Python实现二分查找,python 2分查找

　　1.启发式搜索：算法a

　　1)评价函数的一般形式：f(n )=g) n (h) n)))))))。

　　G(n):从S0到Sn的实际成本(搜索的水平因子)))))))))))))。

　　从h(n):到目标节点的估计代价称为启发式函数(搜索的纵向因子)；

　　特点：效率高，没有回头路，

　　搜索算法

　　打开表：存储要扩展的节点。

　　关闭表：存储展开的节点。

　　2)评价函数f(x )=g) x (h) x))))))))))))。

　　在f(x )=g) x)的情况下，先搜索宽度。

　　在f(x )=1/g(x) x的条件下，进行深度优先搜索。

　　在f (x)=h (x)的情况下，成为全局优先搜索。

　　比较f(x)的大小来确定节点的搜索顺序，也就是打开表中的顺序。

　　3)将步骤1:初始节点S0放入开放表中；

　　步骤2:当打开的表为空时，检索失败，您退出。

　　从step:open移出的第一个节点n将放入CLOSED表中，用序号n表示；

　　如果步骤4:目标节点Sg=N，则搜索成功并结束。

　　如果步骤5:不可扩展，则进入步骤2；

　　展开Step6:生成一系列子节点，经过以下处理后放入打开的表中，根据f值重新排列打开的表，转入step 2；

　　删除重复的节点并修改返回指针。2.启发式搜索：A*算法

　　1)评价函数的一般形式：

　　F(n )=h*(n) h (n)和h) n )=h*(n)))))

　　G(n)，g(n):定义同一个A算法；

　　From h*(n):到目标节点的最短路径；此时的A算法称为A*算法。

　　2)程序的关键

　　节点扩展：关闭表包含扩展状态，打开表包含未扩展状态。首先获得一个节点的可扩展方向，扩展后将父节点放入封闭表中。如果后续节点既不在关闭表中也不在打开表中，则插入打开表，表示该节点尚未展开。为了避免无限扩展，从打开的表中放弃节点的状态。如果是在开表中，在开表中留下比较两个矩阵的F值的较小值，然后按照F值对开表中的节点进行排序，pop提取最低的F值。

　　解决方案的路径输出：从目标状态节点追溯到其父节点，并找到状态的开始。

　　三。python代码的实现

　　1-编码：utf-8-2 3。使用createdonsunsep 16143360313604020184 a *算法求解n数问题5并运行程序后，输入格式如下

　　输入1011102行，每行用数字空格分隔。每行最后一位数字输入后，直接回车，输入第二行1213456141537816。请输入所需的矩阵b 171812319208042127652324 25 importnumpyasnp 26 import copy 27 import time 28 from operator 28 goal={ } 311 from num(:)Num元素获取Num在矩阵中的位置33 row _ Num=vec . shape[0]# Numpy-shape函数获取矩阵的维数34 line _ Num=vec . shape[1]3536:39 return，j44

　　48ifx==0:#如果0在边缘则依据位置情况，减少0的可移动位置49行动。remove((1，0))50ify==0:51action.remove((0，-1))52 ifx==row _ num-1:53 action。remove((1，0))54 ify==line _ num-1:55 action。remove((0，1))5657返回列表(动作)5859定义结果(vec，动作):#移动元素，进行矩阵转化60(x，y)=get_location(vec，0)#获取0元素的位置61(a，b)=1行动#获取可移动位置6263n=vec[x a][y b]#位置移动，交换元素64s=复制。deepcopy(vec)65s[x a][y b]=066s[x][y]=n 6768返回6970 defget _ Manhattan dis(ve C1，vec2):#计算两个矩阵的曼哈顿距离，vec1为目标矩阵，vec2为当前矩阵C1路71号。C1。shape[1]73 dis=07475 for iinrange(row _ num):76 for jinrange(line _ num):77 if vec 1[I][j]！=vec2[i][j]andvec2[i][j]！=0:78k，m=get_location(vec1，ve C2[I][j])79d=ABS(I-k)ABS(j-m)80 dis=d 8182 return dis 8384 defexpand(p，actions，step):#actions为当前矩阵的可扩展状态列表，p为当前矩阵，步骤为已走的步数85儿童=[]#儿童用来保存当前状态的扩展节点86 for action inactions:87 child={ } 88 child[ parent ]=p89 child[ vec ]=(result(p[ vec ]，action))90 child[ dis ]=get _ Manhattan dis(goal[ vec ]，child[ vec ])91 child[ step ]=step 1 #每扩展一次当前已走距离加192 child[ dis ]=child[ dis ]child[ step ]#更新该节点的f值f=g h(step child[dis])93 child[ action ]=get _ actions(child[ vec ])94 children。append(child)9596返回children 9798 def node _ sort(nodelist):#按照节点中字典的距离字段对列表进行排序，从大到小99returnsorted(nodelist，key=itemgetter(dis )，reverse=True)100101 def get _ input(num):102 a=[]103 for iinrange(num):104 temp=[]105s=input()107 temp=s . split()108 for intemp:109t=int(t)110 p . append(t)111 a . append(p)112113 return

