递归求二叉树宽度,递归实现二叉树左右子树交换
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首先，二叉树
1.概念
二叉树是节点的有限集合，它或者是空的，或者是由一个根节点加上两个叫做左子树和右子树的二叉树组成。
每个节点最多有两个子树，即二叉树中没有大于2的节点。
二叉树的子树分左右，子树的顺序不能颠倒。
3.特殊二叉树
1.完全二叉树
一棵二叉树，如果每一层的节点达到最大，就是全二叉树，也就是说，如果一棵二叉树的层数为k，节点总数为(2 k)-1，就是全二叉树。
2.完全二叉树
对于深度为k的二叉树，有n个节点，只有当每个节点和深度为k的完全二叉树中从1到n编号的节点才称为完全二叉树。
如果根节点的数量是1，则在非空二叉树的第I层上最多有2 (I-1)个节点。
如果根节点数为1，深度为h的二叉树中的最大节点数为(2 h)-1。
对于任意二叉树，如果叶节点数为n0，度为0，分支节点数为n2，则n0=N2 ^ 1。
(有好几个子树，度是一样的)
如果根节点数为1，则n个节点的全二叉树的深度h=log n。
2^h -1=N
2^h=N 1号
h=log 2 N 1
然而，由于省略了大O的渐进表示，时间复杂度变为O(log N)
不太了解大O递进表征的人：时间复杂度和空间复杂度
二、二叉树的整体实现
1.序言的实现
void pre order(Bt node * root)//)//前序根的左子树和右子树
if (root==NULL)
printf( NULL )；
返回；
printf(%c ，root-data)；
前序(左根)；
前序(根右)；
}
递归展开图
2.中间秩序的实现
Void inorder(BTnode* root)//中间顺序左子树根右子树
if (root==NULL)
printf( NULL )；
返回；
inorder(根左)；
printf(%c ，root-data)；
inorder(根右)；
}
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3.后一序列的实现。
Void postorder(BTnode* root)//逆序左子树的右子树的根
if (root==NULL)
printf( NULL )；
返回；
后序(根左)；
后序(根右)；
printf(%c ，root-data)；
}
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4.节点数量
Int treesize(BTnode* root)//节点数
if (root==NULL)
返回0；
返回treesize(左根)treesize(右根)1；
}
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5.叶节点的数量
intreafsize(Bt node * root)//叶节点的数量
if (root==NULL)
返回0；
if(root-left==NULL root-right==NULL)//1只有在左右子树都为NULL的情况下才会返回。
返回1；
返回treeleafsize(根左)treeleafsize(根右)；
}
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6.序列遍历
void levelorder(BTnode* root)//序列遍历需要借助数据结构栈来实现。
队列q；
Queueinit( //初始化堆栈
如果(根)
queuepush( q，root)；//将根节点放到堆栈上
而(！queueempty( q))
数据类型front=queuefront( //堆栈外
queue(//删除堆栈的顶部元素
printf(%c ，front-data)；
如果(前左！=空)
queuepush( q，前左)；//判断此时该节点的左子树是否为空，如果不是，则放入堆栈。
如果(前-右！=空)
queuepush( q，前右)；//判断此时该节点的右子树是否为空，如果不是，则放入堆栈。
Queuedestroy( //销毁内存
}
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