本文主要介绍floyd算法的实现思路和示例代码，有需要的朋友可以参考一下。
我们知道，Floyd算法是用来寻找最短路径的。Floyd算法可以说是Warshall算法的扩展，三个for循环就可以解决问题，所以它的时间复杂度是O(n ^ 3)。
Floyd算法的基本思想是：从任意节点A到任意节点B的最短路径无非是两种可能，一种是直接从A到B，另一种是从A经过几个节点X到B，因此我们假设Dis(AB)是从节点A到节点B的最短路径距离，对于每个节点X，我们检查Dis(AX) Dis(XB) Dis(AB)是否成立。如果为真，证明从A到X到B的路径比直接从A到B的路径短，我们设Dis(AB)=Dis(AX) Dis(XB)，这样
很简单吧？代码可能如下所示：
复制代码如下：for(int I=0；I节点数量；I){ for(int j=0；j节点的数量；j){ for(int k=0；k个节点的数量；k){ if(Dis[I][k]Dis[k][j]Dis[I][j]){//找到一条更短的路径Dis[I][j]=Dis[I][k]Dis[k][j]；} } }}
但是这里要注意循环的嵌套顺序。如果我们检查最内层的所有节点X，那么结果将是不正确的。为什么？这是因为过早地确定了从I到J的最短路径，当后面有更短的路径时，就不再更新了。
让我们看一个例子。看下图：
图中的红色数字代表边的权重。如果我们检查最内层的所有节点X，那么对于A-B，我们只能找到一条路径，即A-B，路径距离为9。这显然是不正确的。最短的真实路径是A-D-C-B，路径距离是6。错误的原因是我们检查了最内层的所有节点X，导致过早地确定了从A到B的最短路径，在确定从A到B的最短路径时，Dis(AC)还没有计算出来。所以，我们需要把循环顺序改写如下：复制代码code如下：for(int k=0；k个节点的数量；k){ for(int I=0；I节点数量；I){ for(int j=0；j节点的数量；j){ if(Dis[I][k]Dis[k][j]Dis[I][j]){//找到一条更短的路径Dis[I][j]=Dis[I][k]Dis[k][j]；} } }}
这样，对于每个节点X，我们将处理所有I到J，然后继续检查下一个节点。
那么接下来的问题是，我们如何找到最短路径？这里需要一个辅助数组路径。它是这样使用的：如果Path(AB)的值是P，则表示从节点A到节点B的最短路径是A-.-P-B .这样，假设我们要找A-B的最短路径，然后依次搜索，假设路径(AB)的值是P，然后搜索路径(AP)，假设路径(AP)的值是L，然后搜索路径(AL)，假设路径(AL)的值是A，那么搜索结束，最短路径是A-L-P-B
那么，如何填充Path的值呢？很简单，当我们发现Dis(AX) Dis(XB) Dis(AB)成立时，我们必须将最短路径改为a-.-x-.-b .此时Path(XB)的值已知，所以，Path(AB)=Path(XB)。
好了，基本介绍完了，接下来就该实施了。在这里，我们使用图和邻接矩阵：复制代码如下：# define finite 1000//MAX # define MAX _ VERTEX _ COUNT 20//////////////////////////////
结构图{ int arrArcs[MAX _ VERTEX _ COUNT][MAX _ VERTEX _ COUNT]；//邻接矩阵int nVertexCountint nArcCount的顶点数；//边数}；/////////////////////////////////////////////////////
void ReadGraphData(graph * _ pg graph){ STD:cout '请输入顶点数和边数：'；STD:CIN _ pGraph-nvertex count；STD:CIN _ pGraph-narc count；
标准：cout请输入邻接矩阵数据* STD:end；for(int row=0)；row _ pgraph-转换计数：列){ for(int col=0)；S7-1200可编程控制器：col){ STD:CIN _ pgraph-arrar RCS[row][col]；} }
接着，就是核心的佛洛依德算法：复制代码代码如下-请参阅Floyd(int _ arr dis[][max _ vertex _ count]、int _ arr path[][max _ vertex _ count]、int _ convtonxcount//先初始化S7-1200可编程控制器：S7-1200可编程控制器：(I){ for(int j=0)；j _ convtonxcount(j){ _ arr path[I][j]=I；在这种情况下，您可以选择一个选项来执行此操作。在这种情况下，您可以选择一个选项来执行此操作。在这种情况下，您可以选择一个选项来执行此操作。在这种情况下，您可以选择一个选项来执行此操作。在这种情况下，您可以选择一个选项来执行此操作
for(int k=0)；k _ convtonxcount(k){ for(int I=0)；S7-1200可编程控制器：(I){ for(int j=0)；j _ convtonxcount{ if(_ arr dis[I][k]_ arr dis[k][j]_ arr dis[I][j]){//找到更短路径[I][j]=_ arr dis[I][k]_ arr dis[k][j]；
_ arr path[I][j]=_ arr path[k][j]；} } } } } }好的，最后是输出结果数据代码：复制代码代码如下：查看打印结果(int _ arr dis[][max _ vertex _ count]、int _ arr path[][max _ vertex _ count]、int _ convtonxcount){ STD:cout ' origin-dest distance path ' STD:end；
for(int I=0)；S7-1200可编程控制器：(I){ for(int j=0)；j _ convtonxcount(j ) { if ( i)！=j//节点不是自身{ STD:cout i1 '-' J1 ' \ t \ t；如果(无穷大==_arrDis[i][j] ) //i - j不存在路径{标准：无限弯头\ \ t \ t} else { STD:cout _ arr dis[I][j]\ t \ t；
//由于我们查询最短路径是从后往前插，因此我们把查询得到的节点//压入栈中，最后弹出以顺序输出结果。STD:stack int堆栈顶点；内部k=j；
来自{ k=_ arr path[I][k]；堆叠顶点。推(k)；}而(k！=I；我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊
堆栈顶点。top()1；stackVertices.pop():
有符号int nlngth=堆栈顶点。size()；对于(无符号int nindex=0)；nindex lnn thnindex){ STD:cout "-堆栈顶点。top()1；stackVertices.pop():}
标准：cout 'J1小时* endl } } } }好了，是时候测试了，我们用的图如下：
测试代码如下：复制代码代码如下：int main( void ){图形mygraphread图数据(my graph)；我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊
int arr dis[最大顶点计数][最大顶点计数]；int arr path[最大顶点计数][最大顶点计数]；
//先初始化S7-1200可编程控制器：我是我的图表。convtonxcount(I){ for(int j=0)；我的图表。nvertexcount(j){ arr dis[I][j]=my graph。arrar RCS[I][j]；} }
弗洛伊德(arrDis，arrPath，mygraph。verntexcount)；我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊
printResult( arrDis、arrPath、mygraph。verntexcount)；我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊！我的天啊
系统("暂停");返回0;}
如图：
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