每日算法之连续子数组的最大和(二)(连续子数组和的最大值)

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输入一个长度为n的整型数组array,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组,找到一个具有最大和的连续子数组。

 

  1.子数组是连续的,比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3],[3,5,7]等等,但是[1,3,7]不是子数组

  2.如果存在多个最大和的连续子数组,那么返回其中长度最长的,该题数据保证这个最长的只存在一个

  3.该题定义的子数组的最小长度为1,不存在为空的子数组,即不存在[]是某个数组的子数组

  4.返回的数组不计入空间复杂度计算

  

 

  方法 动态规划

  算法实现

  

既然是连续子数组,如果我们拿到了当前的和,对于后面一个即将加入的元素,如果加上他这一串会变得更大,我们肯定会加上它,

 

  如果它自己会比加上前面这一串更大,说明从它自己开始连续子数组的和可能会更大。

  具体做法:

   step 1:创建动态规划辅助数组,记录到下标i为止的最大连续子数组和,下标为0的时候,肯定等于原数组下标为0的元素。

   step 2:准备左右区间双指针记录每次连续子数组的首尾,再准备两个双指针记录最大和且区间最长的连续子数组的首尾。

   step 3:遍历数组,对于每个元素用上述状态转移公式记录其dp值,更新区间首尾(如果需要)。

   step 4:出现一个最大值。且区间长度更大的时候,更新记录最长区间的双指针。

   step 5:根据记录的最长子数组的位置取数组。

  

 

  

package mid.JZ85连续子数组的最大和2;

 

  import java.util.*;

  
dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]);

   if (dp[i - 1] + array[i] array[i]) {

   //如果左边加起来还没有这个值大,那么重新定义left为这个值

   left = right;

   if (dp[i] max dp[i] == max (right - left + 1) (resr - resl + 1)) {

   max = dp[i];

   resl = left;

   resr = right;

   int[] res = new int[resr - resl + 1];

   for (int i = resl; i = resr; i++) {

   res[i - resl] = array[i];

   return res;

  

 

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