哈希表的填充因子,哈希表的平均查找长度与装填因子

　　1.普通夜间功能

　　在前面的部分中，有一个暗夜函数用于两次探索。

　　问题：暗夜功能怎么选？

　　当然哈希得到的碰撞越小越好，也就是每个键可以尽量哈希到M个槽中的任意一个，和其他键哈希到哪个槽无关。(统一哈希)

　　2.负载系数(负载系数)

　　值=已使用的插槽数量/插槽总数。

　　当我们一直往平淡的床头柜里插数据的时候，空间很快就不够用了，然后根据加载因子扩充容量。

　　比如在插入8个元素之前，槽的总数是13，那么它的加载因子是0.62；如果继续插入，很快槽数就不够了。当装载系数超过0.8时，我们必须重新打开空间，并执行“沉重的黑暗之夜”操作。

　　3.重复沉闷的夜晚

　　流程：一、开辟新空间。比如Cpython的实现就有自己的策略。和之前槽位总长度相比，用什么策略增长？

　　我们先来看看Cpython解释器的代码：

　　在dictobject.c的文件中，他有关键字GROWTH_RATE。在不同版本的python中，值是不同的，不同版本的cpython使用不同的策略。

　　(1)在3.3.0中，他的值是取‘已用槽数’x2；

　　(2)在3.2中，他的增加是取‘已用槽数’x4；

　　(3)当前使用的(3.5)是取(使用的槽数 x2)(容量值/2)

　　以上三点都是重暗夜的扩张策略。

　　其实暗夜就是先扩充容量，扩充完之后把之前的值都放到新的暗夜表里重新插入。

　　表示在连续插入数据的过程中，一旦加载因子超过规定值，比如之前的0.8，就会进行暗夜操作。

　　以下是通过代码模拟实现的(实际上是通过模拟cpython来实现沉闷的守夜)

　　[

　　注意：床头柜阵列的普通插槽，一个插槽有3种状态：

　　它们是：

　　从未用过或抵触过；

　　用过，但去掉；

　　该插槽正在被占用；

　　]

　　这里，复制前面的Array()类，并做一些小的改动：

　　定义数组类 class array(objece):def _ _ init _ _(self，size=32，init=none):# Change:init参数self。_ size=sizeself。_ items=[init]* size def _ _ getitem _ _(self，index):returnself。_ items[index]def _ _ setitem _ _(self，index):self。_ items[index]=valuedef _ _ len _ _(self):return self。_sizedefclear(self，Value=none): foriinrange (self。_ items):自我。_ items[I]=valuedef _ _ ITER _ _(self):for items self . items:YieldItem 定义床头柜数组的flat slot classSlot(object)。注意：一个插槽有三种状态。与解决冲突的链接方法相比，第二种探测方法删除一个键的操作稍微复杂一些。 DEF _ _ init _ _ (self，key，value): self.key，self.value=key，value 定义了一个沉闷的夜桌 类hashtable (object): unused=none #表示Slot从未被使用过。EMPTY=Slot(None，None)#表示尽管Slot已被使用，但它已被删除。DEF _ _ init _ _ (self): self。_ table=array (8，Init=HashTable。未使用)#8表示长度数组(2的n次方)，而#HashTable。未使用表示尚未使用。初始化数组的每个元素。 Self.length=0#表示已使用的插槽数量。定义加载因子 @ propertydef _ load _ factor (self):返回self.length/float(len(self。_ table)#取使用槽数/平淡夜表总长度def _ _ len _(self):return self . length #直接返回平淡夜表的长度定义平淡夜函数 def_hash(self，key): 根据key获取一个数组的下标。这里简化一下，用内置的暗夜函数得到一个整数值，取其绝对值，然后直接对数组长度取模。 返回ABS (hash (key)% len (self。_ table)“”定义沉闷夜桌的常用操作“”def_find_key(self，key):# Role:找槽，找键位置index=self。_hash(key)#调用hash函数获取第一个slot的位置_len=len(self。_table)#定义hash函数的长度。_ table [index]不是哈希表。未使用：#当该槽不是未使用槽时，将继续向下查找ifself。_ table[index]ishashtable . empty:#如果此槽已被使用并且值已被删除，则它当前为空。index=(index*5 1)%_len#模拟冲突解决策略，直接使用平原之夜的方式，#这是Cpython中使用的一种解决平原之夜冲突的方式。继续自我。_ table [index]。key==key: #如果这个槽被占用了，并且他的键和你要找的键一致，returnindex#直接返回当前下标else:index=((index*5) 1)%_len#否则直接寻找下一个槽的位置。ReturnNone#如果什么都没有找到，ReturnNone 实现一个辅助方法 def_slot_can_insert(self，Index):#判断是否可以用新值return (self)插入插槽。_ table[index]ishashtable . emptyorselff . _ table[index]ishashtable . unused)#确定槽是空的还是未使用的定义寻找插入新值的槽 def_find_slot_for_insert(self，key):index=self。_hash(key)_len=len(self。_table)whilenotself。_ slot _ can _ insert(index):index=(index * 5 ^ 1)% _ lenreturnindex“”实现了一个in运算符“”def _ _ contains _ _ (self，key): index=self。_ find _ key (key) #首先查找keyreturnindexitnone #表示已经找到常用方法 defadd(self，key) Value):ifkeyinself:#如果键在槽中index=self。_find_key(key)#先自己找到这把钥匙的位置。_ table [index]。value=value # Update slot的值returnFalse#表示尚未执行插入操作，而是更新操作else: index=self。_ find _ slot _ for _ insert (key) #找到插槽位置并插入。自我。_ table [index]=slot (key，value) #然后将该值分配给新的slot。这个槽的值是(key，value)self.length=1#如果self，这个槽使用的长度是1。

