Python中的yield用法,python中yield的作用

　　马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法是一类基于构造马尔可夫链从概率分布中进行采样的算法，该马尔可夫链具有作为其平稳分布的期望分布。在许多步骤之后，链的状态被用作期望分布的样本。样品的质量随着步骤数的增加而提高。

　　使用MCMC，我们从(简单)建议分布中抽取样本，以便每次抽取仅取决于前一次抽取的状态(即，样本形成马尔可夫链，p=，N(0，))。

　　理解MCMC及一系列改进的采样算法的关键在于对马尔可夫随机过程的理解。关于更详细的讨论，请参考重温马尔可夫随机过程。

　　对于给定的概率分布(x)，我们希望有一种便捷的方式来生成其对应的样本。由于mdbq链可以收敛到平稳分布，一个非常好的想法(Metropolis，1953)是，如果我们可以用转移矩阵P构造一个mdbq链，使得mdbq链的平稳分布正好是(x)，那么我们将从任意初始状态开始，沿着mdbq链移动，得到一个转移序列x0，x1，x2，xn，xn1。

　　mdbq链的收敛性质主要由转移矩阵P决定，所以基于mdbq链(如MCMC)采样的关键问题是如何构造转移矩阵，使其对应的平稳分布正好是我们需要的分布(x)。

　　我们先来看看经典的MCMC采样算法：

　　基于MCMC算法的低采样率((xt，y)=p(y)q(y，xt)太小，使得u(xt，y)难以成立)，提出了一种广为人知且应用广泛的Metropolis-Hastings采样算法(只修改了(xt，y)的选取):

　　用MCMC抽样算法对贝塔分布进行抽样

　　关于贝塔分布的更多细节，请参考贝塔函数和伽玛函数以及它们与贝塔分布的关系。已知贝塔分布的概率密度函数(pdf)为：

　　f(x；a,b)==constantx1(1x)1x1(1x)1b(a,b)

　　假设我们的任意一条马氏链在区间[0，1]上有无限个状态，转移矩阵为P，满足Pij=Pji(对称矩阵)。在下面的描述和实现中，我们实际上不需要任何关于p的信息。

　　初始化mdbq链Initial State（初始状态）IU (0，1)

　　在随机转移矩阵P的第I行中选择新的Proposal State(表示从当前状态I开始的可能状态)。为了简单起见，我们选择jU(0，1)。

　　计算接受概率(本质还是舍选):

　　ij=min{sjPjisiPij，1}

　　利用上述约束条件Pij=Pji，ij的定义可以简化如下：

　　ij=min{sjsi，1}

　　其中si=cia1 (1i) B1，SJ=cja1 (1j) B1，

　　取UU(0，1)，如果uij，接受转移ij，否则，不接受。

　　重复的

　　import numpy as NP import scipy . special as ssimport matplotlib . py plot as PLT def beta _ s(x，a，b):return x * *(a-1)*(1-x)* *(b-1)def beta(x，a，b): return beta_s(x，a，b)/ss beta(a，b)def plot_mcmc(a，b):cur=NP . random . rand()States=[cur]for I in range(10 * * 5):next，u=NP . randformat(a，b)) plt.hist(states[-1000:]，25，normed=True，label=simu mcmc: a={}，b={} 。format(a，b))PLT . show()if _ _ name _ _= _ _ main _ _ :plot _ MCMC(0.1，0.1) plot_mcmc(1，1) plot_mcmc(2，3)

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