两个负数相除的余数,对负数取余数的规则是,两个负数相除的余数,对负数取余数的规则叫什么
不同语言中的负余数问题
问题的出现
偶然在leetcode上看到这样一个问题：
给定一个32位有符号整数，整数的反数位。
翻译成中文是：
给定一个32位有符号整数，从低位到高位反向输出整数，例如：
输入：1230
返回：321
题目很简单，有很多种实现方式。我用了大概十分钟在脑子里想到了最好的解决方案，然后用电脑做了实验：
int reverse_num(int x，int res)
{
如果(！x)返回结果；
return reverse_num(x/10，(RES * 10 x))；
}
int main()
{
int val=0；
val=reverse_num(-9870，val)；
标准输出
}
输出结果：
-789
求解！其实也可以用循环高效实现。为什么要用递归？因为递归总能写出简洁漂亮的代码(事实上，要安装X.).
作为一种习惯，我将再次用python实现它，使用相同的代码结构：
定义反向(x，res):
如果x==0:
返回资源
反向返回(x/10，(res*10 x))
def main():
编号=-9870
res=0
val=reverse(数字，分辨率)
打印值
输出结果：
RuntimeError:超过了最大递归深度
什么****！
我抬起颤抖的小手，移动屏幕一行行检查代码，发现没有任何问题。
我以为大局已定，结果被极限杀了。当然，我不能就这么算了，于是我启动了调试模式。
毕竟程序很简单，问题很快就被发现了：
打印-987/10
-99
印刷-99/10
-10
2010年10月印刷
-1
印刷-1/10
-1
印刷-1/10
-1
印刷-1/10
-1
在这一点上，观众先生们也应该看到了问题。从上面的运行结果来看-987/10的结果实际上是-99而不是-98，-1/10的结果是-1，再次执行-1/10的结果当然是-1，递归的退出条件是x=0，导致递归无限执行，所以堆栈溢出。
问题的解决方法
根据资料显示，目前主流的划分方法有两种：截断划分和Floored划分。这两种方法在处理正除法时是一致的，但在处理负除法时略有不同。
首先需要明白，对于整数的除法，这个公式是满足的：
m=q*n r
m是红利。
n是除数。
r是余数
q是商
m，n，q和r都是整数。
即：
14=3*4 2
用4除4得3，剩下2。
这不是标准吗？那为什么会有差异呢？
当然，正整数的除法是没问题的，但是如果遇到负数的除法，比如
-8/5
有两种结果，即：
-8=5*(-1) (-3)
在这种情况下，商是-1，余数是-3。
或者：
-8=5*(-2) 2
在这种情况下，商是-2，余数是2。
两种划分的不同导致了上述不同语言的不同标准。
法定标准
官方资料显示，C89和C98标准中对此没有规定，将实现留给编译器决定。这会导致什么？就是我们常说的实践出真知。在这种情况下，你可能会得到一个错误的结果！
不管你的编译器是用C/C标准还是python标准，你的结论都是单一标准，写出来的代码在另一个编译器下不可移植。
想
这就引发了一个博主的思考：有时候，在研究这类计算机问题的时候，不能只把某个平台上的实验结果作为标准答案，这是有失偏颇的。编译器工具链(脚本解释器)往往有多个版本，但单个平台无法覆盖所有编译器(脚本解释器)版本，也许我们只是选择最通用的版本，或者选择几个分歧版本中的一个。
统一标准
在C99标准中，明确定义了‘向零截断’，即舍入到0。在这种模式下，在负整数除法中，当商为负时，小数部分向接近0的方向四舍五入，即舍弃小数部分，而C和Java遵循C的方式，也是同样的例子：
-8/5=-1.6
商是-1.6，但因为是整数除法，小数部分四舍五入为0，商是-1，所以余数是-3，即：
-8=5*(-1) (-3)
然而，在python中，小数部分是向1的方向舍入的。例如：
-8/5=-1.6
商是-1.6，但因为是整数除法，小数部分四舍五入为1，商是-2，所以余数是2，也就是：
-8=5*(-2) 2
我们对除法在两种不同语言中的实现有了基本的了解，但事情就到此为止了吗？不要！
以上讨论只是
正整数/正整数
负整数/正整数
还有两种情况。怎么能错过他们呢？
负整数/负整数
正整数/负整数
对于负整数/负整数除法，两种除法有区别吗？
由于C99之后统一了C有符号整数除法的标准，所以我们还是可以选择在电脑上运行代码来检查。
正整数/负整数
代码片段c:
int div=8/-5；
int mod=8%-5；
int div 1=5/-8；
int mod1=5%-8；
标准输出
标准输出
运行结果：
8/-5=-1
8%-5=3
5/-8=0
5%-8=5
Python代码片段：
打印“% s % d”%( 8/-5=，8/-5)
打印“% s % d”%( 8%-5=，8%-5)
打印“% s % d”%( 5/-8=，5/-8)
打印“% s % d”%( 5%-8=，5%-8)
运行结果：
8/-5=2
8%-5=-2
5/-8=-1
5%-8=-3
以正整数/负整数为例，C/C和python的标准如上所述。当商为负时，商的小数部分被逐一四舍五入，导致不同的结果。
负整数/负整数
C/C代码片段：
int div=-8/-5；
int mod=-8%-5；
int div 1=-5/-8；
int mod1=-5%-8；
标准输出
标准输出
运行结果：
-8/-5=1
-8%-5=-3
-5/-8=0
-5%-8=-5
Python代码片段：
打印“% s % d”%(-8/-5=，-8/-5)
打印“% s % d”%(-8%-5=，-8%-5)
打印“% s % d”%(-5/-8=，-5/-8)
打印“% s % d”%(-5%-8=，-5%-8)
运行结果：
-8/-5=1
-8%-5=-3
-5/-8=0
-5%-8=-5
两种语言输出结果一样，很多盆友开始有点迷茫。不是标准不一样，小数部分四舍五入方向不一样吗？
如果你仔细看看上面的例子，你会发现一个先决条件。当商为负时，舍入有差异。但是，如果这里的商是正的，比如-5/-8=0.625，遵循正整数的整除法则(别忘了！两种语言对正整数的处理是一致的):
如果商为0，则：
-5=0*(-8) (-5)
余数是-5
简单总结
Python和C/C /JAVA有两个负商除法的标准。在python中，商的小数部分被四舍五入，而在C/C /JAVA中，商的小数部分被丢弃。(网上资料显示，Ruby的处理和python是一个标准。博主没测试过。有兴趣的朋友可以试试。)
好了，关于不同语言有符号整数除法的讨论到此结束。如果朋友们对此有什么疑问，或者发现文章有什么错误，欢迎留言。
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