动态规划算法求解矩阵最小路径和问题,动态规划 矩阵最短路径

　　BM68矩阵的最小路径和

　　知识点数组的动态编程

　　描述一个给定的n * m矩阵A，从左上角开始，一次只能向右或向下，最后到达右下角。路径上的所有数字加起来就是路径和，输出所有路径中最小的路径和。

　　数据范围：满足矩阵中的任何值。

　　需求：时间复杂性

　　例如，当输入[[1，3，5，9]，[8，1，3，4]，[5，0，6，1]，[8，8，4，0]]时，对应的返回值为12，选择的最小求和路径如下图所示：

　　示例1输入：

　　[[1，3，5，9]，[8，1，3，4]，[5，0，6，1]，[8，8，4，0]]复制返回值：

　　12份

　　2示例输入：

　　[[1，2，3]，[1，2，3]]复制返回值：

　　7问题解决方案

　　状态转换方程：

　　dp[i，j]=min(dp[i - 1][j]，dp[i][j - 1])矩阵[i][j]

　　代码如下：

　　#包含位/标准数据。h

　　使用命名空间std

　　int minPathSum(向量向量int矩阵)

　　{

　　if (matrix.size()==0 matrix[0]。size()==0)

　　{

　　返回0；

　　}

　　int m=matrix . size()；

　　int n=matrix[0]。size()；

　　std:vector std:vector int dp(m，std:vector int (n，0))。

　　for(int I=0；我是m；我)

　　{

　　for(int k=0；I n；k)

　　{

　　如果(k==0)

　　{

　　如果(i==0)

　　{

　　dp[i][k]=矩阵[I][k]；

　　}

　　其他

　　{

　　dp[i][k]=dp[i - 1][k]矩阵[I][k]；

　　}

　　}

　　else if (i==0)

　　{

　　dp[i][k]=dp[i][k - 1]矩阵[I][k]；

　　}

　　其他

　　{

　　DP[I][k]=matrix[I][k]STD:min(DP[I-1][k]，DP[I][k-1])；

　　}

　　}

　　}

　　返回DP[m-1][n-1]；

　　}

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