多元线性回归模型加权最小二乘估计,最小二乘法拟合曲线python

　　今天，我们来谈谈最小加权蚂蚁乘法(WLS)。最小加权蚂蚁乘基于最小加权蚂蚁乘回归，主要用于解决方差问题。

　　OLS的常见格式如下：

　　前面提到的OLS有几个基本假设。其中一种是ui随机干扰，即随机变化，不受其他因素影响。也就是说，当x取不同值时，var(ui)是一个常数。然而，ui可能与x的值有关，而不是随机扰动。比如在研究年龄与工资收入的关系时，年龄越大，用户界面的变化越大。也就是说，var(ui)不是常数。这是方差的表象。此时的数据不符合OLS的基本假设，所以如果直接用OLS进行估计，估计结果会有偏差。

　　如果报价的时候能考虑到不同X对应ui的大小，我觉得结果还是可以的。那么我们应该怎么想呢？

　　设不同x对应的ui的波动(方差)为I ^ 2，然后同时除以OLS基本方程左右两边的I，最后得到如下结果。

　　为了使等式看起来更接近，我将进行另一个转换：

　　变换后的方程不是和普通的OLS方程形式相同吗？此时的方程也满足基本的OLS假设。因为对应不同x的I被去掉了。它可以用普通的OLS方程方法求解。这个转换后的方程被称为WLS，即最小蚂蚁与最自由重量的乘积。

　　整体思路没有问题，但这里的另一个重要问题是如何得到I。

　　首先用最自由蚂蚁乘以OLS的常用方法可以得到每个x对应的实际残差ui，然后将ui设为I .用原方程的左右乘以1/ui作为权重，再用新的样本值乘以常用的最小自由蚂蚁。

　　以上简单介绍了加权最自由蚂蚁骑。

郑重声明：本文由网友发布，不代表盛行IT的观点，版权归原作者所有，仅为传播更多信息之目的，如有侵权请联系，我们将第一时间修改或删除，多谢。