python 求阶乘,求阶乘python方法
用Python问题描述实现阶乘的三种方法
输入正整数n，输出n！的价值。
n！=123 *……* n .算法描述
n！可能非常大，而计算机能表示的整数范围是有限的，所以需要使用高精度计算的方法。用数组A表示大整数A，A[0]表示A的单个位，A[1]表示A的第十位，以此类推。
a乘以一个整数k就变成了数组a的每个元素乘以k，请注意对应的进位。
首先，将A设为1，然后乘以2和3。当你乘以N，你得到N！的价值。输入格式
输入一个正整数n，n=1000。输出格式
输出n！的确切值。样例输入
10样例输出
3628800
看到这个问题，我首先想到了两个简单的解决方法，一个是循环，一个是递归。
方案一：Loop n=int(input())ns=1 for I in range(1，n ^ 1):ns=ns * iprint(ns)思路比较简单，就是定义一个变量ns给一个初始值1，然后用for loop直接相乘得到最终结果。
解法二：递归def factorial(n):if n==1:return n else:return n * factorial(n-1)n=int(input())RES=factorial(n)print(RES)递归也比较好理解。当n==2时，返回2 * 1；n==3，返回3 *(2 * 1)；n==4，返回4*(3*(2*1)).以此类推，然后把最终结果给res，打印出来。
这两种方法都比较简单，但显然不符合题目的要求：“用数组A表示大整数A，A[0]表示A的单个位，A[1]表示A的第十位”，所以要想办法用数组来取N！结果。解3:数组n=int(input())ns=[0 for I in range(10000)]length=1 ns[0]=length=1 if n=2:for I in range(2，n 1):carry=0 for j in range(length):temp=ns[j]* I carry=int(temp/10)ns[j]=temp % 10 while carry 0:ns[length]=carry length=1 carry=int(carry/10)while length 0:length-=1 print(ns[length]
首先定义一个ns数组来存储n！的每个数位上的值，用于循环将10000个0值加到ns上，以便于以后直接根据索引进行数组的操作。
然后将length定义为“数组的长度”(用实值代替自动加0的那个)，即N！结果的位数。
之后，for循环也必须用于乘法，但它不同于解决方案1中的直接乘法。这里乘数(即I)乘以每一位上的数字，如果结果大于等于10，那么carry0表示当前ns的“长度”中需要一位。所以长度1就是数字1，其中进位起着判断是否进位的作用，长度代表结果。这可能有点抽象。我们通过对运行过程的分解来更直观的解释一下上面的思路。
比如我们现在需要要求5！分为五步，即我循环5次：
i=1 ns[0]=length=1，carry=0j in range(1)(1)j=0 temp=ns[j]* icary=ns[0]* icary=1 * 10=1 # temp是第j位乘以I，再加上j-1位乘以I所携带的值carry=int (temp/10)=1的结果。10=0 #进位=0，所以不需要进位ns[j]=temp% 10，也就是ns[0]=1% 10=1 #，只取一个位值作为第j位的值i=2 ns[0]=1，length=1，carry=0j in range(1)(1)j=0 temp=ns[j]* icary=ns[0]* icary=1 * 20=2 # temp是第j位数字乘以I再加上10=0 #进位=0，所以不需要进位ns[j]=temp% 10，也就是ns[0]=2% 10=2 #，只取一个比特值作为第j个比特#的值，所以已经是2了！的值是2 i=3 ns[0]=2，length=1，Carry=0 j在范围(1)内(1)j=0 temp=ns[j]* icary=ns[0]* icary=2 * 30=6 # temp是第j位数字乘以I，加上j-1位数字乘以I所携带的值carry=int (temp/10)=6的结果。10=0 #进位=0，所以不需要进位ns[j]=temp% 10，也就是ns[0]=6% 10=6 #，只取一个比特值作为第j个比特#的值，所以已经是3了！值为64i 6 i=4 ns[0]=6，length=1 1，Carry=0 j在范围(1)(1)j=0 temp=ns[j]* icary=ns[0]* icary=6 * 40=24 # temp是第j位乘以I，j-1位乘以I所携带的值相加的结果carry=int (temp/10)=24。10=2 #进位=20，所以需要前移2ns[j]=temp% 10，也就是ns[0]=24% 10=4 #。仅取一个比特值作为第j比特的值。j循环结束，Carry0执行while循环而carry 0: ns [length]=carry，即ns[1]=2% 10=2 #carry=2，所以向前移动2 length=1，即length=1 1=2 #位数加1进位=int(carry/10)=2/10=0 # carry=210，所以不需要继续，而循环结束length=2，ns[0]=4，ns[1]=2 #所以得到4！ns[1]*10 ns[0]的值为24。输出时可以直接倒着打印然后end= 不用每个数字乘以10*n再相加。i=5 ns[0]=4，ns[1]=2 length=2，carry=0j in range(2)(1)j=0 temp=ns[j]* icary=ns[0]* icary=4 * 50=20 # temp是第j位乘以I，j-1位乘以I所携带的值相加的结果carry=int (temp/10)=20。10=2 #进位=20，所以需要提前2ns[j]=temp% 10，也就是ns[0]=20% 10=0 #。只取一位数值作为第j位的值j=1 temp=ns[j]* icary=ns[1]* icary=2 * 52=12。是temp的第j位乘以I，加上第j-1位乘以I所携带的值的结果carry=int(temp/10)=12/10=1 # carry=10，所以需要提前1ns[j]=temp% 10，即ns[1]=12% 10=2 #。仅取一个比特值作为第j个数字的值。循环的结束。Carry0执行while循环而carry 0: ns [length]=carry，即ns[2]=1% 10=1 #carry=1，所以往前走2 length=1，即length=2 1=3 #位数加1 carry=int(carry/10)=1/10=0 # carry=110，所以不需要继续进行，而循环结束 length=3，ns [0]=0，ns [1]=2，ns [2]=1 #，所以得到5！ns[2] ns[1] ns[0]的值是120。那么，是不是发现小学学的竖式乘法过程很像呢？从低位到高位(ns[j]，j在range(0，length))依次乘以乘数(I)，大于十位小数(carry=temp/10 > 0)。如果我希望我的解释是清楚的。如果您有任何问题或不同的想法，请随时讨论。
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