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在数据分析中，采用了均值、T检验、方差分析等方法。通常不能用于处理低测度的分类变量和有序变量。对于不符合正态分布的分级数据和低测度排序数据，检测方法使用交叉表技术计算行和列中的交集频率，使用卡方距离进行卡方检测。根据频率和数据分布形式，分析不同类型数据之间是否存在显著差异。分级数据的比较检验也称为独立性检验。
低测量数据
至于阶级决策变量，其值的大小和顺序是没有意义的。对于类决策变量和低测度类决策变量，均值和方差值不能描述变量的特征，因此无法分析均值和方差值等参数进行数据分析。在统计分析中，通常需要使用中心值、频率、百分比和不同的分布条件来描述这类变量的数据。对于低测度数据，典型的研究是结构成分研究。其实就是根据频率来分析数据分布形式，然后找到数据分布差异的检验。
装配和装配优势
由于低测度数据的特点，基于均值的直接检测显然是不可能的，于是人们提出了利用数学模型进行拟合的概念。拟合是分析已有观测变量的分布，检查其分布是否符合某种期望分布(或标准分布)。数学上，拟合的过程就是找到一个数学模型，使当前数据序列变得温和的过程。为了评价拟合程度，提出了确定拟合有效性的机制，这是拟合的优点。拟合度也是通过验证概率的概念来评价数据拟合的好坏。
目前，处理低测度数据序列最常用的分析方法是卡方检验。尤其是基于交叉表的卡方检验在数据分析中起着重要的作用，它们都是基于拟合的概念。此外，二元分布和游程检验等单样本检验也被认为是数据拟合的重要应用。同时，分布形态学确定固定距离或有序变量也是数据拟合的应用之一。在确定分布形态中获得的检验概率是序列与标准分布形态的拟合。
卡方测验
卡方检验的目的是检测观察频率和预期频率之间的显著差异。卡方检验要求病例易于分类和计算。卡方检验通常基于分类数据或低测度分类数据，并基于这些分类计算病例的实际频率。根据实际频率和预期频率之间的距离，确定实际频率是否不同于预期目标。
卡方距离
卡方检验的目的是检验实测频率与期望频率的差异水平，所以卡方检验的核心内容是计算观测频率与期望频率的总体差异统计量，即卡方距离。该距离可以用“观测值和期望值之差的平方和与期望频率之比的累积和”来表示：
卡方值越大，距离越大，差异越强。卡方检验的概率值来源于卡方检验表，根据概率值可以判断卡方检验的判断结果。
卡片检查的两个应用
卡检查有两个基本应用。首先，验证预期分布和实际观测值之间的差异。其次，基于交叉表，验证两个低测度变量在不同因子水平上的卡方距离，验证两个低测度变量的相关性(独立性)。
期望分布的卡方检验
对于低测度变量，从总体中抽取部分样本，构成k个不相交子集。这k个子集的观测度应服从多项式分布。当k为无穷大时，分布应接近总体分布规律。
因此，变量x的总体分布可以通过观察每个频率带中的样本频率来开始
频率下观测值与期望值之间的拟合优度检验通常称为卡方拟合优度检验。比如现在统计2013年的招生情况，掌握2013年各省学校的招生人数。2015年的招生刚刚结束。在获得所有新生的基本信息后，需要分析2015年的招生与2013年的招生是否存在显著差异。因此，需要通过计算机自动计算2015年各省招生案例数，并以卡片形式计算2015年各省招生人数和2013年各省招生人数的卡片值，以确定两者之间是否存在显著差异。
基于中小学考察的分布格局判断就是这样一种使用方法。在SPSS中，K-S算法通常用于确定单个样本的分布模式，可用于确定正态分布即正态分布、均匀分布即均匀分布、泊松分布、指数分布等。
基于交叉表的卡片侧面检测
分析交叉表中行变量和列变量之间的关系是交叉分组下频率分析的重要任务。计算出低测度序列变量(或类变量)在交叉分组中出现的频率后，行变量和列变量之间是否存在关系，或者基于一个变量不同层次的思想，可以得到更深层次的信息，比如两个变量之间是否存在一定的相关性，相关密度等。例如，一家公司统计了超市不同部分的点心产品的销售额，并建立了一个交叉表。
从上表来看，沿着“左上-右下”的对角线方向，有大量的数据表明，不同产品的销量与陈列位置之间存在一定的相关性。
很多跨表数据，如上表所示，很难轻易看出内在联系。必须用专业的数据分析手段，计算出交叉表中的频率，得出其卡方值和检验概率，并根据检验概率值得出检验结论。交叉表的统计分析，卡方检验统计采用人员卡方统计标准，其数学表达式如下：
跨表卡方检验获得跨表后，可以
根据卡方计算公式，计算整个交叉表的卡方值，然后根据卡方值查对应的统计表，得到这个卡方值的检验概率值，从而判断两个变量是否相互独立，没有联系。
游程检验和随机分布
游程长度是指一个变量序列中相同值连续出现的次数。序列“1112223331123333”可以认为有六个游程，依次是“111”、“2222”、“333”、“11”、“2”、“3333”。
游程检验的思想和用途
游程检验是指将数据序列中的病例按照一定的规则进行分组，并记录每个病例的分组情况；然后，对数据序列进行升序排序，将获得的组号进行排列，形成游览序列。对于一个数据序列，如果运行次数达到一定的规模，序列的分布被认为是随机的。游程检验的目标是检验两个样本的分布是否随机，游程的值是判断分布规律的随机性。
在单样本变量值的随机检验中，用游程数构造一个检验统计量，并对这个统计量的分布进行分析，以反映样本所代表的总体的分布是否满足随机性。在单样本变量值的随机性检验中，SPSS会通过游程长度构造Z统计量，并根据正态分布表给出关联的概率值。如果相关概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设，变量值的出现被认为是随机的。
二项式分布检验
在现实生活中，许多变量只有两种状态，称为二元变量或二项式变量。比如人类性别的值是男还是女，求职的结果是成功还是失败，抛硬币实验的结果可以是正的也可以是负的。所有只有两个值的变量称为二元变量。对于这种变量，如果
二项分布检验是通过检查样本数据的形状来验证总体数据是否符合二项分布，其零假设是样本总体与预设的二项分布没有显著差异。二项分布检验，小样本数据应采用精确检验法，大样本数据主要采用近似检验法。
二项分布检验的应用
二项分布检验主要用于判断某种观点是否正确。通常用于基于样本的整体产品通过率测试，或者根据部分学生的成绩来估计全体学生的通过率。比如高考，总样本300万。查阅一万名考生的试卷后，可以初步预测：600分以上的学生占10%。然后借助二项分布，可以检验出600分以下的学生占90%的概率。如果这种可能性很高，可以认为有10%的同学成绩在600分以上；否则不能得出这个结论。
以产品合格率测试为例。如果需要通过抽样来判断产品合格率是否达到90%，基本思路是：我们可以先假设产品合格率为90%左右，然后以产品合格为分界点，将所有样本分为两种状态，从而判断产品合格率为90%左右的可能性有多大。二项分布试验实施后，如果试验合格率为0.05，则接受零的假设，产品总体合格率应该在90%左右。
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