如何用洛伦兹曲线计算基尼系数,用excel绘制洛伦兹曲线并求基尼系数
基尼系数和洛伦茨曲线被广泛用于表示数据的不平等，尤其是财富的不平等。但是目前python中还没有好的函数可以直接画洛伦兹曲线。由于在当前项目中使用了它，所以在实际应用中使用了它。那么，如何使用numpy，pandas，matplotlib等软件包计算基尼系数，绘制洛伦兹曲线就记录下来了。方便大家遇到类似问题直接使用。
本文主要包括以下几个部分：
1.样本数据采集
2.基尼系数的计算
3.绘制洛伦兹曲线
1.样本数据采集
您可以使用pd.read_csv来读取现有csv文件中的表格数据，也可以使用本文来验证一些随机生成的数据。这里，我们使用numpy附带的随机函数np.random.randint来获取数据。
代码如下：
#!env python
# #首先导入必要的包
将numpy作为np导入
进口熊猫作为pd
从matplotlib导入pyplot作为plt
# #随机1000个数据
Np.random.seed(1) # Seed只是为了重现结果
Data=np.random.randint (low=1，high=100，size=1000) #从1到100生成1000个数据
Numpy的randint方法用于生成1000个数据并保存到数据数组中。这里使用了seed种子，这样每个人都可以重复结果。
2.基尼系数的计算
那么假设一个群体的数据是数据，如何计算基尼系数呢？在这里看维基百科，可以看到计算方法是
通过变换简化计算。
这样右边转换成常数，左边可以用numpy计算，直接计算基尼系数的函数。
def gini(arr):
#先排序
arr=np.array(sorted(arr))
n=长度(arr)
coef_=2。/n
const_=(n 1。)/n
weighted _ sum=sum([(I ^ 1)* yi for I，yi in enumerate(arr)])
return coef _ * weighted _ sum/(arr . sum())-const _
打印(基尼(数据))
#0.3313838956962638
可以看到结果计算出来是0.33。
接下来就是如何画洛伦兹曲线了。
3.绘制洛伦兹曲线
洛伦茨曲线最初是用来表示收入的不平等参数，曲线上的每一个点都表示当前的人占总财富的百分比。著名的80-20理论指出，80%的人只占有总财富的20%，80%的财富被20%的人拥有。和基尼系数相比，洛伦茨曲线更细致，你可以看到每个点上人们所占据的财富比例。在洛伦茨曲线中，基尼系数可以看作是曲线和45%线之间的一个区域大小。为了画洛伦兹曲线，我们需要加上0，0作为曲线的起点。
Python洛伦兹曲线绘制函数代码：
def洛伦兹曲线(X):
X=np.array(已排序(X))
X_lorenz=X.cumsum()/X.sum()
X _洛伦兹=NP . insert(X _洛伦兹，0，0)
X _洛伦兹[0]，X _洛伦兹[-1]
fig，ax=plt.subplots(figsize=[6，6])
# #散点图
ax . scatter(NP . arange(X_lorenz . size)/(X _ Lorenz . size-1)，X _ Lorenz，
marker=x ，color=深绿色，s=1)
#
ax.plot([0，1]，[0，1]，color=k )
保存图片
plt.savefig(luolunzi.png )
得出结果
摘要
介绍了一种数据不等式的表示方法，用基尼系数和洛伦兹曲线来表示。用python语言计算基尼系数的定义，用matplotlib绘制洛伦兹曲线。
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