python 点到线段的距离,python如何求两点距离

　　本文将介绍几种推导点到线距离公式的方法。

　　默认情况下，直线方程为

　　，A，B不为0，斜率为

　　，该点的坐标是P(x0，y0)，而该点

　　到达

　　距离是。

　　推导1(面积法):

　　如上图所示，设置

　　,

　　，由R，S直线表示

　　打开，获取：

　　,

　　,

　　所以：

　　,

　　,

　　所以：

　　,

　　,

　　所以：

　　,

　　所以从三角形面积公式：

　　,

　　有：

　　推导2(三角函数斜率法):

　　如上图所示，直线的倾角为，与推导1相同。

　　,

　　,

　　再次拥有

　　和三角函数公式。

　　,

　　代入，有：

　　推导3(寻点法):

　　如上图：因为

　　，所以

　　,

　　所以线性PQ方程是：

　　,

　　同时发生的

　　,

　　找到Q点的坐标如下

　　,

　　所以：

　　推导4(圆切线法):

　　如上图所示，以P点为圆心，做一个圆和一条直线。

　　切线，这个圆的方程式是：

　　,

　　联立线性方程

　　y的消除：

　　,

　　根据相切条件：

　　,

　　即：

　　,

　　解决方案：

　　推导5(函数极值法):

　　如上图所示，这个问题可以转化为求一条直线。

　　移动点Q使PQ的距离最短。当然，我们已经知道D是最短的。这样问题就变成了一个二元函数的条件极值问题。该功能是：

　　，D是一个函数，条件是

　　求最小值，由于距离总是大于0，我们考虑二元二次函数在根号中的极值问题，我们用拉格朗日乘子法。

　　制造

　　,

　　因此

　　,

　　解决方案：

　　,

　　将它代入函数得到：

　　推导6(对称点寻找法):

　　如上图所示，设置

　　是

　　关于直线

　　对称点，所以有：

　　,

　　解决方案：

　　,

　　,

　　所以：

　　推导7(测高法):

　　如上图所示，R和S的坐标可以从线性方程中得到，即

　　,

　　，所以三角形ROS的面积是：

　　,

　　所以：

　　,

　　所以：

　　推导8(相似三角形法):

　　如图所示，

　　,

　　，所以

　　，所以

　　,

　　可以从直线段比公式(三衡老师：定段比公式和定理)得出：

　　,

　　但是

　　,

　　因此。

　　总结：平面解析几何的主要研究对象是直线和圆锥曲线，而平面几何的主要研究对象是直线和由线段组成的几何图形。因此，在解析几何的问题中，常常利用平面几何的知识带来更简洁的过程。同时我们可以发现，即使是一个简单的问题也会有很多不同的方法，每一种方法都是一个知识点的应用。善于发现和比较这些方法，会使我们的思维更加开放，更具创新性。

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