　　114115 def get _ parent(node):116 q={ } 117 q=node[ parent ]

　　118 returnq 119120 def test():121 open list=[]# open表122close=[]#存储扩展的父节点123124print(请输入矩阵的行数)125num=int(input())

　　126127print(请输入初始矩阵A )128 A=get _ input(NUM)129130 print(请输入目标矩阵B )131 B=get _ input(NUM)132133 print(请输入结果文件名)134 result file=input()135136 goal=NP . array(B)# Build matrix 137138 p={ } 139 p[ vec ]=NP。array(a)140 p[ dis ]=get _ Manhattan dis(goal[ vec ]，p[ vec ])141 p[ step ]=0142 p[ action ]=get _ actions(p[ vec ])143 p[ parent ]={ } 144145 if(p[ vec ]==goal[ vec ])。all():146 return 147148 openlist . append(p)19150 start _ CPU=time . clock()#扩展开始时CPU开始计算。151152 while open list:153154 children=[]155156 node=open list . pop()# node是字典类型，157close.append(node)#，pop打开表的最后一个元素，放入关闭表158159 if(node[ vec ]==goal[ vec ])。All (): #比较当前矩阵和目标矩阵是否相同160 End _ CPU=time . clock()# End CPU calculation 161162h=open(result file， w ，encoding= UTF-8 ，)#将结果写入文件并输出163h.write(搜索树大小： str(len(open list)len(close)) \ N )164h . Write( close: str(len(close)) \ N )165h . Write( open list: str(len(open list)))Write(解决方案路径： \ N )170 I=0171 way=[]172 while close:173 way。append (node [vec]) #从最终状态开始，依次返回，将其父节点存储在way list中。174 node=get _ parent(node)175 if(node[ vec ]==p[。176 way . append(node[ vec ])177 break 178 while way:179 I=1180h . write(str(I) \ n )181h . write(str(way . pop()) \ n )182h . close()183 f=open(result file， r ，Encoding= UTF-8 ，)184 print(f . read())185186 return 187188 children=expand(node，node [action )将小的留在打开的表中191 f=false 192 flag=false 193j=0194 for inrange(len(open list)):195 if(child[ vec ]==open list[I][ vec ])。all():196j=i197 flag=true 198 break 199 foriinrange(len(close)):200 if(child[ vec ]==close[I])。all():201 f=True 202 break 203 IFF==False and flag==False:204 open list . append(child)205206 elifflag==True:207 if child[ dis ]

　　四、程序运行结果如下图所示。

　　图1

　　图2

　　图3五.总结

　　通过这个编程，我们知道搜索是探索性的，要想提高搜索效率(尽快找到目标节点)或者找到最佳路径(最优解)，就必须注意搜索策略。针对状态图搜索提出了许多策略，大致可以分为两类：bland搜索和启发式搜索。其中盲搜索是非引导搜索。启发式搜索是引导式搜索，即利用启发式信息(函数)寻找问题的解。在通过A*算法求解N数问题的实验中也遇到了很多问题，比如节点扩展的方向。通过这次实验，我不仅锻炼了自己的python编程能力，也让自己对N数求解最优路径的问题有了更清晰的认识。我希望我能在老师和同学的帮助下不断进步。当然，最重要的是我得自己掏钱。只幻想不行动的人，永远体会不到收获果实的喜悦。加油！

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