viterbi算法 python,viterbi维特比算法
深情猎豹算法看维基百科的解释。深情猎豹算法是一种动态规划算法。用于寻找猎豹路径——最有可能产生观测事件序列的深情隐态序列，特别是在马尔可夫信息源和隐马尔可夫模型的背景下。
知乎有很多通俗易懂的解释，比如：如何通俗地解释维特比算法？我在这里的重点是如何用python代码实现这个算法。
原理深情猎豹算法是在所有观测序列中寻找最优的，如下图所示。我们要求从S到E的最佳序列，中间有三个矩，每个矩都有不同观测值对应的概率。下图中的每个时刻都有三个不同的观察标签。
要在所有路径中寻找最佳路径，最容易想到的方法就是暴力解法，直接计算所有路径，然后找出最佳路径。这种方法理论上是可行的，但是当序列较长时，时间就比较复杂，时间要求很高。而且进行了大量的重复计算，维特比算法就是通过动态规划来减少这些重复计算。
维特比算法是每次记录当前时间时每个观察标签的最优顺序，如下图所示。假设T时刻从0到T的最优路径已经保存，那么只需要计算T时刻从T到t 1的最优。图中红色箭头表示从T时刻到t 1时刻，观测标签为1、2、3的最优。
每次只需要保存到当前位置的最佳路径，然后循环后退。最后，将最后时刻的最优值追溯到起始位置。描摹完成后，从开始到结束的路径是最好的。
下面的代码是viterbi算法在python中的简单实现。
import numpy as NP def viterbi _ decode(nodes，trans): viterbi算法查找最佳路径，其中nodes.shape=[seq _ len，num _ labels]，trans.shape=[num _ labels，Num _ Labels]。 #得到输入状态序列的长度，和观测标签的个数SEQ _ LEN，Num _ Labels=LEN(节点)，LEN (trans) #为简单起见，不考虑发射概率，只用score=nodes [0]即可。reshape ((-1，1)) paths=[] #从前一时刻t-1到当前时刻t在范围(1，seq _ len)内递归求解t的最优：# scores表示每个标签从起始时刻0到时刻t-1的最优得分，scores _ repeat=np.repeat (scores，num _ labels，Axis=1)# observe=nodes[t]。reshape ((1，-1))observe _ repeat=NP . repeat(observe，num _ labels，axis=0) #从时间t-1到时间t的最优得分的计算，这里，我们需要考虑过渡得分trans m=scores _ repeat trans observe _ repeat #来寻找到时间t scores=np.max (m，axis=0)的最佳路径。reshape ((-1，1)) idxs=np.argmax (m，Axis=0)# path saving paths . append(idxs . to list())best _ path=[0]* seq _ len best _ path[-1]=NP . arg max(scores)#对范围内的I进行最优路径回溯(seq_len-2，-1，-1):idx=best _ path[I 1]best _ path[I]=paths[I][idx]返回整行分数的重复复制操作并在代码中观察
如果m=scores _ repeat transobserve _ repeat，将其展开，写在for循环中。在时间T，M[i][j]=scores[I]trans[I][j]observe[j]，M[I][j]表示从时间t-1开始的i-1状态，时间T为j。
以下是针对训练逐步解决的伪代码。
# range中t的伪代码(1，seq _ len):tmp _ scores=scores for j in range(nums _ labels):for I in range(nums _ labels):M[I][j]=scores[I]trans[I][j]observe[t][j]tmp _ scores[j]=max(M[I][j])(0=inums _ labels)scores=tmp _ scores可以利用矩阵计算的原理将一些步骤组合起来，
对于范围(1，seq_len)中的t:分数_重复=NP。repeat(scores，num_labels，axis=1) observe=nodes[t].shape((1，-1))observe _ repeat=NP。repeat(observe，num_labels，axis=0)M=scores _ repeat trans observe _ repeat scores=NP。最大值(M，轴=0).整形((-1,1))这里还有对得分和观察进行复制的操作，numpy运算中还可以在简化。
对于范围(1，seq_len)中的观察=节点[t].整形((1，-1))M=分数trans观察分数=NP。最大值(M，轴=0).整形(((-1，1)) numpy在相加时可以自动扩充维度，横向和纵向都可以。
经过简化的维特比（译码器)算法完整版。
def viterbi_decode_v2(nodes，trans): Viterbi算法求最优路径v2其中nodes . shape=[序列长度，数量标签]，trans . shape=[数量标签，数量标签]. seq_len，num_labels=len(nodes)，len(trans) scores=nodes[0].重塑((-1,1))路径=[] # #递推求解上一时刻t-1到当前时刻t的最优对于范围(1，seq_len)中的观察=节点[t].整形((1，-1))M=分数trans观察分数=NP。最大值(M，轴=0).整形((-1，1)) idxs=np.argmax(M，axis=0)路径。追加(idxs。to list())best _ path=[0]* seq _ len best _ path[-1]=NP。arg max(分数)#最优路径回溯对于范围内的I(序列长度-2，-1，-1): idx=最佳路径[i 1]最佳路径[我]=路径[i][idx]返回最佳路径还有一种写法，最后不用回溯，每次把最优路径的索引都保存起来，并添加一个正常的路径，最后直接按索引找出最优路径，这个代码很少，但是不太好理解。
def viterbi_decode_v3(nodes，trans): Viterbi算法求最优路径其中nodes . shape=[序列长度，数量标签]，trans . shape=[数量标签，数量标签]." seq_len，num_labels=len(节点)，len(trans)labels=NP。arange(num _ labels).整形((1，-1))分数=节点数[0]。整形((-1,1))路径=范围(1，序列长度)中t的标签:观察=节点[t]的缩写.整形((1，-1))M=分数trans观察分数=NP。最大值(M，轴=0).reshape((-1，1)) idxs=np.argmax(M，axis=0)paths=NP。concatenate([路径[:idxs]，标签]，0) best_path=路径[:分数。arg max()]返回最佳路径
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