bellman ford算法图解,bellman-ford算法和floyd算法

　　00-1010两个算法，第三步，算法实现，四个测试

　　00-1010如果遇到负权边，在没有负环(环的权之和为负)的情况下，可以使用Bellman-Ford算法求解最短路径。该算法的优点是变权值可以为负，易于实现，缺点是时间复杂度太高。但是，该算法可以通过多种方式进行优化，以提高其效率。

　　贝尔曼-福特算法类似于Dijkstra算法，基于松弛运算。Dijkstra算法通过贪婪方法选择权重最小的未处理节点，然后对其进行松弛。贝尔曼-福特算法将所有边松弛n-1次。因为负环可以无限减少最短路径长度，所以如果发现第n次操作仍然可以放宽，那么一定存在负环。贝尔曼-福特算法的最长运行时间为O(nm)，其中n和m分别为节点数和边数。

　　00-1010 1数据结构

　　因为需要用边来放松，所以用边集数组存储。每条边有三个域：两个端点A和B，以及边权重w。

　　2松弛操作

　　对于所有的边j(a，b，w)，如果dis[e[j]b]dis[e[j]。阿[英]杰。w，是松弛的，dis [e [j] b]=dis [e [j]。阿[英]杰。其中dis[v]表示从源点到节点V的最短路径长度.

　　3重复放松操作n-1次。

　　4否定循环判断

　　再次进行放松操作，如果还能放松，说明右负环。

目录

包装图. graph.bellmanford导入Java . util . scanner；公共类BellmanFord {静态节点e[]=新节点[210]；static int dis[]=new int[110]；静态int n；静态int m；静态int CNT=0；static { for(int I=0；即长度；I){ e[I]=new node()；} }静态void add(int a，int b，int w) { e[cnt]。a=ae[cnt]。b=be[cnt ]。w=w}静态布尔bellman _ Ford(int u){//求从源点u到其他顶点的最短路径长度，判断负环为(int I=0；i dis .长度；I){ dis[I]=0x3f；} dis[u]=0；for(int I=1；I n；I) {//执行n-1次布尔标志=falsefor(int j=0；j m；J) //边数m或cntif (dis [e [j].d]dis[e]j。阿[英]杰。dis [e [j].b]=dis [e [j]。阿[英]杰。w；flag=true}如果(！flag)返回false} for(int j=0；j m；J) //如果再执行一次，仍然可以松弛显示有环if (dis [e [j]。d]dis[e]j。阿[英]杰。w)返回TRUE返回false} static void print() {//输出源点到其他节点的最短距离System.out.println(最短距离：)；for(int I=1；I=n；I)system . out . print(dis[I] )；system . out . println()；} public static void main(String[]args){ int a，b，w；Scanner scanner=新扫描仪(system . in)；n=scanner . nextint()；m=scanner . nextint()；for(int I=0；我是m；I){ a=scanner . nextint()；b=scanner . nextint()；w=scanner . nextint()；add(a，b，w)；} if (bellman_ford(1)) //判断负环System.out.println(有负环！);else print()；}}类节点{ int a；int b；int w；}

　　00-1010 1无负回路测试

　　2负回路测试

　　关于Java Bellman-Ford算法的原理和实现的详细讲解到此结束。有关Java Bellman-Ford算法的更多信息，请搜索之前关于热门IT的文章或继续浏览下面的相关文章。我希望你将来能支持流行它！

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