fortran求逆矩阵的函数,python 矩阵求逆
1根据矩阵展开法
计算量非常大。但是，int类型非常方便，不需要浮点数。以第一行展开为例求n*n方阵的逆。这里，$A_{ij}$是I行I列相减后剩下的方阵。
$$a^{-1}=FRAC{a^*}{det(a ) }$$
要请求$ a {-1} $，首先请求$ a * $和$det(a) $。解决方法如下。
$$a^*=((-1 ) ^{I1}det ) a_{ij} ) $$
$ $ det(a))sum_{i=1}^n(-1)^{1i}a_{1i}det)a _ { 1i })$ $
可以看出，求det(a)是一个递归过程。
#包括
#定义N 10
Intdet(intARCS[n][n]，int n)/第一行展开计算A
{
if(n==1).
{
返回圆弧[0][0]；
}
int ans=0；
int temp[N][N]；
int i，j，k；
for(I=0；我
{
for(j=0；姐姐
{
for(k=0；K
{
TEMP[j][k]=ARCS[j1][(k=I)？k1:k]；
}
}
intt=det(temp，n-1)；
if(I%2==0)))))).
{
ans=arcs[0][I]* t；
}
其他
{
ans-=arcs[0][I]* t；
}
}
Ans返回；
}
Voidminor(intARCS[n][n]，intans[n]，int n)/用于计算每行中每个元素的余数的表达式，A*
{
if(n==1).
{
ans[0][0]=1；
返回；
}
int i，j，k，t；
int temp[N][N]；
for(I=0；我
{
for(j=0；姐姐
{
for(k=0；K
{
for(t=0；t
{
temp[k][t]=arcs[k=i？k 1:k][t=j？t 1:t]；
}
}
ans[j][I]=det(temp，n-1)；
if () Ij ) %2==1))))))).
{
ans[j][I]=-ans[j][I]；
}
}
}
}
int main())
{
int A[N][N]={{201，- 71，68，60 }、{-71，166，-49，-43}、{-68，-49，-208，-88}、{-60 、-43
int iA[N][N]
int i，j，dA；
da=det(a，4)；
小调(a，iA，4)；
for(I=0；i4；我)
{
for(j=0；j4；j)
{
printf(%d ，A[I][j])；
}
print((n)；
}
print((n)；
for(I=0；i4；我)
{
for(j=0；j4；j)
{
printf(%f)，)double)iA[I][j]/dA)；
}
print((n)；
}
0;
}
2高斯-乔丹消去法
它的优点是计算量大。但是你必须用实数。
#包括
#包括
#包括
#define N 10 //定义方阵的最大阶数为10
//函数的声明部分
intinv(doublea[n][n]，double B[N][N]，int N)；//用部分主成分的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
int main())
{
double *buffer，* p；//定义数组开始地址指针变量
int row，num//定义矩阵的行数和元素数。
int i，j；
双重细节；//定义矩阵的行列式
doublea [ n ] [ n ]={ 1，0.7，0.67，0.59 } 、{ 0.7，1，0.47，0.42 } 、{ 0.59，0.42，0 }
双b[N][N]；
int n=4；
//用高斯消元法求这个矩阵的逆矩阵并输出。
if(inv ) a、b、n))
{
Printf(这个方阵的逆矩阵是：(n)；
for(I=0；I n；我)
{
for(j=0；j n；j)
{
printf(%lf ，b[I][j])；
}
print((n)；
}
}
0;
}
请参考。
//函数：用部分主成分的高斯消去法求方阵A的逆矩阵B
//Entry参数：输入方阵、输出方阵、方阵的顺序。
//返回值：真或假
请参考。
intinv(doublea () [n]，doubleb ([ n ]，int n))))))))))).
{
int i，j，k；
双倍最大温度；
双t[N][N]；//临时矩阵
//A容纳假设矩阵t[n][n]中的矩阵
for(I=0；I n；我)
{
for(j=0；j n；j)
{
t[I][j]=A[I][j]；
}
}
将//b矩阵初始化为单位数组。
for(I=0；I n；我)
{
for(j=0；j n；j)
{
b[I][j]=(I==j)？(双精度)1:0；
}
}
for(I=0；I n；我)
{
//找到主成分
max=t[I][I]；
k=I；
for(j=I1；j n；j)
{
if(Fabs(t[j][I] ) fabs (max))
{
max=t[j][I]；
k=j；
}
}
//当主站所在的线路不是第I条线路时，进行线路交换。
如果(k！=i)
{
for(j=0；j n；j)
{
temp=t[I][j]；
t[I][j]=t[k][j]；
t[k][j]=temp；
//B替换
temp=B[I][j]；
B[I][j]=B[k][j]；
b[k][j]=temp；
}
}
//判断主成分是否为0。如果是，则矩阵A不是满秩矩阵，不存在逆矩阵。
if(t ) I ) I )==0))).
{
打印(thereisnoinversematrix！ );
0;
}
//a的第I列删除除第I行以外的所有行的元素。
temp=t[I][I]；
for(j=0；j n；j)
{
t[I][j]=t[I][j]/temp；//主对角线上的元素是1
B[I][j]=B[I][j]/temp；//伴随计算
}
for(j=0；j n；第j//0行-第n行
{
如果(j！=not line=i//i。
{
temp=t[j][I]；
for(k=0；k n；第k行的元素//第I行的元素*第j列和第I行的元素
{
t[j][k]=t[j][k]-t[I][k]* temp；
B[j][k]=B[j][k]-B[I][k]* temp；
}
}
}
}
1;
}
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