不能代表负数和小数。它们用来表示整数。
八进制(基数为8)记数法在早期的计算机系统中非常常见，所以偶尔我们也能看到有人使用八进制记数法。八进制适用于12位和36位计算机系统(或其他多位数为3的计算机系统)。但是对于两个幂的计算机系统(8位、16位、32位和64位计算机系统)，八进制就不太好了。所以在过去的几十年里，八进制逐渐淡出。然而，仍然有一些编程语言提供了使用八进制符号来表示数字的能力，仍然有一些较老的Unix应用程序使用八进制。
十六进制的
英文名：十六进制数字系统，是计算机中数据的表示。它不同于我们日常生活中的十进制记数法。它由0-9和A-F组成，字母不区分大小写。与十进制的对应关系是：0-9对应0-9；A-F对应10-15；n元数可以用0-(n-1)的数字表示，超过9的可以用字母A-Z表示。
十进制的32用十六进制表示，即20。
十六进制20用十进制表示就是：2 16 0 16=32。
十进制数转换成十六进制数的方法是：十进制数的整数部分“除以16”，十进制数的小数部分“四舍五入16”。
比如说，十进制的0.1换算成八进制的0，40800.000000000005也就是0.1乘以8=0.8，如果小于1就不四舍五入，0.8乘以8=6.4，取整数6，0.4乘以8=3.2，取整数3，依次计算。
在编程中，我们通常使用十进制。毕竟C/C是一门高级语言。
例如：
int a=100，b=99
但由于数据是在计算机中表示的，最终以二进制的形式存在，所以有时候用二进制可以更直观地解决问题。但是二进制数太长了。例如，int类型占用4个字节和32位。例如，用int类型的二进制数表示的100将是：
0000
0000
0000
0000
0110
0100
面对这么长的数字，没有人会喜欢思考或者操作。所以C，C没有提供直接在代码中写二进制数的方法。这个问题可以用十六进制或者八进制来解决。因为，十进制越大，数的表达式长度就越短。但是，为什么是十六进制或者八进制，而不是别的，比如十进制9或者十进制20？2、8、16分别是2的1、3、4次方。这使得直接将三个碱基相互转换成为可能。八进制或十六进制缩短了二进制数，但保留了二进制数的表达特征。
使用十六进制的意义在于：
1计算机领域使用的一种重要的数字系统。
计算机理论的描述，计算机硬件电路的设计，都是非常有益的。比如在逻辑电路设计中，不仅要考虑功能的完备性，还要尽可能少的使用硬件。十六进制可以在一些理论分析中发挥作用。例如，四位二进制电路最多有十六种状态，即十六进制形式。只有这十六个状态都用了或者用了尽可能多，才能尽可能的利用硬件资源。
十六进制更短，因为一个十六进制数在转换中可以顶四个二进制数。
十六进制转换
1、二进制到十进制
方法：“重量总和”
例如：
规则：个位数的次数为0，第十位数的次数为1，依次递增，而十。
十分位数的度数是-1，百分位的度数是-2，依次递减。
注意：不是任何十进制小数都能转换成位数有限的二进制数。
2.十进制到二进制的转换
十进制整数到二进制数：“除以2得到余数，逆序排列”(除以2得到余数)
例如：
892 ……1
442 ……0
222 ……0
112 ……1
52 ……1
22 ……0
一个
十进制十进制数转二进制数：“乘2取整，按顺序排列”(乘2取整)
例如：
(0.625)10=(0.101)2
0.625X2=1.25 ……1
0.25 X2=0.50 ……0
0.50 X2=1.00 ……1
3.将二进制数转换为十六进制数：
二进制数转换成十六进制数时，只需从小数点开始，左右每四位数分成一组(不足四位数可加0)，然后写出每组二进制数对应的十六进制数。
将十六进制数转换为二进制数：将每个十六进制数转换为4位二进制数，得到一个二进制数。
十六进制数字和二进制数字的对应关系如下：
0000 - 0 0100 - 4 1000 - 8 1100 - C
0001 - 1 0101 - 5 1001 - 9 1101 - D
0010 - 2 0110 - 6 1010 - A 1110 - E
0011 - 3 0111 - 7 1011 - B 1111 - F
例如：将十六进制数5DF.9转换为二进制数：
第五天第九天
0101 1101 1111 .1001
