python如何表示非负整数,python 除法向上取整

　　这一系列文章翻译自Python之父美丽的Lori van Rossum的博客系列“Python的历史”。这个博客系列对我们理解Python及其演化非常有帮助。经美丽萝莉同意，在此翻译推荐。希望大家喜欢，也请给我们评价！

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　　今天又有人问我，为什么Python中的整数除法是向下取整，而不是像C语言那样用0取整？

　　对于正整数，两种舍入方法的结果是相同的：

　　如果其中一个为负，结果不是趋近于零(而是趋近于负无穷大):

　　这个问题困扰了一些人，但其实有数学上的考虑。除法运算(//)和模运算(%)是实现一个数学关系的组合(所有变量都是整数):

　　# a/b=q r是

　　# b*q r=a，其中0=r b当a为负(b保持正)时，我们有两种选择：一种是将q四舍五入为零，这样余数r就会变成负，即0=ABS(r)b；另一种是将q四舍五入到负无穷大，余数的设置不变。

　　数学家总是倾向于后一种选择。(参考维基百科https://zh.wikipedia.org/wiki/模块分部)

　　在Python中，我也选择了后一种方案，因为在实际应用中，有些情况下A可能既是正的也是负的。

　　以POSIX时间戳(1970年以来的秒数)为例。如果要得到当前的具体时间，由于每天的时间是24 * 3600=86400秒，我们只需要直接取模数t% 86400即可。如果时间戳为负，即1970年之前，为了得到正确的结果，只能向下取整，而不能取整为零。

　　我能想到的另一个例子是像点的计算。我相信还有很多其他的例子。

　　对了，如果b取负数，整个方程反过来：0=r b。

　　2.那么，C语言为什么要采用四舍五入到零呢？可能是因为当时的硬件设计是3354。在最早的硬件中，负数的表达方式是“符号数”，而不是常用的补数(至少对于整数是这样)。

　　我用的第一台电脑是CDC主机，它的整数和浮点数用补码表示，60个1代表负零。

　　Fndzxc Peters担心我会把这个原理扩展到浮点数。也许他是对的。当x是一个很小的负数时，向下舍入原理会导致x% 1.0的精度损失。但是这个问题不影响我让整数采用向下舍入原则。

　　PS。请注意，我使用的符号是//而不是/，这是Python 3中的语法，在Python 2中也可以使用，表示用户明确使用整除而不是除号。Python 2中的/操作可能有歧义，因为当两个参数都是整数时，它只返回整数，而当浮点参数存在时，它返回浮点数。但这是后话。请参考人教版238。

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