python求解二阶微分方程,隐函数求二阶导数

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　　设参数方程x(t)，y(t)，然后是二阶导数：

　　32313133532363134313032313635333 e4b 893 e5e 19 e 31333431373836的一阶导数是自变量的变化率，二阶导数是一阶导数的变化率，即一阶导数的变化率。

　　函数的连续一阶导数就是对应的切线斜率。一阶导数大于0，则增大；如果一阶导数小于0，则减小；如果一阶导数等于0，则不增不减。

　　而二阶导数可以反映图像的不均匀性。二阶导数大于0，图像是凹的；二阶导数小于0，像是凸的；二阶导数等于0，既不凹也不凸。

　　把一阶导数和二阶导数结合起来，就可以求出函数的极值。当一阶导数等于零，二阶导数大于零时，为极小点；当一阶导数等于零，二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于零时，就是驻点。

　　扩展信息：

　　如果函数f(x)在某个区间I中有f(x)(即二阶导数)0，那么对于区间I中的任意x，y，总有：

　　F(x) f(y)2f[(x y)/2]。如果总是有f(x)0，那么上面公式的不等式符号反过来。

　　几何直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间I中有f(x)(即二阶导数)0，那么f(x)在区间I中的像上任意两点所连接的线段，这两点之间的函数像都在该线段之下，反之亦然。

　　把一阶导数和二阶导数结合起来，就可以求出函数的极值。当一阶导数等于0，二阶导数大于0时，为极小点。当一阶导数等于0，二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，就是驻点。

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