即(5DF.9)16=(10111011111.1001)2{十六进制怎么会有小数点}
例如：将二进制数1100001.111转换为十六进制数：
0110 0001 .1110
6 1 .E
即(1100001.111)2=(61。E)16
4.二进制数到八进制数的转换：从小数点开始，整部分左，小数部分右，每3位数为一组数，用一个八进制数表示。如果少于3位数，3位数要补“0”得到一个八进制数。
将八进制数转换为二进制数：将每个八进制数转换为3位二进制数，得到一个二进制数。
八进制数和二进制数的对应关系如下：
000 - 0 100 - 4
001 - 1 101 - 5
010 - 2 110 - 6
011 - 3 111 - 7
例如：将八进制37.416转换为二进制数：
3 7 .4 1 6
011 111 .100 001 110
即(37.416)8=(11111.10000111)2
例如：将二进制10110.0011转换为八进制：
0 1 0 1 1 0 .0 0 1 1 0 0
2 6 .1 4
即(10110.0011)2=(26.14)8
二进制和八进制的转换类似于二进制和十六进制的转换，只不过需要以三位数而不是四位数为一组进行运算。
二进制/八进制转换表
二进制
八进制的
000
0
001
一个
010
2
011
三
100
四
101
五
110
六
111
七
为了将二进制数转换成八进制数，只需将二进制串分成每三位一组(如有必要，用零填充前面)，然后查表2-2，用相应的八进制数替换三位的位串。
5.八进制数被转换成十六进制数。
把八进制数转换成二进制再转换成十六进制就行了。
一种计数方法，在八进制数中使用八个数字，0，1，2，3，4，5，6，7，并且开头必须以数字0开始。八进制数比二进制数更容易书写，常用于计算机计算。
例如：
十进制的32表示为8，也就是：040。
十进制的9和27在八进制中分别记为011和033。
6、八进制到十进制：
将八进制数12.6转换为十进制数
(12.6)8=18^1 28^0 68^-1=(10.75)10
7、八进制转化为二进制：
按照顺序，每一个1位的八进制数都重写为等价的3位二进制数，顺序不变。
例如：(17.36)8=(001 111.011 110)2=(1111.0111)2
八进制到十六进制
先把八进制转换成二进制，再把二进制转换成十六进制。
例如：(712)8=(1110 0101 0)2=(1CA)16
8、十六进制到八进制：
首先，用1比4的方法将十六进制转换成二进制；然后用三合一的方法把二进制转换成八进制。
例如：(1CA)16=(111001010)2=(712)8
注意：小数点前的高0和小数点后的低0可以去掉。
9.抽取和八进制
方法：除以8得到余数。
示例：将十进制数115转换为八进制数。
8 115…… 3
8 14 …… 6
8 1 …… 1
结果：(115)10=(163)8
方法：首先采用十进制二进制方法，然后将二进制数转换为八进制数。
例如：(115)10=(1110011)2=(163)8
10.将十六进制转换成十进制。
十六进制是每16进1，但是我们从0到9只有十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母分别代表10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。
十六进制数的第0位的权重是16的0次方，第1位的权重是16的1次方，第2位的权重是16的2次方.
所以在第n(n从0开始)位上，如果是，则数字X (X大于等于0，X小于等于15，即f)代表X16的n次方。
假设有一个十六进制数2AF5。
直接计算是：
5160 F161 A162 2163=10997
也可以垂直表达：
第0名：5160=5
第一名：f 16 1=240
第二名：A162=2560
第三名：2163=8192
-
10997
这里可以看出，所有十进制转换成十进制的关键在于它们的权重不同。
假设有人问你，十进制数1234为什么是1234？你可以给他这样一个公式：
1234=1103 2102 3101 4100
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