辗转相除法求最大公约数举例,辗转相除法求最大公约数程序框图

　　求除以1的最大公约数。证明算法2。Python算法

　　能被两个整数整除的最大整数叫做两个整数最大公约数（Greatest CommonDivisor：gcd）。求最大公约数的方法有很多种，辗转相除法是其中一种，是已知最古老的算法。

　　那个算法步骤是

　　1.如果被小数除尽的数是整除的，那么小数就是最大公约数。

　　2.如果能整除，用上一步的除数除以上一步的余数，余数为0，求这一步除数的最大公约数。

　　如果3.2中得到的余数不为0，重复2，直到得到的余数为0，即公式可以整除。这个时候，被除数就是最大公约数。

　　其实将求gcd(a,b)不断转化成求gcd(b,a%b)的问题()表示霉菌。比如有整数A，B，a%b=c，b%c=d，d%e=0，那么gcd(a，B)=E。

　　那么为什么可以这样换算呢？请看下面的相关证书。

　　1.该算法证明了欧几里德除法算法。两个整数的最大公约数等于较小数的最大公约数和两个数的除法余数。

　　如果http://www.Sina.com/:ab, r=a % b(即两个数的余数)，那么a=bq r

　　假设证明，A和B都可以被D整除，可以表示为da，D B. R/d=(a-bq )/d=a/d-b/d*q=整数1-整数2 *整数3=整数，即剩余的R也可以被D整除，d r .相应地，d是a,b的任一公因数

　　同样，假设d是b,r的公因数，B和R能被D整除，可表示为db，D R. A/d=(bqr )/d=b/d*q r/d=整数1 *整数2整数3=整数，即被除数A也能被D整除，D A .相应地，d是b,r的任一公因数

　　综上，d是a,b的公因数，所以最大公约数相等。

　　2.Python算法# input integer a=int (input(请输入第一个整数())(b=input))) b是十进制ifab: smalleb

　　你想输入用Raphal 2.2.0创建的整数a，b ab吗？对于a和b的值，B=0？将A代入最大公约数，设B:是否该轮的除数为A，余数为B[参考]

　　1.https://www.zhi(初步答复))。

　　2.brdzjy，jqdmht。Python用于图形算法。清华大学出版社。2018

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