约瑟夫环递归方法,python实现约瑟夫环简易代码
约瑟夫环问题，这是一个非常经典的算法，处理它的关键是伪链表。
解释：N个人组成一个圈，从第一个人开始数，报圈到M个人，其余的继续从1开始数，报圈到M个人；来来回回，直到大家都出圈了。(模拟这个过程，输出画圈的人的号码)
在《数据结构与算法》这本书里，这个是在链表里解决的。我觉得用链表比较麻烦，而且这也不是最好的处理方式。
为了便于理解，我画了一张图：
这些问题包括：首先，我们需要考虑。
1.“圈子”是如何形成的？
上图就是一个例子。从下标0开始，下标为11时，加1应返回0。
index=(index 1)% count；2.怎么处理？或者数组列表或者其他方法？
链表很重，所以用循环排列的方法。
解决方案方案分析：周期的开始和结束：周期的结束取决于rxdej中是否还有“人”。一个变量alive可以代表最初的人数。Alive-每次循环发生时为1。就判断活着是不是0。
Is while(alive0)
每次骑车都会“穿越”人。但是这个人有两种不同的状态。在rxdej而不是在rxdej。在rxdej中，它与报告数量无关，但在number 1和rxdej中，数量保持不变。
假设有一个n个int元素的数组。每个int元素的意思都是“人”。那么如果值是0和1，那么1表示在rxdej，0表示不在rxdej，那么如果这个人在rxdej，那么数字1；如果这个人不在rxdej，那就是0号。那么在报数字的时候，就不需要考虑这个人是不是在rxdej了。(每个人都需要加1或0，所以请在这里尽量优化程序。
voidJoseph(intcount，int doom){ int alive=count；//幸存者数量int Number=0；//计数，当number==doom时，消除此人int index=0；//下标，总人数-1 int * circle=NULL；//根据需要设置循环数组(everyone calloc)存储函数应用获得的空间，自动将每个元素初始化为0//。所以0表示这个人在约瑟夫的圈子里，1表示这个人画了一个圈。即“淘汰”circle=(int *)calloc)(sizeof)int)//只要存活人数大于0，循环while(alive 0)number=1-circle(index)//每当轮到一个数的时候，不管是 0 还是 1 ，只要计数if(number==doom) number==doom，当前的人就被淘汰/*淘汰一个人，1。输出此人的位置2 circle[index]=1；活动-；数字=0；(//如果取总人数count和余数，索引会一直在0和count-1之间循环，循环数组的目的索引=(index 1)% count；} printf((n)；自由(圆)；//结束后一定要给圈子应用释放空间}
方案二的方案分析：方案二是基于方案一的优化。通过删除圆形节点，可以降低时间复杂度。
要删除的节点的下标是curIndex，前一个节点的下标是preIndex；
circle[pre index]=circle[curindex]；假设要删除的节点下标curIndex=3是3，那么circle[2]=circle[3]，circle[2]=4，在circle[2]之前是3，现在是4。也就是说，下标3的第四个人被删除了。
怎么穿越？
preIndex=curIndexcurIndex=circle[curIndex]；但是出环时，curIndex和preIndex的变化与上述操作不同。
CurIndex从轮子里出来的时候需要向后移动。预索引不应移动。
对于每个周期，直接计数。因为被删除的人(如上面第四个人)不算。
voidJoseph(intcount，int doom){ int alive=count；//幸存者人数int number=0；//报告数量int curIndex=0；//当前人下标int preIndex=count-1；//前面的人下标int * circle=NULL索引；circle=(int *)malloc(sizeof)int)* count)；初始化圆数组的对于（索引=0;索引计数；索引({ circle [ index ]=)索引)% count}而(alive 0){ number；if(number==doom ) {alive==1？printf(%d ，curIndex 1) :printf ) %d ，curIndex 1)；活动- -;编号=0;circle[pre index]=circle[curindex]；//出局操作} else { preIndex=curIndex//处理下一个人} curIndex=circle[curIndex]；（免费（圈);}
解法三程序分析：解法三里不进行车牌申报数，直接计算需要出行的人数，定位于出圈人。
num=doom % alive-1；对于（索引=0;index(num==-1？活着-1:纳米；索引({ pre index=curindexcurIndex=circle[curIndex]；}voidJoseph(intcount，int doom){ int alive=count；//幸存者人数int curIndex=0；//当前人下标int preIndex=count-1；//前面的人下标int * circle=NULL索引；circle=(int *)malloc(sizeof)int)* count)；对于（索引=0;索引计数；索引({ circle [ index ]=)索引)% count//链表的初始化(while(alive0) )//只要有幸存者，就"继续杀" int num=doom % alive - 1计算出需要直接移动的人数，//直接出局的人用于()索引(num==-1？活着-1:纳米；索引({ pre index=curindexcurIndex=circle[curIndex]；() /这个人戴上戒指！直播==1?printf(%d ，curIndex 1) :printf ) %d ，curIndex 1)；活动- -;circle[pre index]=circle[curindex]；//真正的外出操作！curIndex=circle[curIndex]；//继续处理下一个人}//该算法比正常约瑟夫c效率提高30%!自由（圈);}
开源代码库源地址：
https://github.com/碧青的魔镜259189888/约瑟夫林/
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