kmeans聚类算法实验报告,python k-means聚类分析
1.数组的集中趋势-如何定义数组的中心
1.1经常使用几个指标来描述一个阵列的集中趋势。
平均值-算术平均值。
median-按升序或降序排列数组后位于中间的数字。
模式-数组中出现次数最多的数字。
1.2指标的特点
优势
劣势
平均值/均值
充分利用所有数据，包含最多信息，适用性强，应用最广。
容易受到离群值的影响，造成数据倾斜。
中位数
避免离群值的影响。
脸皮厚
方式
它能很好地反映数组的集中趋势。
当数组没有明显的集中趋势时，基本没有信息。
1.3平均使用场景
场景：双11之后，淘宝需要选择一个指标来代表11月的销售情况。应该如何选择？日均销量合适吗？
答：如果需要公布结果或者与供应商结算，可以用日均销售额，因为这是11月的真实数据。但是，如果需要依靠11月份的销售额来推断12月份的销售额，或者判断11月份的销售能力是否比10月份有所提升，就不能使用11月份的日均销售额，因为11月份销售额的飙升强烈依赖于外部环境。这种情况下，双十一销售异常，12月无法重复。在这种情况下，11月的日均销售额中值要好于日均销售额。
总结：在判断代表集中趋势的三个判断指标的使用场景时，应优先判断均值是否可用。当统计样本中存在最大值或最小值，而极值在我们需要处理的场景中不会重复出现时，这种情况下就没有均值了。
1.4在Excel和Python中的实现
超过
Average:平均值(数组)；
中位数：中位数(数组)，分位数(数组，[四分之一])，0-最小值，1-下四分位数，2-中位数，3-上四分位数，4-最大值；
模式(数组)
计算机编程语言
将numpy作为np导入
从scipy导入统计
Mean: np.mean(数组)
Median: np.median(数组)
Mode: stats.mode (array) [0][0]
2.阵列的分散性-数据的稳定性
仅应用集中趋势并不能提供充分的信息，结合集中趋势和分散程度可以更好地理解数据。
2.1以下四个指标常用来描述数组的离散程度。
Range: maximum-minimum(上界-下界)，代表数据的宽度，是衡量数组离散程度最简单的指标。
局限性：仅通过测量数组宽度很难得到数据的真实分布，容易受到离群值的影响。
四分位数距离：上四分位数-下四分位数，只适用于数据中心50%的数据，排除离群值的影响。
方差：数值与平均值之间距离的平方数的平均值。通常，样本方差用于估计总体方差。
人口方差是：
样本方差为：
标准差：方差的平方根，衡量数据和平均值之间的距离。
扩展：标准分数=平均值的标准偏差数。不同数据集的数据可以比较，但是这些不同数据集的均值和标准差是不同的。标准分数将几个数据集转换成Z分布，其平均值为0，标准差为1。
2.2在Excel和Python中的实现
超过
极限范围：最大(数组)-最小(数组)
四分位数距离：分位数(数组，3)-分位数(数组，1)
方差：Var(数组)
标准偏差：标准偏差(数组)
计算机编程语言
将numpy作为np导入
从scipy导入统计
进口熊猫作为pd
#离散趋势相关指标
Print(极差：，np.max(df)-np.min(df))
打印(四分位数偏差：，NP。百分位数(DF，75)-NP。百分位(DF，25))
打印(标准差：，np.std(df))
Print(方差：，np.var(df))
2.3总结
分散程度表明阵列的稳定性。比较两个数组时，通过综合比较均值和标准差/方差，可以更好地理解数据。
2020-04-15 17:07
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