精品刷题训练,刷题训练营
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第一，都说刷前面的题是日积月累的事情。刷题要保持良好的习惯，让每道题都能发挥出最好的作用！以下是一位ACM金牌选手建议的刷法。我觉得很好，供你参考。
如何正确做题
从简单开始：从简单暴力开始(时间复杂度高)。优化：在第一步的基础上思考如何优化算法，降低时间复杂度。立意：有了以上两步，这个时候就应该有一个正确的想法了。这时候要构思代码，有哪些部分，每个部分实现什么功能，代码怎么写。而不是直接写代码，没有想清楚就直接写代码，会导致写了一半发现思路不对，写出来的代码都是错的。写代码：实现第三步代码。(Debug):如果我们的主题测试失败，我们应该检查代码是否有bug，并纠正想法。总结与反思：题目已过。要总结知识点，切入角度，同类型题目等。这个话题，并思考是否有更好的方法。做到以上几点，你就能把一个问题学透，遇到同类型的问题也能举一反三。
双指针章节
第二，两个数之和，和hello world一样经典。第一题简介——两个数之和
原标题如下：
给定一个整数数组nums和一个整数目标值target，请找出数组中作为目标值的两个整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每个输入只对应一个答案。但是，数组中的同一个元素不能在答案中重复。
您可以按任意顺序返回答案。
示例1:
输入：nums=[2，7，11，15]，目标=9
输出：[0，1]
说明：因为nums[0] nums[1]==9，所以返回[0，1]。
示例2:
输入：nums=[3，2，4]，目标=6
输出：[1，2]
示例3:
输入：nums=[3，3]，目标=6
输出：[0，1]
提示：
2=nums.length=104
-109=nums[i]=109
-109=目标=109
只有一个有效的答案。
高级：你能想出一个时间复杂度小于O(n2)的算法吗？
思考课程：
2.1.列举暴力。按照解决问题的思路，列举暴力。这里选择快速排序法和快速筛选法。
2.1.1 python实现代码：
类别解决方案：
def twoSum(self，nums: List[int]，target: int) - List[int]:
结果=[]
对于范围内的I(len(nums)):
对于范围内的j(I ^ 1，len(nums)):
if target==nums[i] nums[j]:
结果.追加(I)
结果.追加(j)
回送结果
2.1.2 java实现代码：
类别解决方案{
public int[] twoSum(int[] nums，int target) {
List Integer结果=new ArrayList Integer()；
for(int I=0；i nums.lengthi ){
for(int j=I 1；j nums.lengthj ){
if(target==nums[i] nums[j])
返回new int[]{i，j }；
}
}
返回null
}
}
可以看出java作为编译语言运行速度还是比python快很多，只是消耗内存多一点。
时间复杂度为O(n2)
空间复杂度：O(1)
3.1哈希表(Hash table)我们应用Hashtable对其进行优化。先简单说一下Hashtable的原理。
数组的特点是：容易寻址，不易插入和删除；链表的特点是寻址困难，插入和删除容易。当我们把两者结合起来，就是一个哈希表。
哈希表的底层实际上是基于数组存储的。插入键-值对时，不是直接插入数组，而是通过对键进行哈希运算得到哈希值，然后对数组的容量取模得到在数组中的位置再插入(不要怕多个重复数，用链表压缩同一个值上的多个数)。取值时，先计算指定键的哈希值，再对容量取模，得到底部数组中的对应位置。如果指定的键与存储的键匹配，将返回键-值对；否则，哈希表中没有相应的键值对。这样做的好处是在搜索、插入、删除等操作中可以做到O(1)，最坏的情况是O( n)。当然这是最极端的情况，很少遇到。
实现哈希表有许多原则。无论使用哪种语言，实现HashMap的过程都可以分为三个步骤：
实现一个哈希函数，合理解决哈希冲突，实现HashMap的操作方法。这里不深究算法，但大概能看懂。python的dict是哈希表算法，我们可以直接用。
3.1.1 python实现代码：
类别解决方案：
def twoSum(self，nums: List[int]，target: int) - List[int]:
结果=[]
Hashmap=dict()
对于I，枚举数(nums):
如果Hashmap中有target - num:
result . append(Hashmap[目标编号])
结果.追加(I)
Hashmap[nums[i]]=i #默认情况下，该值将被忽略。
回送结果
相比之前，执行速度快了十倍，内存消耗多了一点。
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)
这里稍微讲一下秒，因为有一种特殊情况。
输入：
[3,2,4]
六
这时候如果正常遍历所有数字，将有可能加到3，因为6-3=3在nums，也就是自己和自己加在一起。解决方法：错开索引，在字典中当前索引处创建对应的值，跳过这个循环判断下一个值。
3.1.2 Java实现类解决方案{
public int[] twoSum(int[] nums，int target) {
Map Integer，Integer HashMap=new HashMap Integer，Integer()；
List Integer结果=new ArrayList Integer()；
for(int I=0；i nums.lengthi ){
if(hashmap . contains key(target-nums[I])){
return new int[]{ hashmap . get(target-nums[I])，I }；
}
hashmap.put(nums[i]，I)；
}
返回新的int[0]；
}
}
比之前的蛮力枚举快十倍，内存消耗没有变化。
在这里，我们已经成功的迈出了刷题的第一步。
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