python解非线性方程组的几种方法,python 解非线性方程

　　描述几组数学上已知的X和Y，求下列非线性方程的三个常系数K，B，F。

　　y(x)=1(ekx)(b(1 ebx b f(XB(1 ebx b)))y(x)=1-(e^{-kx})(b(1-e^{-\frac{x}{b}} f(x-b(1-e^{-\frac{x}{b}})))y(x)=1(ekx)(b(1 ebx f(XB(1 ebx))

　　将方程转换成标准的二元函数。

　　h ( x，y k，b，f)=y((ek x)(b(1 e XB f(x b(1 e XB)))h(x，y k，b，f)=y-((e^{-kx})(b(1-e^{-\ frac { x } { b } } f(x-b(1-e^{-\frac{x}{b}})))h(x,yk,b,f)=y((ekx)(b(1ebx f(x b(1 e bx)))

　　形成以下三元非线性方程

　　{ h ( x 0，y 0 k，b，f )=0 h ( x 1，y 1 k，b，f )=0 h ( x 2，y 2 k，b，f )=0 \begin{cases} h(x_0，y_0k，b，f)=0 \\ h(x_1，y_1k，b，f)=0 \\ h(x_2，y_2k，b，f)=0 \\ \end{cases} h(x0，y 0 k , b , f )=0 h ( x 1

　　代码由python的fsolve求解，代码如下：

　　import numpy as NP from scipy . optimize import fsolve，rootdef func(X): def h(x，y，k，b，f):return y-(1-NP . exp(-k * X))*((b *(1-NP . exp(-X/b))f *(X-b *(1-NP . exp(-X/b))))k，b，f=X.tolist() x=[8.833，4.949，20.005] y=[4 1])print(RES)#[0.31822147 5.13982664 0.20741606]重要提示：fslove得到的是局部最优解，因此不一定能得到全局最优解，所以迭代初始值x0可能对结果影响很大，一个不合适的初始值可能导致不收敛或偏差太大的结果，因此给出如下警告。

　　RuntimeWarning:根据最近十次迭代的改进来衡量，迭代没有取得良好的进展。

　　一般情况下，fsolve在使用时只需要提供要求解的函数func和初始迭代值x0。

　　解为方程组时，func要求返回方程列表(list或者list或者np.array都可以)；当解为单个方程时，直接返回方程即可。

　　详见官网文档。

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