层次分析法编程,层次分析法的算法区别,层次分析法编程实现

　　层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP是由美国运筹学家T.L.saaty在20世纪70年代中期正式提出的。它是一种定性和定量相结合的系统的层次分析法。由于其在处理复杂决策问题上的实用性和有效性，很快得到了全世界的关注。其应用已遍及经济规划与管理、能源政策与分配、行为科学、军事指挥、交通运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域。

　　常见的场合是做决策，层次分析法是一种常见的多目标决策方法。其实在我看来，层次分析法是一种根据层次结构计算加权和的方法，主要是权重的选取。这里人为因素太多，很容易被人诟病。

　　具体的理论，可以参考wiki，网址：https://wiki.mbalib.com/wiki/层次分析法

　　层次分析法的多级递阶层次模型分为三类:完全相关结构，完全独立结构，混合结构。

　　前两种分别对应下图1和图2(来自网络，侵删):

　　图一。完全相关

　　图二。完全独立性

　　混合型有两个特点。其实不需要管这些，根据自己的需求构建层次结构就可以了。有了结构，就可以开始“编码”了。

　　示例：这次我们实现了这样的层次结构，如图3所示。同时，我们假设两两比较矩阵已经根据标度表(标度表表示相对权重，可以在wiki中找到)进行了定义。在实际应用中，我们可以根据需要求解两两比较矩阵。

　　图3。示例的层次结构图

　　python3 代码。

　　#-*-编码：UTF-8-*- 创建于2018年11月13日15:37:12 @作者：用户层次分析法演示：一级：A，二级：B1 B2 B3，三级：C1 C2 C3，完整相关结构。将numpy作为NP 1导入。成对比较矩阵 DEF comparison (W0): # w是每个信息值的权重n=len (W0) f=NP。范围(n)中I的零([n，n]):范围(n)中J的：如果I==j J]=1否则：f [i，j]=W0 [i]/W0 [j]返回f 2。单级排序，相对重要性 def reimpo(f):N=NP . shape(f)[0]W=NP . zeros([1n])for I in range(N):T=1 for j in range(N):T=f[I，j] * t w [0，i]=t * * (1/n) w=w/sum (w [0，)#归一化w=[0.874 0.464] return W.T3。一致性检查 def为consist (f): n=np.shape (f) [0] a，B=np.linalg.eig (f) maxlam=a [0]。realci=(maxlam-n)/(n-1)ifci 0.1:return bool(1)else:return bool(0) 4。计算综合重要度 def comimpo W233): #综合重要度# F12=比较(W12) #在实际应用中，可以根据特征的权重求解成对比较矩阵。# F231=比较(W231)# F232=比较(W232)# F233=比较(W233) F12=np.array([[1，1/3，2]，[3，1，5]，[1/2，1/5，1])#这里直接假设成对比较矩阵F231=NP.array ([[1，1/3，1/5]，[3，1/3]，[5，3，1)return 0 n=len(W12) C=np.zeros([1，n]) for i in range(n): t=W23[i，] C[0，I]=sum((W12 . t * t)[0])return cdef main():print(这里是AHP的演示程序：)w=np.ones([3]) # W是两两比较矩阵的最佳方案C=comimpo (w，W，w) print(综合推荐指数是，max (c [0

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