数量积与向量积的区别,向量积和数量积的区别和内在联系

　　旧Python博客目录1，内积1.1，定义了内积，也叫标量积和点积，接受实数R上的两个向量，返回一个实值标量。

　　两个向量a=[a1，a2，an]和b=[b1，b2，bn]的点积定义如下。

　　ab=a1 B1 a2 B2。十亿英镑.

　　如果使用矩阵乘法，并且(列)向量设置为n1矩阵，则点积也可以写成：

　　上面的定义方法是代数定义的，表示向量A和B的点积等于A的转置矩阵和矩阵B的积，向量是把几何问题转化为代数问题的桥梁，向量的点积也可以用几何来计算。

　　1.2.内积的几何计算方法。二维空间有两个向量A和B。它们形成的角度为(设区间为[0，]，内积定义为以下实数。

　　具体来说，如果向量A和自己平方，那么就是0，cos=1，向量A的模的平方在右边，向量A的转置矩阵和自己的乘积在左边，于是就有了上一节的单位向量方程：

　　相关符号的显示请参考《https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/112410587 人工智能数学基础-线性代数1：向量的定义及向量加减法》的介绍。

　　注意:此定义仅对2D空间和三维空间有效。

　　1.3、算法

　　详见百度文库积分产品介绍。

　　1.4.正交向量正交向量指向乘积为零的两个或多个向量。

　　两个向量的正交性意味着它们彼此正交。如果矢量和是正交的，它将被记录为。

　　正交向量组是由两个非零正交向量组成的向量组，即内积为0的向量。

　　如果对应于正交向量组的每个向量是单位向量，则这些向量称为单位正交向量。

　　设y1，…，yn是一组n个单位的正交向量，那么任意两个向量的内积如下。

　　这里，yi和yj表示yi和yj的内积。

　　二、外积2.1、外积(outer product)的定义外积又称叉积、叉积、叉积、叉积、叉积。向量A和向量B的外积形成一个垂直于原向量A和B的向量C，C的长度是A，B还是B？两个向量A和B的外积表示为：

　　向量A和B的外积的模、向量A的模和向量B的模之间的关系如下。

　　这里是矢量A和矢量b形成的角。

　　2.2.右手定则和叉积方向在三维坐标系中，以X、Y、Z为三个坐标轴。右手法则是伸出右手的手掌。如果四个手指从X轴的正方向旋转到Y轴的正方向，拇指的方向就是z的正方向。

　　向量A和B的外积向量C垂直于向量A和B，方向遵循右手定律。

　　2.3.外积代数表达式的假设。在三维坐标系中，向量a(x1，y1，z1)和向量b) x2，y2，z2)的外积坐标可以计算如下。

　　Ab=(x1，y1，z1 )) x2，y2，z2 )=(y1*z2-y2*z1，z1*x2*x1，x1*y2-x2*y1)) 2.4，输入叉积公式。

　　反对称：a b=- b a分布律：a(bc )=a b a c double) double)外积公式：a) bc )=b) a)或a) bc )=-) b) b) b)

　　三。摘要本文介绍了向量内积和外积的概念，以及相关的计算公式。

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