Python在同一块画布叠加画,
本文主要介绍利用Python绘制双摆，绘制双摆的过程主要包括以下步骤：双摆问题、运动过程、公式推导过程。下面有详细介绍，有需要的朋友可以参考一下。
00-1010 1.双摆问题2。运动过程3。公式推导流程
目录
所谓双摆，就是两个钟摆连在一起。
接下来，我要推出公式。考虑到大家可能都有公式恐惧症，喜欢同时看图，我就把公式挪到后面了。
因此，你可以写相应的代码，其方程如下：,只需知道角速度的微分方程。
从而转为代码得到：
#其中lam，mu，G_L1，M是全局变量
def derivs(州，t):
dydx=np.zeros_like(state)
th1，om1，th2，om2=状态
dydx[0]=状态[1]
delta=状态[2] -状态[0]
cDelta，sDelta=np.cos(delta)，np.sin(delta)
sTh1，_，sTh2，_=np.sin(状态)
den1=M - mu*cDelta**2
dydx[1]=(mu * om1 * * 2 * s delta * c delta
mu * G_L1 * sTh2 * cDelta
mu * lam * om2**2 * sDelta
- M * G_L1 * sTh1)/den1
dydx[2]=状态[3]
den2=lam * den1
dydx[3]=(-mu * lam * om2 * * 2 * s delta * c delta
M * G_L1 * sTh1 * cDelta
- M * om1**2 * sDelta
- M * G_L1 * sTh2)/den2
返回dydx
接下来根据微分方程的解，就可以进行绘图了。
#这段代码用来设置初始值，调用integrate求解微分方程。
将numpy作为np导入
将scipy.integrate导入为integrate
G=9.8
L2 L1=1.0，1.0
L1=L1
Lam=L2/L1 #杆长比L2/L1
=1.0 #质量比M2/M1
M=1亩
#生成时间
dt=0.01
t=np.arange(0，20，dt)
Th1，th2=120.0，-10.0 #初始角度
1，om2=0.0，0.00 #初始角速度
state=np .弧度([th1，om1，th2，om2])
#微分方程的数值解
y=integrate.odeint(derivs，state，t)
#真实坐标
x1=L1*sin(y[:0])
y1=-L1*cos(y[:0])
x2=L2*sin(y[:2]) x1
y2=-L2*cos(y[:2]) y1
此时得到所有位置的坐标，这样就可以观察到如图所示的双摆的运动轨迹。
绘图代码为：
将matplotlib.pyplot作为plt导入
plt.scatter(x1，y1，marker= . )
plt.scatter(x2，y2，marker= . )
plt.show()
如果把时间设定的长一点，然后在画图的时候改变颜色，就会看到双摆的运动间隔，可见大自然是相当多愁善感的。
其绘图代码为：
plt.plot(x1，y1，marker= . =0.2，线宽=0.2)
plt.plot(x2，y2，marker= . ，alpha=0.2，线宽=2，c=r )
plt.axis(“关”)
plt.show()
当然也可以把它的轨迹用三维的形式画出来。
ax=plt.gca(投影=3d )
ax.plot3D(t，x1，y1，线宽=1)
plt.show()
嗯.嗯，好像我没有什么感觉。
但是，如果把这两个球分别看成两个星球，我们在一个星球上，那么观测到的另一个星球的运动大致如下。毫不奇怪，它是一个圆。毕竟两个圆之间的距离是恒定的。
绘图代码为：
ax=plt.gca(投影=3d )
ax.plot3D(t，x2-x1，y2-y1，线宽=0.5)
plt.show()
如果您更改初始值，图形将如下变化
初值设为：
Th1，th2=0，0 #初始角度
1，om2=120.0，108.00 #初始角速度
1.双摆问题
最后，还是传统技能，绘制一下双摆的运动过程如下：
代码为：
将matplotlib.animation作为动画导入
#以下是绘制过程。
fig=plt.figure(figsize=(12，12))
ax=fig.add_subplot(111，autoscale_on=False，xlim=(-2，2)，ylim=(-2，2))
ax . set _ aspect(“equal”)
ax.grid()
line，=ax.plot([]，[]， o-，lw=2)
time_template=time=%.1fs
time_text=ax.text(0.05，0.9，，transform=ax.transAxes)
#初始化图形
定义初始化():
line.set_data([]，[])
时间文本设置文本()
返回行，时间_文本
定义动画(i):
thisx=[0，x1[i]，x2[i]]
thisy=[0，y1[i]，y2[i]]
line.set_data(thisx，thisy)
time _ text . set _ text(time _ template %(I * dt))
返回行，时间_文本
ani=动画。FuncAnimation(fig，animate，range(1，len(y))，
interval=dt*1000，blit=True，init_func=init)
ani.save(dua_1.gif ，writer=imagemagick )
plt.show()
2.运动过程
双摆的动能和势能分别为：
根据拉格朗日方程
则有：
其中，
展开可得则：
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