java的递归算法,数据结构的递归算法

　　00-1010 1.什么是递归？2.代码案例1 ——迷宫问题3。代码案例2 ——八皇后问题

　　00-1010简单来说，3360递归就是方法调用自己，每次调用都传入不同的变量。递归帮助程序员解决复杂的问题，同时可以使代码简洁。

　　看一个实际应用场景，迷宫问题(回溯)和递归。

　　我列举两个小案例，帮助你理解递归。在这里，我将为您回顾一下递归调用机制。

　　打印阶乘问题公共静态void test(int n){ if(n 2){ test(n-1)；} system . out . println( n= n)；} public static int factorial(int n){ if(n==1){ return 1；} else { return factorial(n-1)* n；}}递归是用来解决什么样的问题？

　　: 8皇后问题、汉诺塔、阶乘问题、迷宫问题、球篮问题(谷歌编程大赛)等各种数学问题。递归也会用到各种算法中，比如快速排序、归并排序、二分搜索法、分治算法等。stack要解决的问题——第一个返回代码比较简单。递归的重要规则

　　当一个方法被执行时，一个新的受保护的独立空间(堆栈空间)被创建。方法的局部变量是独立的，不会互相影响，比如n变量。如果在方法中使用引用类型变量(如数组)，引用类型的数据将被共享。递归必须逼近退出递归的条件，否则就是无限递归，出现StackOverflowError，死龟死3360)。当一个方法被执行的时候，或者遇到return，就会返回，结果会返回给调用它的人。同时，当方法被执行或返回时，方法将被执行。

　　00-1010说明：球得到的路径与程序员设定的寻路策略有关，即寻路的顺序与上下左右的顺序有关。当你得到球的路径时，你可以先用它(右下，左上)然后改成(右上，左下)，看看路径有没有变化。测试回溯现象。

　　包com . szh . recursion；/* * *迷宫问题*/公共课米公{//用递归回溯为球找路，表示： //1。map表示map//2.i，J表示在地图上从哪里开始(1，1) //3。如果球能到达地图[6][5]的位置，路径就找到了。当1代表墙时；2表示路径可以走；//5.走迷宫的时候需要确定一个策略(方法)下-右-上-左。如果这个点不行，回到Public Static Boolean set way(int[][]map，int I，int J){//此时你已经到了迷宫终点If(map[6][5]==2){ return } else { If(map[I][J]==0){//如果当前点还没过//按照策略往下走-右-上-左map[I][J]=2；If (setWay(map，i 1，j)) {//返回true} else if (setWay(map，I，j 1)) {//right返回true} else if (setWay(map，i-1，j)) {//返回true} else {//left返回true} } else { //map[i][j]！=0，也就是只能是1或者2。1表示墙(不能走)，2表示已经没了，所以此时直接返回false return false} } }//修改寻路策略，改为-

　　>右->下->左 public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) { if(map[6][5] == 2) { // 通路已经找到ok return true; } else { if(map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过 //按照策略 上->右->下->左 map[i][j] = 2; if(setWay2(map, i - 1, j)) { //上 return true; } else if (setWay2(map, i, j + 1)) { //右 return true; } else if (setWay2(map, i + 1, j)) { //下 return true; } else { //左 return true; } } else { return false; } } } public static void main(String[] args) { //先创建一个二维数组，模拟迷宫 (地图) int[][] map = new int[8][7]; //使用迷宫中的部分格子表示墙体（置1） //第一行和最后一行置为1 for (int i = 0; i < 7; i++) { map[0][i] = 1; map[7][i] = 1; } //第一列和最后一列置为1 for (int i = 0; i < 8; i++) { map[i][0] = 1; map[i][6] = 1; } //多添加两块墙体 map[3][1] = 1; map[3][2] = 1;// map[1][2] = 1;//map[2][2] = 1; //输出地图查看 System.out.println("原始迷宫地图为："); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 7; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } //使用递归回溯走迷宫 setWay(map, 1, 1);// setWay2(map, 1, 1); System.out.println("小球走过，并标识过的地图的情况："); for (int i = 0; i < 8; i++) { for (int j = 0; j < 7; j++) { System.out.print(map[i][j] + " "); } System.out.println(); } }}

3.代码案例二——八皇后问题

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

 

　　

第一个皇后先放第一行第一列。

 

　　第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否OK， 如果不OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一个合适。

　　继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第8个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确解。

　　当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，全部得到。

　　然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4的步骤。

　　

package com.szh.recursion; /** * 八皇后问题 */public class Queue8 { //定义max表示共有多少个皇后 private int max = 8; //定义数组，保存皇后放置的位置结果，比如 arr = {0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3} int[] array = new int[max]; //共有多少种解法 private static int count = 0; //共有多少次冲突 private static int judgeCount = 0; //编写一个方法，放置第n个皇后 //特别注意： check 是 每一次递归时，进入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此会有回溯 private void check(int n) { if (n == max) { //n = 8 , 表示这8个皇后已经全部放好了 print(); return; } //依次放入皇后，并判断是否冲突 for (int i = 0; i < max; i++) { //先把当前这个皇后 n , 放到该行的第1列 array[n] = i; //判断当放置第n个皇后到i列时，是否冲突 if (judge(n)) { // 不冲突 //接着放n+1个皇后,即开始递归 check(n + 1); } //如果冲突，就继续执行 array[n] = i; 即将第n个皇后，放置在本行第i列向后的那一列 } } //查看当我们放置第n个皇后, 就去检测该皇后是否和前面已经摆放的n-1个皇后冲突 private boolean judge(int n) { //每摆放一个皇后，就循环去和之前摆好的皇后位置相比较，看是否冲突 for (int i = 0; i < n; i++) { //1. array[i] == array[n] 表示判断 第n个皇后是否和前面的n-1个皇后在同一列 //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第n个皇后是否和第i皇后是否在同一斜线 //3. 判断是否在同一行, 没有必要，n 表示第几个皇后，这个值每次都在递增，所以必然不在同一行 if (array[i] == array[n] Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) { judgeCount++; return false; } } return true; } //打印皇后摆放的具体位置 private void print() { count++; for (int i = 0; i < array.length; i++) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.println(); } public static void main(String[] args) { Queue8 queue8 = new Queue8(); queue8.check(0); System.out.printf("一共有%d解法n", count); System.out.printf("一共判断冲突的次数%d次", judgeCount); }}

这里其实对代码进行Debug就可以看出回溯的过程，我就不多说了。

 

　　

到此这篇关于Java数据结构与算法实现递归与回溯的文章就介绍到这了,更多相关Java 递归与回溯内容请搜索盛行IT以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持盛行IT！

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