二进制码的补码,二进制补码作用大吗,二进制和补码
问一个基本问题。
负数在计算机中是如何表示的？比如8在计算机中表示为二进制1000，那么-8怎么表示呢？。
很容易认为一个位可以指定为符号位。等于0时表示正数，等于1时表示负数。例如，在8位机器中，每个字节的最高位被指定为符号位。那么，8就是00001000，-8就是10001000。
但是，任何一个《计算机原理》的副本都会告诉你，其实2的补码(二进制补码)是用来表示计算机内部的负数的。
2的补数是多少？这是一种数值转换方法，分两步完成：
第一步，每个二进制位取相反的值，0变成1，1变成0。例如，00001000的相反值是1110111。
第二步。将上一步获得的值加1。1110111变成了1111000。
所以，00001000的二进制补码是1111000。也就是说，-8在计算机(8位计算机)中用11111000表示。
不知道大家怎么看，我觉得很奇怪。为什么一定要用这么麻烦的方式表达负数？更直观的方式不好吗？
昨天又在一本书上看到这个问题，然后花了一点时间在网上找资料。现在终于彻底明白了。
首先，2的补码的好处要清楚。其实计算机用什么方式表示负数并不重要。只要能保持一一对应，负数可以用任何方式表示。所以，既然可以随意选择，就要选择最方便的方式。
2的补码是最方便的方法。它的方便之处在于所有的加法运算都可以由同一个电路完成。
还是以-8作为例子。
假设有两种表示。一种是直观表象，即10001000；另一种是二进制补码表示法，即11111000。另外哪种表示更方便？
写任意一个公式，16 (-8)=？
6的二进制表示是00010000，所以用直观表示，加法会写成：
0010000+10001000-10011000可以看出，如果按照正常的加法规则，会得到10011000的结果，换算成小数就是-24。显然，这是错误的答案。也就是说，在这种情况下，正常的加法规则不适用于正数和负数的加法，所以必须制定两套运算规则，一套是正数加正数，一套是正数加负数。从电路角度来说，做加法需要做两种电路。
现在，让我们看看二进制补码表示。
0010000+1111000 - 100001000可以看出，按照正常的加法规则，结果是100001000。注意，这是一个9位二进制数。我们已经假设这是一台8位机，所以最高的第9位是溢出位，会自动丢弃。所以结果变成00001000，十进制转换正好是8，是16 (-8)的正确答案。这说明二进制补码表示法可以将加法规则推广到整个整数集，从而可以用一组电路实现所有整数的加法。
2的补数的本质在回答2的补数为什么能正确实现加法之前，我们先来看看它的本质，也就是那两步的转换方法是怎么来的。
要把一个正数变成对应的负数，其实只要把这个数从0减去就可以了。比如-8其实就是0-8。
8的已知二进制数是00001000，而-8可由下式求出：
0000000-00001000-000000-000000(被减数)小于0000100(被减数)，所以不够。请回忆一下小学的算术。如果被减数的一位小于被减数，我们该怎么办？很简单。就问最后一个人借1。
所以，0000000也是借用了上一个人的1，也就是说被减数实际上是10000000，公式改写为：
100000000-00001000-1111000进一步观察表明，1000000=11111111 1，所以上述公式可以一分为二：
111111-00001000-1110111+0000001-1111000 2的补码的两个转换步骤就是这样来的。
为什么正加法适用于二进制补码？其实我们想证明的是X-Y或者X (-Y)可以用X加Y的2的补码来做。
Y ^ 2的补码等于(11111111-Y) 1。所以，x加上y的补数等于：
X (11111111-Y) 1
我们假设这个公式的结果等于Z，即Z=X (11111111-Y) 1。
接下来分两种情况讨论。
第一种情况:如果x小于y，那么z是负数。这时候我们就用2的补数对z的逆运算，找到它对应的正绝对值，然后在它前面加一个负号。所以，
Z=-[11111111-(Z-1)]=-[1111111-(X(11111111-Y)1-1)]=X-Y第二种情况:如果X大于Y，说明Z肯定大于11111111，但是我们规定这样，
Z=Z-10000000=X(11111111-Y)1-1000000=X-Y这证明了在正常的加法规则下，利用2的补码可以得到正负数相加的正确结果。换句话说，计算机可以通过部署加法电路和补码电路来完成所有整数的加法。
（完）
热 文 推 荐
常用的设计模式汇总：最通俗易懂的讲解，看过的都懂了！
资料分享
java学习笔记、10T资料、100多个java项目分享
欢迎关注您的个人微信官方账号【菜鸟名企之梦】，微信官方账号专注互联网求职面经、java、python、爬虫、大数据、后台发送“csdn* *等技术分享：
微信官方账号* *菜鸟企业梦想后台发送“资料”可免费领取[csdn]和[百度文库]下载服务；
微信官方账号菜鸟名企梦想java面试考点”:可领取5T优秀学习资料* *，java面经总结和几十个java、大数据项目，资料很全，你想找的几乎都有，010-59000。
郑重声明：本文由网友发布，不代表盛行IT的观点，版权归原作者所有，仅为传播更多信息之目的，如有侵权请联系，我们将第一时间修改或删除，多谢。