python计算曲线曲率,Python曲线

　　正态分布曲线下的面积有很大的实用价值。在工程能力指数评价、产品质量分析、教育评估分析中发挥着重要作用。

　　正态分布的密度函数中有上面提到的两个常数：算术平均值和标准差。正态分布的值有99.74%落在(-3， 3)的范围内，也就是说落在以平均值为中心的左右三个(共六个)的范围内。管理学上所谓的“三个适马”或“六个适马”就是由此而来。Excel可以用正态分布的密度函数NORMDIST(x，，，逻辑值)来表示正态分布，其中：x—“值”是需要分布的随机变量的值；——“平均值”，是分布的算术平均值；-“标准差”，即分布的标准差；逻辑值——“累加与否”是决定函数的逻辑值。如果值为“真”，将返回累积分布函数。如果取“FALSE”，NORMDIST将返回正态分布函数的高度。要画正态分布曲线，就得取“假”。

　　Mly网友《Excel：正态分布函数曲线下的面积及其应用》写我的图-3。

　　=60，=15，正态分布曲线在(-，55)处的二维面积图(蓝色斜纹)如下图所示。是怎么画出来的？

　　本文《Excel：正态分布函数曲线下的面积及其应用》主要讲正态分布及其曲线下面积的应用。这张图片是一个应用的例子。至于如何制作图表，具体步骤本文就不介绍了。后来刚好有网友MZY来信询问定积分指定区间内曲线下面积的绘图，我又写了一篇《答MZY：Excel指定区间的曲线下面积》。本文只讲了Y=eX的曲线在几个区间内曲线下面积的绘制，因为思路是一样的，没有介绍分段正态分布曲线。其实把这两篇文章结合起来，就可以解决类似上图中分区间正态分布曲线下面积的绘制问题。

　　绘制截面面积的方法有很多种。一般采用覆盖法，便于全程控制。但要先注意全过程，再从右到左，让后者与前者一个一个重叠。每个系列的左端点要重合，但右端点不一样，否则会出错。上图是=60，=15的正态分布曲线的二维面积图。它似乎分别给三个不同但相连的音程(-，55)、(55，65)和(65，)着色，但它实际上给(-，55)、(-，65)和(

　　首先建立数据序列的表格，用正态分布NORMDIST(x，，，逻辑值)的密度函数表示区间(-，)上的正态分布，其中：“平均值”=60；“标准差”=15；逻辑值“累加或不累加”取“假”。将列A中的随机变量值设置为0，将单元格A2设置为0，将单元格A3设置为1，将等差值设置为1。选择A2: A3后，拖动它直到A112得到值110。在B列设置正态分布的密度函数NORMDIST(x，，，逻辑值)，使单元格B2的内容为“=NORMDIST(A2，60，15，FALSE)”，将复制的公式向下拖动到B112，如表-1所示。B列中显示的公式是：

　　表1

　　如果B列显示数值，如表-2所示：

　　表2

　　首先制作系列1:

　　把区间(-，)作为数列1，也就是整个过程，在底层，

　　选择单元格区间A2: B112，插入二维面积图，从而在(-，)处画出=60，=15的正态分布曲线，如图-1所示。可以看出，中间高两头低的钟形图形是以=60为对称轴的轴对称图形，横轴为渐近线：

　　图一

　　图-1完成后，可以在2003版“源数据”-“系列”中看到系列1的“值”和“分类(X)轴标志”的设置，如图-2所示：

　　图2

　　在2010版中点击图表工具-数据-选择数据，如图-2-2010-1所示：

　　图-2-2010-1

　　在选择数据源对话框中，可以看到已经设置了系列1，如图-2-2010-2所示：

　　图-2-2010-2

　　在编辑数据系列对话框中可以看到系列值的设置，如图-2-2010-3所示：

　　图2-2010-3

　　“轴标签”的设置如图2-2010-4所示：

　　图-2-2010-4

　　后续数据系列必须逐渐添加到源数据中。

　　添加系列2:

　　将数列2加到源数据-数列-数列上，取区间(-，65)为数列2。数值和分类(X)轴标志的设置如图-3所示：

　　图3

　　图-3中“值”的具体设置方法如下：点击“值”右侧的拾取和折叠按钮，弹出如图-4所示的源数据-值对话框。选中数列2数据所在的单元格“B2: B67”，在“源数据-值”对话框中会出现如图-4所示的数据，点击“源数据-值”对话框右侧的“拾取并折叠”按钮。分类(x)轴标记”也是使用右边的拾取和折叠按钮设置的，选择的范围仍然是A2: A112。

　　图4

　　在2010版中，类似的设置如图-4-2010-1和图-4-2010-2所示：

　　图-4-2010-1

　　图-4-2010-2

　　确认后，图表如图-5所示：

　　图5

　　添加系列3:

　　将数列3加到源数据-数列-数列上，取区间(-，55)为数列3。值和分类(X)轴标志的设置如图-6所示：

　　图6

　　图-6中“值”的具体设置方法是：单击“值”右侧的“拾取并折叠”按钮，在弹出的“源数据-值”对话框中，选择数列3数据所在的单元格“B2: B57”，然后单击“源数据-值”对话框右侧的“拾取并折叠”按钮进行折叠和重置。类别(X)轴标记”仍然是整个范围A2: A112。

　　在2010版中，类似的设置如图-6-2010-1和图-6-2010-2所示：

　　图-6-2010-1

　　图6-2010-2

　　确认后，图表如图-7所示：

　　图7

　　为了说明三个系列前后遮挡的效果，可以用立体面积图来说明。

　　只有系列1时的三维图如图-8所示：

　　图8

　　当系列2三维图被添加时，如图-9所示：

　　图9

　　当添加系列3的立体图时，如图-10所示：

　　图10

　　将三系列三维图像的三维变换角度调整为0，相当于从侧面看三维图像，三维遮挡效果变成二维分段切割效果，如图-11所示：

　　图11

　　最后要说明的是，这个分段区间的曲线下面积图的制作，就是用不同的颜色填充几个重叠的区间。由于数据序列的顺序遮挡，视觉上形成的是在首尾相连的三个区间内填充内部图案的感觉。因此，如果在生产中出现重叠错误，很可能是数据系列的顺序颠倒了，这可以在相关数据系列顺序调整的选项面板中进行调整。Cda数据分析师官网

郑重声明：本文由网友发布，不代表盛行IT的观点，版权归原作者所有，仅为传播更多信息之目的，如有侵权请联系，我们将第一时间修改或删除，多谢。