Python数据结构与算法分析(第2版),数据结构与算法python语言实现pdf
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数据结构与算法(一)1。引言当我们第一次接触和学习数据结构的时候，我们不禁会想，编程语言和大概的相关框架我们都已经学过了，为什么还要学这种枯燥的数据结构呢？
这里可以通过一个例子来思考为什么要学习数据结构和算法：
如果把最后写出来跑上战场的程序比作，我们码农就是指挥战斗的将军，我们写的代码就是士兵和武器。
那么数据结构和算法是什么呢？答案：孙子兵法！
我们可以不看兵法，在战场上进行肉搏战。这样，我们可能赢，也可能输。但即使赢了，也可能付出巨大的代价。我们写程序的时候也是一样：数据结构和算法我们都没见过，有时候面对问题可能会毫无头绪，不知道怎么解决；很多时候问题可能解决了，但是没有意识到程序运行的效率和成本，性能低下；有时候借助别人开发的利器会暂时解决问题，但是遇到性能瓶颈的时候，不知道如何进行有针对性的优化。
如果我们经常看孙子兵法，就能自信起来，有时事半功倍！同样的，如果经常看数据结构和算法，写程序的时候也能驾轻就熟，有感悟，遇到问题也能有个大概。如果我们遇到新的问题，就好像我们在编程的路上学到了很多东西，有时候有些东西一时半会儿用不到。但是当我们遇到这样的问题时，我们会对此类问题有一个大概的想法或印象，知道
所以数据结构和算法是一个程序开发人员必备的基本功，不是一朝一夕可以完成的。冰冻三尺非一日之寒，需要我们主动去学习和积累。
对于数据结构，要理解它的概念，掌握常用的数据结构和算法，在以后的编程中继续深入学习。
现在对于大公司来说，基本功越来越重要，数据结构和算法基本上是最重要的部分之一。
二、引言首先看一个问题：
如果a b c=1000，A 2B 2=C 2 (A，B，C是自然数)，如何找出A，B，C的所有可能组合？
2.1第一次尝试使用枚举法：需要一个一个地尝试比较。
导入时间
start_time=time.time()
#请注意，这是一个三重循环
对于范围内的(0，1001):
对于范围内的b(0，1001):
对于范围内的c(0，1001):
如果a**2 b**2==c**2且a b c==1000:
print(a，b，c: %d，%d，%d % (a，b，c))
end_time=time.time()
打印(运行时间：%f %(结束时间-开始时间))
打印(完成！)通过上面的代码，我们终于可以得到答案了，但是代码运行需要很长时间。
2.2提出算法1。算法的概念。算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一种告诉计算机执行指定任务的确切步骤的算法。一般一个算法在处理信息的时候，会从输入设备或者数据的存储地址读取数据，并将结果写入输出设备或者存储地址，供以后调用。
算法是一种独立的解决问题的方法和思想。
对于算法来说，实现的语言不重要，思想才重要。
算法可以用不同的语言描述和实现(如C描述、C描述、Python描述等。)，而我们在这里用Python语言来描述和实现它们。
2.算法输入的五个特点：算法有0个或0个以上的输入和输出；该算法的至少一个或多个输出是有限的；算法会在有限步数后自动结束，不会无限循环，每一步都能在可接受的时间内完成确定性；算法中的每一步都有明确的意义，不会有歧义的可行性；算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都可以执行有限的次数来完成第二次的2.3。
导入时间
start_time=time.time()
#请注意，这是一个双循环
对于范围内的(0，1001):
对于范围内的b(0，1001-a):
c=1000 - a - b
如果a**2 b**2==c**2:
print(a，b，c: %d，%d，%d % (a，b，c))
end_time=time.time()
打印(运行时间：%f %(结束时间-开始时间))
