python的var函数,var在python中的意思
Copula函数思想
Copula函数可以将随机变量之间的相关性从变量的边缘分布中分离出来，这在多元统计分析中非常重要。直观上，联合分布H(x1，xn)=P(X1=x1，Xn=xn)可以分两步处理。第一步，对于所有单个随机变量Xi，我们可以通过累积分布函数得到UI=fi (Xi)，它是一个均匀随机变量；第二步是随机变量之间的关联可以用N元Copula函数C(u1，un)，它直接连接这些统一变量。
Copula函数是一种域为[0，1]均匀分布的多维联合分布函数，其核心思想是将多个随机变量的边缘分布与Copula函数耦合起来。Copula函数的基本思想是通过将边缘变量转化为均匀分布变量来简化问题，而不需要考察许多不同的边缘分布，然后将相关性定义为均匀分布上的联合分布。
Copula函数类型
常用的Copula函数有wxdyCopula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数。
在风险管理中，我们经常使用Copula函数来估计VAR。流程如下：
选择Copula函数并估计参数(详见Copula理论及其在财务分析中的应用)
第一步是选择能够描述资产收益的边际分布Fi和相关结构的Copula函数。
其次，根据所有的边缘分布函数F和Copula函数，用最大对数似然函数估计边缘分布函数Fi和Copula函数的相应参数；
蒙特卡罗模拟估计VAR
第一步，生成两个独立的服从(0，1)均匀分布的随机数U和W，其中U是第一个要模拟的伪随机数，这样Cu(v)=w，另一个伪随机数V=Cu {-1} (W)可以通过Cu(v)的反函数计算出来，从而得到一个符合Copula函数的随机数对(U，V)；
第二步：通过随机数(u，v)和边缘分布函数的累积概率函数的反函数，得到各资产收益率的模拟序列；
第三步：根据各资产的权重得到投资组合收益序列，取Q分位数作为VAR的估计值。
Copula函数计算Var的Python实现
这里我们用Python的pycopula包来实现。
importnumpy as npimportpandas as pdimportmatplotlib . py plot as PLT from matplotlib importcm from py copula . copula importarchimedeancopula from py copula . visualization Import PDF _ 2D，CDF _ 2D from Scipy Import Stats #读取facebook和apple 14-19年的收盘数据，计算每日收益率。
data_fb=pd.read_csv(FB.csv ，header=0，index_col=0，engine=python )
data_apl=pd.read_csv(AAPL.csv ，header=0，index_col=0，engine=python )
data=NP . array([data _ FB[ close ])。pct_change()。dropna()，
Data _ APL [close]。pct _ change()。dropna()】。T #使用T分布来拟合其分布
t=stats.t
dt1=t.fit(数据[:0])
dt2=t.fit(数据[:1])
如下图所示
#拟合Copula函数clayton，由于所有拟合边缘T分布参数都不理想，这里直接采用T分布之前拟合的自由度参数，只优化了clayton函数的loc和scale和theta。
paramX1={df: 3.34， loc :无， scale :无}
paramX2={df: 3.32， loc :无， scale :无}
超参数=[paramX1，paramX2]
param=clayton.fit(data，method=mle ，marginals=[t，t]，
hyper _ param=超参数，
Hyper _ param _ bounds=[[-1，1]，[0，1]，[-1，1]，[0，1]]) #蒙特卡罗模拟#第一个老师被分成两组服从[0，1]均匀分布的随机数(u，w)
u=np.random.uniform(0，1，size=10000)
W=NP。随机的。均匀(0，1，size=10000) # W=C_u(v)，其中C_u(v)是C(u，V)对U取偏导数的结果，# V=C _ U {-1} (W)是用反函数法得到的。v)=(u^{-theta} v^{-theta}-1)^{-1/theta}#c_u(v)=(u^{-theta} v^{-theta}-1)^{-(1)/} * u^{-theta-1}#c_u^{-1}(w)=[(w^{-theta/(1 theta)}-1)*u^{-theta} 1]^{-theta}
theta=param[0]
v=((w * *(-/(1))-1)* u * *(-)1)* *(-)#用u，v来对应边缘分布函数的累积概率函数的反函数。
x=t.ppf(u，df=param[1][0][df]，loc=param[1][0][loc]，scale=param[1][0][scale])
y=t.ppf(v，df=param[1][1][df]，loc=param[1][1][loc]，scale=param[1][1][scale])
# 假设两个公司资金投资权重分别为0.3和0.7,得到对应一分位、5分位、10分位的损失
z=0.3 * x 0.7 * y
p=np百分位(z，(1，5，10)，插值=中点)
#最后查看拟合得到的介体函数的累积分布函数(累积分布函数的缩写)和便携文档格式分布图
u，v，C=cdf_2d(克莱顿)
u，v，c=pdf_2d(克莱顿)
图=plt .图()
ax=fig.add_subplot(121，projection=3d ，title=Clayton copula CDF )
x，Y=np.meshgrid(u，v)
ax.set_zlim(0，1)
ax.plot_surface(X，Y，C，cmap=cm .蓝调)
ax.plot_wireframe(X，Y，C，color=black ，alpha=0.3)
ax=fig.add_subplot(122，projection=3d ，title=Clayton copula PDF )
ax.set_zlim(0，5)
ax.plot_surface(X，Y，c，cmap=cm .蓝调)
ax.plot_wireframe(X，Y，c，color=black ，alpha=0.3)
plt.show()
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