如何理解数据包络分析(DEA)中的强有效和弱有效?,DEA数据包络
数据包络分析(DEA)的python实现DEA的业务经理如何评估一家快餐配送店、银行分行、健康诊所或小学的生产率？衡量生产率有三个难点：第一，什么是系统的适当投入(如劳动时间、材料量)及其衡量方法？第二，什么是系统的适当产出(如现金支票和存款凭证)及其计量方法？第三，衡量这些投入与产出之间关系的正确方法是什么？
衡量服务生产力
从工程学的角度来看，衡量一个组织的生产力类似于衡量一个系统的效率。它可以表示为输出与输入的比率。
例如，在评估银行分行的运营效率时，可以使用会计比率，如每次出纳交易的成本。与其他分支机构相比，比率较高的分支机构可被视为效率较低，但较高的比率可能是由于更复杂的交易组合。使用简单比率的问题是产出组合不明确。输入组合也是如此。盈利能力和投资回报等基础广泛的指标与总体绩效评估高度相关。但它们不足以评估一个服务单位的运作效率。举个例子，你不能得出以下结论：一个盈利的分公司，在员工和其他投入的使用上一定是有效的。盈利业务的比率高于平均水平，比资源利用的成本效率更能说明其盈利能力。
DEA模型
目前已经开发出一种技术，通过明确考虑多种输入(即资源)的使用和多种输出(即服务)的产生，可以用来比较提供类似服务的多个服务单元的效率。这项技术被称为数据包络分析(DEA)。它避免了计算每项服务的标准成本，因为它可以将各种投入和产出转换为效率比的分子和分母，而不必转换为相同的货币单位。所以用DEA来衡量效率，可以很清楚地解释投入产出的组合，所以比一套营业比率或利润指标更全面，更可信。
DEA是一个线性规划模型，表示为产出与投入的比率。通过将一个特定单元的效率与一组提供相同服务的类似单元的性能进行比较，它试图使服务单元的效率最大化。在这个过程中，一些效率为100%的单位称为相对高效单位，而其他效率得分低于100%的单位称为低效单位。
这样，企业管理者就可以用DEA来比较一组服务单元，识别相对低效的单元，衡量低效的严重程度，通过低效和高效单元的比较，找到降低低效的方法。
python算法的输入输出可以在main函数中看到，最终输出是 \theta 矩阵。
从scipy导入numpy作为NP。优化导入fmin _ slsqpclass DEA(object):def _ _ init _ _(self，inputs，outputs):#提供的数据self。输入=输入本身。输出=输出#参数自身。n=输入。塑造[0]自我。m=输入。塑造自我。r=输出。shape[1]#迭代器自身。unit _=range(自身。n)自我。输入_=范围(自身。r)#结果数组self.output_w=np unit): #计算效率分母=np.dot(自我输入，自我输入_w)分子=np.dot(self.outputs，self.output_w) return(分子/分母)[unit] def __target(self，x，unit): in_w，out_w，lambdas=x[:self。男：(自我。我自己。r)]，x[(self.m self.r):] #展开权重分母=np.dot(自我输入[单位]，in_w)分子=np __target(x，unit) lhs=np.dot(self.inputs[:input]，lambdas)cons=t * self。输入[单位，输入]-lhs常量。append(cons)# for each output，lambdas with outputs for output in self。输出_:lhs=NP。点(自我。输出[:output]，lambdas)cons=lhs-self。输出[单位]常数。在self中为u追加(cons)#。单位_:常量。append(lambdas[u])__target，x0，f_ieqcons=self .__constraints，args=(unit，)# unroll weights self.input_w，self.output_w，self .s=x0[:self . m]，x0[self.m:(self.m self.r)]，x0[(self。我自己。r):]自我。效率[单位]=自身._ _效率（单位)定义适合（自我):自我. optimize()#优化回归自我。效率if _ _ name _ _= _ _ main _ _ :X=NP。数组([[20 . 300.], [30. 200.], [40. 100.], [20. 200.], [10. 400.] ]) y=np.array([ [1000 .], [1000.], [1000.], [1000.], [1000.] ]) dea=DEA(X，y) rs=dea.fit() print(rs)
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