python怎么识别数字,python识别数字

2022-08-27 18:28:47 分类：python 阅读()

　　python怎么识别数字,python识别数字

　　概要

　　这个提案定义了一个抽象基类(ABC)(PEP 3119)的层次结构，用来表示类像数字(number-like)。它提出了数：复数3360实数3360有理3360整数的层次结构，其中A : B表示“A是B的超类”。这种分层结构的灵感来自Scheme的数字塔。(翻译注：数字-复数-实数-有理数-整数)

　　基本原理

　　以数字为参数的函数应该能够确定这些数字的属性，并根据数字的类型来决定是否以及何时重载，也就是说函数应该是基于参数的类型来重载的。

　　例如，切片要求其参数为积分，而数学模块中的函数要求其参数为实数。

　　规范

　　该PEP定义了一组抽象基类，并提出了实现一些方法的通用策略。它使用了PEP 3119中的术语，但是这种层次结构对于特定类集的任何系统方法都是有意义的。

　　标准库中的类型检查应该使用这些类，而不是特定的内置类型。

　　数值类

　　先说数类，这是人们想象的数类型的一个模糊概念。该类仅用于重载；它不提供任何操作。

　　class(metaclass=ABC meta)3360 pass复数的大部分实现都是可哈希的，但是如果你需要依赖它，就必须明确检查这个层次结构是否支持可变数。

　　classComplex(数字):

　　“”complexsdefinestheoperationthaworkonthebuildincomplextype。

　　简而言之，那些是：conversiontocomplex，bool()，真实，imag，

　　，-，*，/，**，abs()，共轭()，==，和！=.

　　如果给定了异构参数，并且没有特殊参数

　　关于它们的知识，它应该是完整的

　　类型描述如下。

　　@抽象方法

　　def__complex__(self):

　　 Returnabuiltincomplexinstance

　　def__bool__(self):

　　引证（quotation的缩写）

　　;""Trueifself!=0."""

　　returnself!=0

　　@abstractproperty

　　defreal(self):

　　"""Retrievetherealcomponentofthisnumber.

　　ThisshouldsubclassReal.

　　"""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractproperty

　　defimag(self):

　　"""Retrievetherealcomponentofthisnumber.

　　ThisshouldsubclassReal.

　　"""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__add__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__radd__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__neg__(self):

　　raiseNotImplementedError

　　def__pos__(self):

　　"""Coercesselftowhateverclassdefinesthemethod."""

　　raiseNotImplementedError

　　def__sub__(self,other):

　　returnself+-other

　　def__rsub__(self,other):

　　return-self+other

　　@abstractmethod

　　def__mul__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__rmul__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__div__(self,other):

　　"""a/b;shouldpromotetofloatorcomplexwhennecessary."""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__rdiv__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__pow__(self,exponent):

　　"""a**b;shouldpromotetofloatorcomplexwhennecessary."""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__rpow__(self,base):

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__abs__(self):

　　"""ReturnstheRealdistancefrom0."""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　defconjugate(self):

　　"""(x+y*i).conjugate()returns(x-y*i)."""

　　raiseNotImplementedError

　　@abstractmethod

　　def__eq__(self,other):

　　raiseNotImplementedError

　　#__ne__isinheritedfromobjectandnegateswhatever__eq__does.Real抽象基类表示在实数轴上的值，并且支持内置的float的操作。实数（Real number）是完全有序的，除了 NaN（本 PEP 基本上不考虑它）。

　　