打印(完成！)这次效率高多了。
2.4算法效率的衡量1。执行时间反映了算法的效率。对于同一个问题，我们给出了两种解决方案。在两个算法的实现中，我们对两个程序的执行时间进行了测量，发现两个程序的执行时间相差很大(925.78924秒与0.516477秒相比)。由此可以得出结论，实现算法的程序的执行时间能够反映算法的效率，也就是算法的优劣。
2.时间值绝对可靠吗？假设我们在旧配置低性能的电脑上运行第二次尝试的算法程序，会发生什么？运行时间很可能不会比我们电脑上运行算法一的214.583347秒快多少。
单纯用运行时间来比较算法的优劣不一定客观准确！
程序的运行依赖于计算机环境(包括硬件和操作系统)。这些客观原因会影响程序的运行速度，反映到程序的执行时间上。那么如何才能客观的评判一个算法的优劣呢？
3.时间复杂度和“大O记法”我们假设计算机执行算法的每一个基本运算的时间是一个固定的时间单位，那么有多少个基本运算就代表会花多少个时间单位。但对于不同的机器环境，确切的单位时间是不同的，但多少基本运算(即需要多少时间单位)在规模上是相同的，所以我们可以通过忽略机器环境的影响来客观反映算法的时间效率。
对于算法的时间效率，我们可以用“大O记法”来表示。
*“大O记法”:对于单调整函数F，如果有一个整函数G和一个实常数c ^ 0，使得对于足够大的N，总有f(n)=c\g(n)，则称函数G是F的渐近函数(忽略常数)，记为f(n)=O(g(n))。也就是说，在无穷的极端意义下，函数f的增长率受函数g的约束，即函数f和函数g的特征相似。
时间复杂度：假设有一个函数G，使得算法A处理一个规模为N的问题实例所用的时间为T(n)=O(g(n))，则O(g(n))称为算法A的渐近时间复杂度，简称时间复杂度，记为T(n)。
时间复杂度是用于评估算法效率的公式。
4.如何理解「大O记谱法」？虽然详细分析算法很好，但在实践中的实用价值有限。对于算法的时空属性，最重要的是它的大小和趋势，这是分析算法效率的主要部分。然而，测量算法的基本操作数的尺度函数中的那些常数因子可以忽略。比如可以认为3n2和100n2属于同一个数量级。如果处理相同规模实例的两种算法的代价分别是这两个函数，则认为它们的效率“差不多”，都是n2阶。
5.对于最坏时间复杂度分析算法，有几种可能的考虑：
算法最少需要多少基本运算，也就是最优时间复杂度算法最多需要多少基本运算，也就是最差时间复杂度算法平均需要多少基本运算，也就是平均时间复杂度对于最优时间复杂度的价值不大，因为它不提供任何有用的信息，只是反映了最乐观最理想的情况，没有参考价值。
对于最坏的时间复杂度，提供了一个保证，表明该算法可以完成这一级别的基本运算的工作。
对于平均时间复杂度来说，它是对算法的一个综合评价，所以它充分体现了这种算法的本质。另一方面，也不能保证不是每一个计算都能在这个基本操作中完成。而且对于一般情况的计算，由于应用实例的分布可能是不均匀的，所以计算起来会比较困难。
所以我们主要着眼于算法最坏的情况，也就是最坏的时间复杂度。
6.时间复杂度的几个基本计算规则：基本运算，即只有常数项，认为是O(1)序列结构，加法计算时间复杂度的循环结构，乘法计算时间复杂度的分支结构，时间复杂度的最大值。在判断一个算法的效率时，我们往往只需要关注运算次数最高的次项，其他的次项和常数项可以忽略。除非另有说明，我们分析的算法的时间复杂度是指最坏时间复杂度为2。
对于范围内的(0，1001):
对于范围内的b(0，1001):
对于范围内的c(0，1001):
如果a**2 b**2==c**2且a b c==1000:
Print(a，b，c: %d，%d，%d% (a，b，c))时间复杂度：
T(n)=O(n*n*n)=O(n3)第二段代码的算法核心部分
对于范围内的(0，1001):
对于范围内的b(0，1001-a):
c=1000 - a - b
如果a**2 b**2==c**2:
Print(a，b，c: %d，%d，%d% (a，b，c))时间复杂度：
