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学习笔记
部分:分形与混沌。
科赫雪花图
分形是一种不同于欧氏几何中元素的几何图形,科赫曲线是一种分形。
如上所示,科赫曲线可以通过以下方法生成:
在一条直线的中间,用边长为(a)的等边三角形的两条边代替原直线;
对(a)的每条线段重复上述过程,得到曲线(b);
重复曲线(b)的每一段,这样无止境的延续得到的极限曲线就是科赫曲线。
科赫雪花由等边三角形的三条边生成的科赫曲线组成:
Python实现
要画一条长度为x的科赫曲线,我们只需要:
画一条长度为x/3的科赫曲线,向左转60度。画一条长度为x/3的科赫曲线,向右旋转120度。画一条长度为x/3的科赫曲线,向左转60度。是不是感觉这个科赫曲线的生成过程和上面介绍的曲线(b)有些类似?
这也很好解释。我们可以通过分形的特性来理解。
分形具有以下特征:
分形是自相似的。分形本身可以看作是由许多大小不同的相似部分组成的。分形有无限的层次。无论分形的哪一级,总有更精细的下一级。分形有无限的细节,可以不断放大,永远有结构。分形维数可以是分数。分形通常可以通过简单的递归和迭代方法生成。
Python代码:
# -*-编码:utf-8 -*-
从_ future _ _ import print _ function,分部
进口甲鱼
def koch(t,n):
绘制一条长度为n的koch曲线,
如果n 10:
技术开发部
返回
m=n/3
科克(t,m)
t.lt(60)
科克(t,m)
t.rt(120)
科克(t,m)
t.lt(60)
科克(t,m)
定义雪花(t,n):
绘制雪花(每边有一条Koch曲线的三角形)。
对于范围(3)中的I:
科赫公司
t.rt(120)
鲍勃=海龟。乌龟()
bob.pu()
bob.goto(-150,90)
bob.pd()
雪花(鲍勃,300)
turtle.mainloop()
实施流程:
科赫雪花图绘制成功!
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