classReal(Complex):
　　"""ToComplex,Realaddstheoperationsthatworkonrealnumbers.
　　Inshort,thoseare:conversiontofloat,trunc(),math.floor(),
　　math.ceil(),round(),divmod(),//,%,<,<=,>,and>=.
　　Realalsoprovidesdefaultsforsomeofthederivedoperations.
　　"""
　　#XXXWhattodoaboutthe__int__implementationthat's
　　#currentlypresentonfloat?Getridofit?
　　@abstractmethod
　　def__float__(self):
　　"""AnyRealcanbeconvertedtoanativefloatobject."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__trunc__(self):
　　"""TruncatesselftoanIntegral.
　　ReturnsanIntegralisuchthat:
　　*i>=0iffself>0;
　　*abs(i)<=abs(self);
　　*foranyIntegraljsatisfyingthefirsttwoconditions,
　　abs(i)>=abs(j)[i.e.ihas"maximal"absamongthose].
　　i.e."truncatetowards0".
　　"""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__floor__(self):
　　"""FindsthegreatestIntegral<=self."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__ceil__(self):
　　"""FindstheleastIntegral>=self."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__round__(self,ndigits:Integral=None):
　　"""Roundsselftondigitsdecimalplaces,defaultingto0.
　　IfndigitsisomittedorNone,returnsanIntegral,
　　otherwisereturnsaReal,preferablyofthesametypeas
　　self.Typesmaychoosewhichdirectiontoroundhalf.For
　　example,floatroundshalftowardeven.
　　"""
　　raiseNotImplementedError
　　def__divmod__(self,other):
　　"""Thepair(self//other,self%other).
　　Sometimesthiscanbecomputedfasterthanthepairof
　　operations.
　　"""
　　return(self//other,self%other)
　　def__rdivmod__(self,other):
　　"""Thepair(self//other,self%other).
　　Sometimesthiscanbecomputedfasterthanthepairof
　　operations.
　　"""
　　return(other//self,other%self)
　　@abstractmethod
　　def__floordiv__(self,other):
　　"""Thefloor()ofself/other.Integral."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__rfloordiv__(self,other):
　　"""Thefloor()ofother/self."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__mod__(self,other):
　　"""self%other
　　See
　　https://mail.python.org/pipermail/python-3000/2006-May/001735.html
　　andconsiderusing"self/other-trunc(self/other)"
　　insteadifyou'reworriedaboutround-offerrors.
　　"""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__rmod__(self,other):
　　"""other%self"""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__lt__(self,other):
　　"""<onRealsdefinesatotalordering,exceptperhapsforNaN."""
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractmethod
　　def__le__(self,other):
　　raiseNotImplementedError
　　#__gt__and__ge__areautomaticallydonebyreversingthearguments.
　　#(But__le__isnotcomputedastheoppositeof__gt__!)
　　#ConcreteimplementationsofComplexabstractmethods.
　　#Subclassesmayoverridethese,butdon'thaveto.
　　def__complex__(self):
　　returncomplex(float(self))
　　@property
　　defreal(self):
　　return+self
　　@property
　　defimag(self):
　　return0
　　defconjugate(self):
　　"""Conjugateisano-opforReals."""
　　return+self
我们应该整理 Demo/classes/Rat.py，并把它提升为 Rational.py 加入标准库。然后它将实现有理数（Rational）抽象基类。

　　

classRational(Real,Exact):
　　""".numeratorand.denominatorshouldbeinlowestterms."""
　　@abstractproperty
　　defnumerator(self):
　　raiseNotImplementedError
　　@abstractproperty
　　defdenominator(self):
　　raiseNotImplementedError
　　#ConcreteimplementationofReal'sconversiontofloat.
　　#(ThisinvokesInteger.__div__().)
　　def__float__(self):
　　returnself.numerator/self.denominator
最后是整数类：

　　

classIntegral(Rational):
　　"""Integraladdsaconversiontointandthebit-stringoperations."""
　　@abstractmethod
　　def__int__(self):
　　raiseNotImplementedError
　　def__index__(self):
　　"""__index__()existsbecausefloathas__int__()."""
　　returnint(self)
　　def__lshift__(self,other):
　　returnint(self)<<int(other)
　　def__rlshift__(self,other):
　　returnint(other)<<int(self)
　　def__rshift__(self,other):
　　returnint(self)>>int(other)
　　def__rrshift__(self,other):
　　returnint(other)>>int(self)
　　def__and__(self,other):
　　returnint(self)&int(other)
　　def__rand__(self,other):
　　returnint(other)&int(self)
　　def__xor__(self,other):
　　returnint(self)^int(other)
　　def__rxor__(self,other):
　　returnint(other)^int(self)
　　def__or__(self,other):
　　returnint(self)int(other)
　　def__ror__(self,other):
　　returnint(other)int(self)
　　def__invert__(self):
　　return~int(self)
　　#ConcreteimplementationsofRationalandRealabstractmethods.
　　def__float__(self):
　　"""float(self)==float(int(self))"""
　　returnfloat(int(self))
　　@property
　　defnumerator(self):
　　"""Integersaretheirownnumerators."""
　　return+self
　　@property
　　defdenominator(self):
　　"""Integershaveadenominatorof1."""
　　return1
运算及__magic__方法的变更

　　为了支持从 float 到 int（确切地说，从 Real 到 Integral）的精度收缩，我们提出了以下新的 __magic__ 方法，可以从相应的库函数中调用。所有这些方法都返回 Intergral 而不是 Real。

　　__trunc__(self)：在新的内置 trunc(x) 里调用，它返回从 0 到 x 之间的最接近 x 的 Integral。

　　__floor__(self)：在 math.floor(x) 里调用，返回 Integral <= x。

　　__ceil__(self)：在 math.ceil(x) 里调用，返回最小的 Integral > = x。

　　__round__(self)：在 round(x) 里调用，返回最接近 x 的 Integral ，根据选定的类型作四舍五入。浮点数将从 3.0 版本起改为向偶数端四舍五入。（译注：round(2.5) 等于 2，round(3.5) 等于 4）。它还有一个带两参数的版本__round__(self, ndigits)，被 round(x, ndigits) 调用，但返回的是一个 Real。

