java计算最大公约数和最小公倍数,java求最大公倍数

　　问题描述：

　　给定一个正整数n，问是否可以从1到n中选择三个数，它们的最小公倍数是多少？

　　输入格式：

　　输入一个正整数n。

　　输出格式：

　　输出表示找到的最小公倍数的整数。

　　样本输入：

　　九

　　样本输出：

　　504

　　数据和参与度：

　　1=N=106

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　　想法：

　　首先声明几个概念：

　　两个非零相邻自然数的最小公倍数是它们的乘积；两个相邻奇数的最小公倍数是它们的乘积；两个相邻偶数的最小公倍数(除了0)是它们乘积的一半。

　　现在上升到三个数的最小公倍数，根据n的奇偶性有两种情况：

　　1.当N是奇数时：N，n-1，n-2的乘积

　　2.当n是偶数时：n-1，n-2和n-3是一组最大解。如果答案大于当前值，只能是这三个数的乘积，那么只能把其中一个数变成n，三个数应该是成对素数。n，n-2，n-3个偶数奇数显然不是质数；n，n-1，n-3偶数奇数；偶奇偶性n，n-1，n-2明显不是素数。

　　那么答案只能是n-1，n-2，n-3或者N，n-1，n-3。但是n和n-3虽然是奇数和偶数，但是是不连续的，可能不是质数，比如5，6，3。

　　n是奇数：n，n-1，n-2

　　n是偶数：n是3 n-1，n-2，n-3的倍数。

　　不是n 3 n，n-1，n-3的倍数

　　例子如下：

　　导入Java . util . scanner；

　　公共类Main {

　　公共静态void main(String[] args) {

　　扫描仪输入=新扫描仪(system . in)；

　　long N=input . nextlong()；

　　long temp=0；

　　如果(N=2){

　　system . out . println(N)；

　　}

　　else if(N%2==0){

　　temp=(N-1)*(N-2)*(N-3)；

　　if(N%3！=0){

　　temp=Math.max(temp，N *(N-1)*(N-3))；

　　}

　　system . out . println(temp)；

　　}

　　否则{

　　system . out . println(N *(N-1)*(N-2))；

　　}

　　}

　　}提示：考虑的情况，注意在这个问题中使用long。

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