　　自我returnTruedef _ rehash(self):old _ table=self ._表格编号将原来的平淡的黑夜数组保存到旧_表格里面接下来要开辟一个新长度的新数组，就以简单的扩容策略来写，把原来的长度乘以2newsize=len(self ._table)*2#扩容策略也比较简单*2就行了自我. table=Array(newsize，HashTable .未使用)#给自我。_表格赋新值self.length=0#将长度归0forslotinold_table:#遍历旧的，将旧的全部插到新的里面去ifslotisnotHashTable .UNUSEDandslotisnotHashTable。空：#满足这两个条件后指数=自我. find_slot_for_insert(slot，key)#先去调用_查找_插槽_for_insert给它找个位置去插入自我. table[index]=slot#给这个槽赋值self.length=1#将长度递增defget(self，key，default=None):#定义得到操作指数=自我. find_key(key)#先查找值是不是秀丽的棒球ifindexsnone:#如果不秀丽的棒球returndefaultelse:returnself ._ table[索引].价值#否则返回这个位置的valuedefremove(self，key):#定义删除操作指数=自我. find _ key(key)ifindexsnone:#判断一下是否找到钥匙，如果没找到raiseKeyError()#返回keyerrorvalue=self ._ table[索引].值)#否则将这个要删除的值取出来self.length-=1#长度减一自己. table[index]=哈希表。空#将当前位置赋值给空槽返回值#返回这个被删除的值def__iter__(self):#迭代知道大蟒的字典是遍历他的钥匙，所以这里也是用同样的方式实现为了自己表： 若果这个槽不是空和未被使用的槽里面的话" " ifslotisnotin(哈希表EMPTYandHashTable。未使用):让步槽。按键# # #单元测试# # # # def test _ hash _ table():h=HashTable()h . add( a ，0)h.add(b ，1)h.add(c ，2)assertlen(h)==3 asserth。get( a )==1 asserth。get( b )==1 asserth。get( c )==2 asserth。get( asdf )是noneh。删除( a )asserth。get( a )是非assertsorted(list(h))==[ b ，按键来进行排序对于iinrange(n):h，n=50。get(I)==I

　　定义了素夜表之后，后面实现字典和set set就比较容易了。

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