python实现蒙特卡洛算法,python蒙特卡洛法求面积

　　蒙特卡罗方法是一种统计模拟方法，由霸气毛巾和ulam提出。在大量随机数下，根据概率估计结果，随机数据越多，结果越准确。接下来，我们将在python中实现蒙特卡罗方法。

　　1.首先，我们对圆周率做一个简单的近似计算。在这个过程中，我们需要使用随机数，所以需要先用import numpy作为np来导入numpy库。

　　2.代码实现：

　　将numpy作为np导入

　　总计=8000000

　　计数=0

　　对于范围内的I(总计):

　　x=np.random.rand()

　　y=np.random.rand()

　　dis=(x**2 y**2)**0.5

　　如果dis=1:

　　计数=计数1

　　PI=4 *计数/总数

　　打印(PI)

　　3.在上面的程序中，我们使用8，000，000个随机数来传递，这样结果会更准确。运行程序需要一定的时间，最终结果如下

　　4.下面我们做一个简单的应用。下图是我在画图工具里随便画的。我们可以用蒙特卡罗方法来估算图中黑色部分的面积。

　　5.上图是不规则的。我们只需要知道大量随机数投入时，随机数出现在黑色部分的概率，然后乘以总面积就可以估算出黑色部分的面积。我们知道黑色的rgb码是(0，0，0)，所以我们需要统计rgb码是(0，0，0)时随机数的概率。

　　6.代码实现：

　　从PIL进口图片

　　将numpy作为np导入

　　im=image . open( C:/Users/21974/Desktop/hand write 2。PNG’)

　　总计=9000000

　　计数=0

　　定义=0

　　width=im.size[0]

　　height=im.size[1]

　　对于范围内的I(总数):#用蒙特卡罗方法得到估计值。

　　x=np.random.randint(0，width-1)

　　y=np.random.randint(0，height-1)

　　k=im.getpixel((x，y))

　　如果k[0] k[1] k[2]==0:

　　计数=1

　　print(int(width * height * count/total))

　　对于范围内的I(宽度):#通过遍历获得精确值

　　对于范围内的j(高度):

　　k=im.getpixel((i，j))

　　如果k[0] k[1] k[2]==0:

　　defin=1

　　打印(定义)

　　上面的代码可以分为两部分。第一个for之后是通过蒙特卡罗方法获得的估计面积，第二个for之后是通过遍历所有像素获得的精确面积。比较两个输出。

　　我们在上面的程序中使用了9，000，000个随机数，可以看到两个输出结果没有太大的区别。

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