python123二分法求平方根,python输入两个数求平方和

　　在python中可以直接用Math.sqrt(2)计算2的平方根，但是sqrt函数的精度有限，无法得到小数点后一百万位的值。

　　这个问题一定有很多解决方法。我想找到尽可能多的解决方法。

　　今天我实验了计算2的平方根的二进制表示，然后把二进制表示转换成十进制表示。

　　为什么选择二进制表示？二进制计算只能做移位和加减，比十进制计算效率高。

　　2对1实验的平方根的二进制表示的核心方法如下：

　　DEF SQRT 2 (self，n): A=2b=4 # BinList只存储纯小数部分，整数1不存储self.binList=[0]#跳过前2位，直接从c=2开始计算。当然A，b的初始值要设为2，4c=2而c n:if b A:b=((b-A)2)-1a=(a1)1 self。binlist。追加(1) else: b=b2a=a1self。binlist。追加(0) c=1个二进制十进制数

　　#将list表示的二进制纯十进制转换成十进制数，结果放大到10的n次方，其中n为list binList的长度#注意，得到的结果的精度不能保证n位，因为后续数的累加结果会提前位def bin 2 dec(self):result=0n=len(self。binlist):结果=自身。binlist[I]if I in-1:result *=2 return result *(5 * * n)完整的源代码如下#编码=UTF-8 # 2的平方根的二进制表示#确定1.0之后的序列中的每一位应该是1还是0一一#将与2相关的乘法转换为移位运算#实现二进制十进制数转换为十进制数的方法。导入时间类math worker:def _ _ init _ _(self):self . bin list=[]self.com put=false def binsqrt 2(self，n): A=2b=4 # binlist只存储纯小数部分，整数1不存储self.binList=[0]#跳过前2位，直接从c=2开始计数。当然A，b的初始值要设为2，4c=2而c N:if b A:b=((b-A)2)-1a=(a1)1 self . binlist . append(1)else:b=b2a=a1 self . bin list . append(0)c=1 #表示列表N的二进制数是列表bin list的长度#注意，所得结果的精度不能保证N位，因为后续数的累加结果会提前位def bin2dec (self): result=0nbinlist):结果=自身。bin list[I]if I in-1:result *=2 return result *(5 * * n)#-begin time=time . time()worker=math worker()n=1000000 worker . bin sqrt 2(4 * n 1)# print(worker . bin list)used time=time . time()-begin time print( used minutes:，use time/60)result=worker . bin 2 dec()# print( 1 .% s % result)print(str(result)[n-1])used time=time。time ()-begintimeprint(已用分钟数：，usedtime/60)。

　　用时分钟：11.164676008913用时分钟：20874，其中计算400万个二进制需要11分钟左右。

　　二进制转换成十进制需要9分钟左右，总共需要20分钟左右。

　　计算结果显示，小数点后2的平方根是3。

　　注意，为了保证百分之一的精度，二进制是计算到四百万位的，这样才能保证一百万位上数值的精度。

　　接下来要考虑的问题是，在二进制转换为十进制的过程中，涉及到大整数的乘法运算，所以比较耗时。如果这个块可以在不进行特别大的整数乘法的情况下进行优化，那么求解时间也应该会缩短。

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