使用python表示数学式,常见数学式的python表达式

　　1.求极限

　　#从symphony import中求高等数学中的极限* x=symbols( x )print(limit(sin(x)/x，x，0)) print (limit (pow (1 1/x，x，oo)) #小写字母oo代表正无穷运行结果：

　　一个

　　2.求导数

　　From symphony import * x，y=symbols (x y) #构造符号变量z=sin(x) x**2*exp(y) #构造符号表达式print( x的二阶偏导数：，diff(z，x，2))print( y的一阶偏导数：)

　　关于x的二阶偏导数：2exp(y)-sin(x)

　　关于y的一阶偏导数：x**2exp(y)

　　3.级数的和

　　symphony import * k，n=symbols( k n )print(summary(k * * 2，(k，1，n)) print (factor (summary (k * * 2，(k，1，n))) #将得到的结果因式分解打印(

　　4、现实的翅膀展开了

　　#现实之翼#在0: 00处写出sinx的3、5、7阶现实之翼，#在同一图形界面上画出sinx之翼和上述现实在[0，2]处的图形从Pylab Import RC从Sympy Import * RC (font ，size=16) # RC (text ，Usetex=True)x=symbols(x) #构造符号变量y=sin(x) #构造符号表达式为K在(3，8，2)范围内：print (series (y，X，0Removeo()，Series (Y，X，0，5)。Removeo()，Series (Y，X，0，7)。Removeo()，(X，0，2)，

　　不定积分和定积分

　　#从symphony导入的不定积分和定积分* #从symphony导入积分，symbols，sin，pi，oox=symbols( x )print(integrate(sin(2 * x)，(x，0，pi)) print (integrate (sin (x)/x，(x)

　　6.求代数方程的符号解

　　#从symphony import中求代数方程的符号解* x，y=symbols( X y )print(solve(X * * 3-1，X))print(solve((X-2)* * 2 *(X-1)* * 3，X))print(root(X))#获取根的重数信息{ solution:multiplicity } X ^ 3=1解：原公式=(X-1)(X ^ 2 x1)=0x-1=0=1x ^ 2 x1=0(从求根的公式中)=x=(-1加或

　　[1，-1/2 - sqrt(3)*I/2，-1/2 sqrt(3)*I/2]

　　[1, 2]

　　{2: 2, 1: 3}

　　7.代数方程

　　from symphony import * # from symphony import solve 3 # equivalent from symphony . ABC import x，y # x，y=symbols( x y )# equivalent s=solve([x * * 2y * * 2-1，x-y]，[x，y])print(方程的解。

　　方程的解：[(-sqrt (2)/2，-sqrt (2)/2)，(sqrt (2)/2，sqrt (2)/2)]

　　8.找到驻点和最大值

　　from symphony import * x=symbols( x )#符号变量y=2*x**3-5*x**2 x #符号表达式x0=solve(diff(y，x)，x) #查找驻点print(驻点的精确解为：，x0)print ( [x0 [I].n()for I in range(len(x0))])y0=[y.subs (x，0)，y.subs (x，1)，y . subs(x，x0 [0])。n ()] #代入两个端点。

　　驻点的精确解是：[5/6-sqrt(19)/6，sqrt(19)/6 5/6]

　　锚点的浮点数表示为：[0 . 10]。46860 . 68686868661

　　这三个数字是：[0，-2，0]。56860 . 68686868686

　　最大值为：0.0580.000000000005

　　9.求微分方程的通解。

　　#从symphony import中求微分方程(方程组)的符号解* x=symbols (x) y=symbols (y ，CLS=函数)EQ1=diff (y (x)，x，2)-5 * diff (y (x，x，1) 6 1) 6*y (x)-x*exp(2*x)print(齐次方程的解，d solve (eq1，y (x)) print(非齐次方程的解，dsolve(eq2，y(x))运行结果：

　　齐次方程的解方程(y(x)，(C1C2 * exp(x))exp(2x))

　　非齐次方程解的Eq (y (x)，(c1c2 * exp (x)-x * * 2/2-x) exp (2x))

　　求微分方程的符号解

　　from sympy import * X=symbols( X )y=symbols( y ，cls=Function)eq1=diff(y(x)，X，2)-5*diff(y(x)，x) 6*y(x)，2)-5*diff(y(x)，X)-6 * y(X)-X * exp(2 * X)print(初值问题的解法：{} 。格式(d solve (eq1，y (x)，ics={y (0): 1，diff (y (x)，x))。接头(

　　初值问题的解法：Eq(y(x)，(3-2*exp(x))exp(2x))

　　边值问题的解：eq (y (x)，(-x * * 2/2-x ^ 3 * exp(x)/(-1 exp(2))(-4 exp(2))/(-1 exp(2))exp(2x))

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