单因素方差分析中,当因素的水平数只有两个时,可以使用,单因素方差分析,从4个总体中
单向方差分析。
确定控制变量是否对观察变量有明显影响。
分析方法
1.建立一个测试假设
(h0)不同因素水平之间的平均值没有差异。
(H1)不同因子水平的平均值存在显著差异。
【注意】有区别。所有因子级别都可能存在差异，或者两个因子级别之间的平均值可能存在差异。
2.计算测试统计值f。
F=MSA/MSE
MSA=SSA/(k-1) MSA)组间均方，总体方差估计
MSE=SSE/(n-k) MSE:组内均方，无论H0是否成立，MSE都是总方差的无偏估计。
SST=SSA SSE SST(总误差的平方和，反映所有观测值的离差。
SSA:组间误差平方和也叫水平误差平方和，反映各因素水平(总体)样本平均值的差异。
SSE:组内误差的平方和
3.确定P值
4.差异分析表
5.根据给定的显著性水平，做出决定
根据F值进行假设检验
基于所选择的显著性水平，如果F值大于阈值，则原始假设将被拒绝。
根据P值进行假设检验
6.进一步分析
分散试验
多重比较检查
-确定不同级别的控制变量对观察变量的影响程度。
哪个层次明显不同于其他层次？
哪个级别没有明显效果？
-等等。
[python分析：使用ols模块进行计算]
1 #导入数据
2将熊猫作为pd3 data_value={ 无推广:[23，19，17，26，28，23，24，30]，4 被动推广:[26，22，22，24]
6da=pd.dataframe (data _ value)。stack) 7da.columns=[level ，观察值]8
基于9 #ols模块的分析
10
11 from stats models . formula . API importols 12 from stats models . stats . anovaimportanova _ lm13
1formula= {}~{} 。format (da.columns [1]，da . columns[0])15 model=ols)Formula(Formula，da ).16 a novove
输出结果：
[python分析：使用自定义函数进行计算]
1defanova_oneway(df，a=0.05 ) :2来自scipy.stats importf3
4单向ANOVA 5输入值：df-pd。DataFrame，第一列是水平的，第二列是观察值；a-显著性水平，默认值为0.056。返回类型：字典7。返回值：ANOVA相关数据8
9 res={ SSA:0， SST :0 } 10mu=df [ df.columns [1] ]。mean(11da=df . group by)df . columns[0]
14 #组误差的平方和
1 for rowinda . index:16 RES[ SSA ]=[da . loc[row， mean]-mu]**2*da.loc[row， count]17 #总误差
18 forein df [ df.columns [1].值：19分辨率[ SST ]=(工程管理单位)**2
2 RES[ SSE ]=RES[ SST ]-RES[ SSA ]#组内误差的平方和
2 RES[ df _ e ]=len[df]-RES[ df _ a ]-1 #剩余自由度
Res [df _ t]=len (df)-1 #总自由度
23 RES[ MSA ]=RES[ SSA ]/RES[ DF _ A ]#组之间的平均值
4[ MSE ]=RES[ SSE ]/RES[ DF _ E ]#组的平均值
2 RES[ f ]=RES[ MSA ]/RES[ MSE ]# f值
2 RES[ p _ value ]=1-f(RES[ df _ a ]，res[df_E])。CDF) RES[f]) p值
2 RES[ a ]=a28 RES[ f _ alpha ]=f(RES[ df _ a ，res[df_E])。基于显著性水平a的PPF(1-a) # F公式
29返回结果30
31defprint_anova_oneway(d，maxedg=90 ) :32
3打印单向ANOVA表34输入值：包含分析表所需数据的d-dict字典；maxedg-打印输出中装饰分隔符的最大长度为35 " "
3 title=[单向方差分析表]
37 print(title . center)maxedg)38 print)(= * maxedg)39 print)({:^12s}{3360^16s})3360 ^ 6s .p值))40 print(- * maxedg)41 print)){:8s } . 4f } {:11.6 f } {:10.3% } 。format( * mat). 4f } {:8d } {:18d)(SSE)，d ) (df_e)，d ) ) (MSE)。格式(d(a)，f_alpha)))
47
48 p=0.95 #设定可靠性水平
9maxedg=93 #设定输出时装饰分隔符的最大长度。
50 #计算并输出单向方差分析表。
1RES=anova_oneway(da，a=1-p ) 52print_anova_oneway(RES，maxedg=maxedg)))))).
查看代码
郑重声明：本文由网友发布，不代表盛行IT的观点，版权归原作者所有，仅为传播更多信息之目的，如有侵权请联系，我们将第一时间修改或删除，多谢。