　　在 2.6 版本中，math.floor、math.ceil 和 round 将继续返回浮点数。

　　float 的 int() 转换等效于 trunc()。一般而言，int() 的转换首先会尝试__int__()，如果找不到，再尝试__trunc__()。

　　complex.__{divmod, mod, floordiv, int, float}__ 也消失了。提供一个好的错误消息来帮助困惑的搬运工会很好，但更重要的是不出现在 help(complex) 中。

　　给类型实现者的说明

　　实现者应该注意使相等的数字相等，并将它们散列为相同的值。如果实数有两个不同的扩展，这可能会变得微妙。例如，一个复数类型可以像这样合理地实现 hash()：

　　

def__hash__(self):
　　returnhash(complex(self))
但应注意所有超出了内置复数范围或精度的值。

　　添加更多数字抽象基类

　　当然，数字还可能有更多的抽象基类，如果排除了添加这些数字的可能性，这会是一个糟糕的等级体系。你可以使用以下方法在 Complex 和 Real 之间添加MyFoo：

　　

classMyFoo(Complex):...
　　MyFoo.register(Real)
实现算术运算

　　我们希望实现算术运算，使得在混合模式的运算时，要么调用者知道如何处理两种参数类型，要么将两者都转换为最接近的内置类型，并以此进行操作。

　　对于 Integral 的子类型，这意味着__add__和__radd__应该被定义为：

　　

classMyIntegral(Integral):
　　def__add__(self,other):
　　ifisinstance(other,MyIntegral):
　　returndo_my_adding_stuff(self,other)
　　elifisinstance(other,OtherTypeIKnowAbout):
　　returndo_my_other_adding_stuff(self,other)
　　else:
　　returnNotImplemented
　　def__radd__(self,other):
　　ifisinstance(other,MyIntegral):
　　returndo_my_adding_stuff(other,self)
　　elifisinstance(other,OtherTypeIKnowAbout):
　　returndo_my_other_adding_stuff(other,self)
　　elifisinstance(other,Integral):
　　returnint(other)+int(self)
　　elifisinstance(other,Real):
　　returnfloat(other)+float(self)
　　elifisinstance(other,Complex):
　　returncomplex(other)+complex(self)
　　else:
　　returnNotImplemented
对 Complex 的子类进行混合类型操作有 5 种不同的情况。我把以上所有未包含 MyIntegral 和 OtherTypeIKnowAbout 的代码称为“样板”。

　　a 是 A 的实例，它是Complex(a : A <: Complex) 的子类型，还有 b : B <: Complex。对于 a + b，我这么考虑：

　　

  • 如果 A 定义了接受 b 的__add__，那么没问题。

    　　

  • 如果 A 走到了样板代码分支（译注：else 分支），还从__add__返回一个值的话，那么我们就错过了为 B 定义一个更智能的__radd__的可能性，因此样板应该从__add__返回 NotImplemented。（或者 A 可以不实现__add__）

    　　

  • 然后 B 的__radd__的机会来了。如果它接受 a，那么没问题。

    　　

  • 如果它走到样板分支上，就没有办法了，因此需要有默认的实现。

    　　

  • 如果 B <: A，则 Python 会在 A.__ add__之前尝试 B.__ radd__。这也可以，因为它是基于 A 而实现的，因此可以在委派给 Complex 之前处理这些实例。

    　　

如果 A <: Complex 和 B <: Real 没有其它关系，则合适的共享操作是内置复数的操作，它们的__radd__都在其中，因此 a + b == b + a。（译注：这几段没看太明白，可能译得不对）

　　被拒绝的方案

　　本 PEP 的初始版本定义了一个被 Haskell Numeric Prelude 所启发的代数层次结构，其中包括 MonoidUnderPlus、AdditiveGroup、Ring 和 Field，并在得到数字之前，还有其它几种可能的代数类型。

　　我们原本希望这对使用向量和矩阵的人有用，但 NumPy 社区确实对此并不感兴趣，另外我们还遇到了一个问题，即便 x 是 X <: MonoidUnderPlus 的实例，而且 y 是 Y < : MonoidUnderPlus 的实例，x + y 可能还是行不通。

　　然后，我们为数字提供了更多的分支结构，包括高斯整数（Gaussian Integer）和 Z/nZ 之类的东西，它们可以是 Complex，但不一定支持“除”之类的操作。

　　社区认为这对 Python 来说太复杂了，因此我现在缩小了提案的范围，使其更接近于 Scheme 数字塔。

　　十进制类型

　　经与作者协商，已决定目前不将 Decimal 类型作为数字塔的一部分。

　　

更多相关免费学习推荐：python教程

　　

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标签： python

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