t(n)=O(n * n *(1 ^ 1))=O(n * n)=O(N2)。可以看出，我们尝试的第二种算法的时间复杂度远高于第一种算法。
2.6常见时间复杂度执行次数函数示例
楼梯
非正式术语
12
O(1)
恒定顺序
2n 3
O(n)
线性次序
3n2 2n 1
氧气(氮气)
方形订单
5log2n 20
o(登录)
对数级
2n 3nlog2n 19
O(nlogn)
Nlogn订单
6n3 2n2 3n 4
O(n3)
三次订单
2n
O(2n)
指数级
注意，log2n(以2为底的对数)通常缩写为logn。
1、共同时间复杂性的关系。
2.时间复杂度概述时间复杂度是估算算法运行时间的公式(单位)。一般来说，时间复杂度低的算法速度慢。常数时间复杂度(按效率排序)O(1)O(logn)O(n)O(nlogn)O(N2)O(N2 logn)O(n3)时间复杂度O(n！)O(2n) O(nn) …2.7数据结构如何利用Python中的类型来保存一个班的学生的信息？如果想通过名字快速获取学生的信息怎么办？
其实我们在思考这个问题的时候，就已经用到数据结构了。list和dictionary都可以存储一个班的学生的信息，但是当你想得到列表中某个同学的信息时，就要遍历列表，其时间复杂度为O(n)。使用字典存储时，可以用学生姓名作为字典的键，用学生信息作为值，然后不需要遍历就可以快速得到学生信息，其时间复杂度为O(1)。
为了解决问题，我们需要保存数据，然后根据数据的存储方式设计算法来处理，所以数据的存储方式不同，就会导致需要不同的算法来处理。我们希望算法能尽快解决问题，所以需要考虑如何保存数据，也就是数据结构。
在上面的问题中，我们可以选择Python中的list或者dictionary来存储学生信息。和list dictionary是Python内置的帮助我们打包的两种数据结构。
1.数据结构的概念数据是一个抽象的概念。对其进行分类后，得出程序设计语言的基本类型。比如int，float，char等。元素不是独立的，而是有特定的关系，这就是结构。数据结构是指数据对象中数据元素之间的关系。
Python为我们提供了很多现成的数据结构类型，这些数据结构类型是由这些系统自己定义的。不需要我们自己定义的数据结构称为Python的内置数据结构，比如列表、元组、字典等。但是有些数据组织方法，Python系统中没有直接定义，需要我们自己定义。这些数据组织方法被称为Python的扩展数据结构，如堆栈和队列。
2.算法和数据结构的区别。数据结构只是静态地描述数据元素之间的关系。
高效的程序需要根据数据结构来设计和选择算法。
程序=数据结构算法
总结：算法是为了解决实际问题而设计的，数据结构是算法需要处理的问题的载体。
3.抽象数据类型抽象数据类型(ADT)的含义是指一个数学模型和在这个数学模型上定义的一组操作。也就是说，数据类型和对数据类型的操作被捆绑在一起并封装。引入抽象数据类型的目的是将数据类型的表示和对数据类型的操作的实现从程序中对这些数据类型和操作的引用中分离出来，使它们相互独立。
有五种最常用的数据操作：
删除修改搜索排序2.8数据结构简介概述基本概念和术语：
数据：客观事物的符号表示。在计算机科学中，它是指可以输入计算机并由计算机程序处理的所有符号。
元素：数据的基本单位，通常在计算机程序中作为一个整体来考虑和处理。
对象：具有相同性质的数据元素的集合，是数据的子集。
数据结构：相互之间有一个或多个特定关系的数据元素的集合。
类型：一组值和在这组值上定义的一组操作。
和算法分析。
算法是对解决特定问题的步骤的描述。它是一个有限的指令序列，每个指令代表一个或多个操作。算法有五个特点：有限性、确定性、可行性、输入输出。设计要求：正确性、可读性、健壮性、效率和低存储要求。算法分析：时间复杂度，空间复杂度，稳定性。版权归作者所有。突然1607，请联系作者取得转载授权，否则将追究法律责任。
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