r方和回归系数关系,回归线性方程相关系数r怎么求
回归中的相关系数以及R平方值和Python应用举例
1.皮尔逊相关系数(Pearson Correlation Coefficient):
1.1衡量两个值的线性相关强度的量
1.2取值范围[-1,1]:
正相关:0,负相关:0,无相关:=0
2.r平方值:
2.1定义:决定系数,通过回归关系可以用自变量解释响应因变量所有变化的比例。
2.2说明:如果R的平方为0.8,说明回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说,如果能保持自变量不变,因变量的变异程度将减少80%。
2.3:简单线性回归:R^2=r * r
多元线性回归:
Python实现;
将numpy作为np从astropy.units导入Ybarnimport mathdef compute correlation(X,Y):xBar=NP . mean(X)yBar=NP . mean(Y)SSR=0 varX=0 varY=0 for I in range(0,len(X)):diffXXBar=X[I]-xBar diffYYBar=Y[I]-yBar SSR=(diffXXBar * diffYYBar)varX=diffXXBar * * 2 varY=diffYYBar * * 2 SST=math . sqrt
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