线性反馈移位寄存器例题具体算法,线性反馈移位寄存器的周期

　　今天主要来学习俏皮的镜子旋转算法。它用于生成伪随机数。其实伪随机数的产生方法有很多种。例如，线性合成方法

　　采取平方法等。但这些方法生成的随机数质量往往不高，今天介绍的俏皮的镜子旋转算法可以生成高质量的伪随机数。

　　该机效率高，弥补了传统伪随机数发生器的不足。俏皮的镜子旋转算法的最长周期取自俏皮的镜像素数，

　　它被命名为俏皮的镜子旋转算法。两种常见的类型是基于32位的MT19937-32和基于64位的MT19937-64。

　　俏皮的镜子旋转算法使用线性反馈移位寄存器（LFSR）生成随机数。让我们先确认3358www.Sina.com/的身份。

　　首先，移位寄存器由两部分组成。

　　)级包含例如由级线性反馈移位寄存器或11010110的移位寄存器产生的每一级的位。

　　)反馈函数，线性反馈移位寄存器的反馈函数是线性的，非线性反馈移位寄存器的反馈函数是非线性的。

　　1级移位寄存器产生序列的最大周期，当然这个最大周期和反馈函数有很大关系，线性反馈函数是真实的。

　　此时，这是通过在该级的移位寄存器中选择“一位”进行XOR的结果。这里“一点”的选择非常重要，可以得到线性反馈。

　　函数，移位寄存器的每一位都右移，右边的位作为输出，“一位”的异或结果作为左边的输入。

　　我就是他。这样，所有输出都对应一个数组。这个数组叫做8，是M序列的简称。

　　如果上面提到的“某些位”选择问题还没有解决，那么选择哪个位来保证异或的最长周期就非常重要了。

　　看吧。由选定的“某一位”组成的序列称为抽头序列。理论上这个抽头序列构成了多个项，这样最长线性移位寄存器序列可以获得最长的周期。

　　表达式加LFSR必须是1。也就是说，这个多项式不能约定如下。

　　在下文中，将通过以4位线性反馈移位寄存器为例来解释操作原理。

　　如果的值为本原多项式，并且选择了反馈功能，将生成以下序列

　　可以知道周长是1 0 0 0。这个句号包含了开放范围内的所有整数，不会按照一定的顺序出现。

　　非常随机。

　　如上所述，nifty镜像旋转算法的周期是15线性反馈移位寄存器，实际上是基于19937位。

　　32只使用MT19937-32位。为什么选择周长为的算法？那是因为随机性好。

　　镜像旋转算法基于线性反馈移位寄存器，总是移位旋转，周期是镜像素数，所以还是名副其实的。

　　32

　　# include iostream # include string . h # include stdio . h # include time . husingnamespacetd；bool isInit指数；int MT[624]；//624 * 32-31=19937语音扫描(int seed){ index=0；isInit=1；Mt[0]=引脚；//为数组的其他元素初始化(inti=1；i 624I)intt=1812433253 *(mt[I-1]^(mt[I-1]30))I；MT[I]=t0x ffffffff；//取后32位mt[I]} } void generate()for)inti=0；i 624I()/2)31=0x 80000000//2)31-1=0x 7 fffffff inty=(mt[I]0x 8000000)(mt))(I1)).

　　)% 624]0x 7 fffffff)；mt[I]=mt[(I 397)% 624]^(y 1)；if(y 1)mt[I]^=2567483615；}} int rand(){ if(！isInit)srand((int)time(NULL))；if(index==0)generate()；int y=MT[index]；y=y ^(y11)；//y右移11位Y=Y((Y 7)2636928640)；//y左移7位与2636928640同相，然后与Y=Y进行异或((y15)4022730752)；//y左移15位，与4022730752同相，然后与Y=Y (Y 18)异或；//y右移18位然后与Y index=(index 1)% 624异或；返回y；} int main(){ srand(0)；//设置随机种子int CNT=0；for(int I=0；我1000000；I){ if(rand()1)CNT；} cout CNT/10000.0“%”endl；返回0；}其实很多语言中的随机数函数已经通过俏皮的镜像旋转法实现了。比如Python中的随机数模块random用的是Mei。

　　Sen循环算法以生成伪随机数列。C++11中还有nifty镜像旋转算法实现的随机数生成器。请参考以下链接了解用法。

　　链接：http://www.tuicool.com/articles/BfaYvm

　　链接：http://www.cnblogs.com/egmkang/archive/2012/09/06/2673253.html

　　链接：http://www.cplusplus.com/reference/random/

　　俏皮的镜子旋转算法在信息指纹技术中的应用

　　在百度或Google这样的搜索引擎中，爬虫要对抓取的网页进行称重，这是通过信息指纹来实现的。具体来说，就是

　　每个URL被随机映射到一个128位的二进制，这样每个URL只占用16字节的空间。这个128位随机数就是这个。

　　URL的信息指纹可以证明，只要生成的随机数足够好，就可以保证两个URL几乎不可能有相同的信息指纹，所以

　　两个人的指纹是不可能一样的，俏皮的镜像旋转算法就是生成高质量伪随机数的算法。

　　有关nifty镜像旋转算法的详细信息，请参考Wiki:http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_twister。

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