隐马尔可夫模型 python,隐马尔科夫模型

　　AR-HMM自回归隐马尔可夫模型的数据处理过程

　　输入的视频数据首先需要被裁剪以适合动物的大小，在这之后考虑到模型建立的目的为行为状态的分类，于是需要消除可能一帧里带有多个动作状态的行为成分，这个过程也就是对帧。对帧之后我们的为了适应模型训练还需要对每一帧的数据进行小波分解（类似傅里叶变换的信号重构），此时数据预处理阶段完成。

　　信号重构后的数据拥有的特征维度过多，因此需要应用主成分分析法（PCA）来选出对于分类结果贡献度最高的前十个分类特征。至此自回归隐马尔可夫模型的准备工作就完成了。

　　为了更好的理解AR-HMM自回归隐马尔可夫模型，从以下三个方面对AR-HMM模型进行说明。

　　1.马尔可夫过程

　　2.隐马尔可夫模型HMM

　　3.自回归模型AR

　　1.马尔可夫过程的现状是转移到下一个状态的概率是可以控制的。在已知其状态的情况下，其未来的通过并不依赖于其过去的通过。即已知现在的条件下，将来与过去是互相独立的

　　本文以鼠标的动作状态为例。鼠标在下一帧的运动状态只取决于上一帧的运动状态(转弯时连续运动)。

　　因此，马尔可夫过程是一个与时间序列高度相关的决策过程。

　　2.隐马尔可夫过程HMM参考刚刚的马尔可夫过程，HMM可以被简单的理解为有关时间序列的概率模型从隐马尔可夫链中随机产生不可观测状态的随机序列，描述了产生观测的过程以产生每个状态的观测随机序列。隐马尔可夫链随机产生的不可观测状态的序列称为状态序列，每个状态产生的观测序列称为观测序列。序列中的每个位置都可以看作时间。

　　本文以小鼠行为状态的分类为例。小鼠行为状态的分类标签可以看作是状态序列，每一帧中小鼠的运动状态可以看作是观察序列，每一帧就是时间。

　　隐马尔可夫模型由初始概率分布、状态转移概率分布和观测概率分布决定。

　　初始概率分布初始概率分布可以捕捉为鼠标在初始条件下被分类到不同动作状态的概率分布。

　　状态转移概率分布A状态转移概率分布A可以理解为鼠标同时从一种行为状态转移到另一种行为状态的概率。

　　观察概率分布B观察概率分布B可以看作是鼠标在某一时刻被归入不同动作状态的概率(此时的初始概率分布可能会因为大量数据的加入而发生变化)。

　　3.自回归模型AR与HMM一样，AR也是一个基于时间序列的模型，AR可以用统计量来计算输出变量与不同时滞下的前一时刻的值之间的相关性。输出变量与特定滞后变量的相关性越强，自回归模型在建模时对该变量的权重就越大。

　　换句话说，AR也是一个根据上一个动作预测下一个动作的模型。此外，AR可以通过选择相关性高的滞后变量来补充HMM模型中缺失的重要参数[a，b，]，最终对鼠标的动作状态进行分类。

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