python排列组合算法,三个数字排序python
1.安排整个安排n！
1.1递归法设置一组数p={r1，r2，r3，…，rn}，所有数排列为perm(p)，PN=p—{ rn }。那么perm (p)=r1perm (p1)，r2perm (p2)，r3perm (p3)，…，rnperm (pn)。当n=1时，Perm(p}=r1。
例如，找出{1，2，3，4，5}的完全排列
1.先看最后两个数字4，5。它们的全排列是4 ^ 5和5 ^ 4，即5从4开始的全排列和4从5开始的全排列。
因为一个数的完全置换是它本身，所以得到上面的结果。
2.看最后三个数字3，4，5。它们的总排列是3 4 5，3 5 4，4 3 5，4 5 3，5 3 4和5 4 3组。
即3和4，5完全排列的组合，4和3，5的组合，5和3，4的组合。
#使用命名空间std包含iostreamusingVoidperm (int start，int end，int A[]){//得到全置换的一种情况，输出结果为if(start==end){ for(int I=0；我结束；I)cout a[I]“”；cout endl返回；} for(int I=start；我结束；i ) { swap(a[start]，a[I])；//交换Perm(start 1，end，a)；//全置换swap(a[i]，a[start])分解成子问题a[start 1，end-1]；//回溯}}int main() {int i，n，a[10]；while (cin n，n){ for(I=0；I n；I){ a[I]=I ^ 1；} Perm(0，n，a)；}返回0；} 2.组合C(n，K)，从n的个数中取K的任意个数。
2.1递归法其实就是在N个数中标记K个数，然后输出这个K个数的过程。使用一个访问过的数组来记录相应的下标数字是否被选中。
#使用命名空间std包含iostreamusingVoidfs (int pos，int CNT，int n，int k，int a []，bool visited[]){//已经标记了k的个数，输出结果为if(CNT==k){ for(int I=0；I n；i ) if(已访问[I])cout a[I]“”；cout endl返回；}//处理到最后一个数字，直接返回if(pos==n)return；//如果(！visited[pos]){//Check a[pos]visited[pos]=true；//处理子串a[pos 1，n-1]中取出k-1个数的子问题dfs(pos 1，cnt 1，n，k，a，visited)；//回溯访问过的[pos]=false；}//处理取出子串a[pos 1，n-1]中k个数的问题dfs(pos 1，cnt，n，k，a，visited)；}int main() { int i，n，k；while (cin n k，n k){ int * a=new int[n]；bool * visited=new bool[n]；for(I=0；I n；I){ a[I]=I ^ 1；visited[I]=false；} dfs(0，0，n，k，a，已访问)；删除[]a；删除[]已访问；} getchar()；返回0；} 2.2 01 转换方法这个程序的思路是打开一个数组，数组的下标表示从1到n的数，数组元素的值为1表示选择了它所代表的数，0表示没有选择。
首先将数组的前n个元素设置为1，表示第一个组合是第n个数。
然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合并将其改为“01”组合，将其左边的所有“1”移动到数组的最左端。
当第一个“1”移动到数组的第n-m个位置，即所有N个“1”都移动到最右边时，得到最后一个组合。
例如，找出5选3的组合：
1 1 1 0 0 //1,2,3
1 1 0 1 0 //1,2,4
1 0 1 1 0 //1,3,4
0 1 1 1 0 //2,3,4
1 1 0 0 1 //1,2,5
1 0 1 0 1 //1,3,5
0 1 1 0 1 //2,3,5
1 0 0 1 1 //1,4,5
0 1 0 1 1 //2,4,5
0 0 1 1 1 //3,4,5
#使用命名空间标准包含iostreamusing//输出结果void printRes(int* a，bool* index，int n){ for(int I=0；在；I){ if(index[I]){ cout a[I] ；} } cout endl}//检查最后k个位置是否已全变成0bool hasDone(bool* index，int n，int k){ for(int I=n-1；I=n-k；我- ) {如果(!index[i]) {返回false} }返回true}void Comb(int* a，int n，int k){ bool * index=new bool[n]()；//选中前k个位置for(int I=0；我k；I){ index[I]=true；} printRes(a，index，n)；而(!hasDone(index，n，k)) { //从左到右扫描数组for(int I=0；I n-1；i ) { //找到第一个"10"组合将其变成01组合if (index[i]！index[I 1]){ index[I]=false；index[I 1]=true；//将01组合左边的一移到最左边int count=0；for(int j=0；j I；j){ if(index[j]){ index[j]=false；index[count]=true；} } printRes(a，index，n)；打破；} } }删除[]索引；}int main(){ int n，k；while(cinnk){ int * a=new int[n]()；for(int I=0；I n；I){ a[I]=I ^ 1；} Comb(a，n，k)；删除[]a；}返回0;}
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